(完整word版)2019-2020年高考数学一轮复习第16课时导数的综合应用教学案

1、2019-2020 年高考数学一轮复习第 16 课时导数的综合应用教学案教学目标：能运用导数研究函数的性质(奇偶性、单调性、极值、最值等相关问题)一、基础训练1.二次函数对于任意实数都有，且，则的最小值为2. 设是函数的导函数，若在上的图像如图所示，则的单调减区间是3. 用边长为 6 的正方形铁皮做一个无盖的容器，先在四个角各截去一个小正方形转角，再焊接而成，则容器的高为 _ 时，容器的体积最大.4. 函数的最大值是_ ._5. 已知上的可导函数在上是减函数，在上是增函数，如果，那么的符号为二、合作探究例 1.已知函数(1 )求函数在1 , e上的最大值和最小值；(2)求证：当时，函数的图象在

2、的下方.12已知定义在正实数集上的函数f(x) X22ax,g(x)2两曲线在公共点处的切线相同，求证:23a ln x b,其中，设变式训练 1:例 2 已知函数f (x) axx2xln a(a 0,a1)(1) 当时，求证：上单调递增；(2)若函数有三个零点，求t的值;(3)若存在，使得，试求实数的取值范围.32例 3.已知函数f(x) ax bx (b a)x(a，b 是不同时为 0 的常数)，其导函数为。(1)当时，若存在，使得0 成立，求的取值范围；(2)求证：函数在(-1,0 )内至少存在一个零点：(3)若函数为奇函数，且在=1 处的切线垂直于，关于的方程在上有且只有一个实数根,

3、求实数 t 的取值范围。三、能力提升1. 若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 _ 2. 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 _._3. 若曲线的切线与直线平行，则该切线的方程为14. 如图，等腰梯形的三边分别与函数y x22(x 2,2)的图像切于点，求梯形面积的最小值.y四、当堂训练1.若则当取得最大值时，x=2.已知函数，(1 )求函数的单调增区间；(2) 若函数在定义域 R 内单调递增，求的取值范围。1 x3.已知函数f(x) In (ax 1),x 0,a0.1 x(1)若在x=1 处取得极值，求a的值；(2 )求的单调区间；(3) 若的最小值为 1，求a的取值范围

4、.2019-2020 年高考数学一轮复习第1 单元集合与常用逻辑用语作业理基础热身1.设集合P=x0 xw,m则下列关系中正确的是（）Am?PBm?PCmPDm?P2.xx 玉林、贵港质检设集合A=x Zx2-2x-3W0,B=0,1,则?AB=（）A-3,-2,-1B.-1,2,3C-1,0,1,2,3D0,13.xx 安庆二模设集合M= -4,-3,-2,-1,0,1,N=x Rx +3x0,贝 U MAN=（）A-3,-2,-1,0 B-2,-1,0C-3,-2,-1 D-2,-14.xx 长沙雅礼中学月考设集合M=-1,1,N=xa,若AAB=?,则实数a的取值范围 是（）Aaw1Ba

5、1CaA0 Daw07.xx 泉州质检设集合A=0,1,2,B=fx|（x+1）（x-2）0, B=fx|-2wxw2, 则如图 K1-1 所示的阴影部分所表示的集合为（）Ax|-2wx 4Cx|-2wxw-1D x|-1wxw2图 K1-19. xx 锦州一模集合M=x|x=3n,n N,集合N=x|x=3n,n N,则集合M与集合N的关系 为（）AM?NBN?MCMAN=?D.M?N且N?M10.xx 衡水中学月考已知集合Q=x|2x2-5xw0,x N,且PQ则满足条件的集合P的个 数是（）A3 B.4C 7 D.811.xx 江西重点中学盟校联考已知全集U=R,集合A=x|y=lgx,

6、集合B=y|y=+1,那么AA（?UB）=（）A?B（0,1C (0,1) D.(1,+R)12.设全集 U=R,函数f(x)=lg(|x+1|-1)的定义域为A集合B=x|cosnx=1,则(？uA)nB的 元素个数为( )A 1 B.2C 3 D.413.xx 长沙一中二模已知集合A=yy=,0wxw1,B=y|y=kx+1,xA, 若A?B,则实数k满足()Ak=-1B.kv-1C-1wkw1D.kw-114._ xx重庆八中月考定义集合A若对于任意a,bA,有a+bA且a-bA则称集合A为闭集合.给出如下三个结论：集合A=-4,-2,0,2,4为闭集合；集合 B=n|n =3k,k Z

7、 为闭集合；若集合A1,A2为闭集合，则 AUA为闭集合.其中正确结论的序号是 _.难点突破15. (5 分)xx 衡阳三模设集合A=(x,y)+=1,B=(x,y)|y=3x,贝U An B的子集的个数是( )A4 B.3C 2 D.116.(5 分)用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=若A=1,2,B=x|(x2+ax) (x2+ax+2)=0,且A*B=1,设实数a的所有可能取值集合是S,则Q S)=( )A4 B.3C 2 D.1课时作业(二)第 2 讲 命题及其关系、充分条件与必要条件基础热身1. xx 长沙雅礼中学模拟已知x R,则“x1 ”是“x20,y0 ”是“+

8、 2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4.xx 肇庆一模设a,b,c R,则原命题“若ab,则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、 逆否命题中，真命题共有()A0 个B.1 个 C2 个 D4 个5. xx 河北武邑中学四模设向量a=(x-1,x),b=(x+2,x-4),贝U“ a丄b”是“x=2”的 条件.能力提升6. xx 永州五中三模直线y=x+b与圆x2+y2=1 相交”是0bsinBsinC,命题乙：ABC则乙是甲的（）A 充分不必要条件B.必要不充分条件C 充要条件D.既不充分也不必要条件10.xx 南昌一中、十中、南铁一中三校

9、联考下列说法中正确的是（）A 若a3,则 sinasin卩B.命题“？x1,x21 ”的否定是“？XoW1, 2,则a,b中至少有一个不小于1 ”的逆命题是假命题.A 1 B.2C 3 D.413._ 命题“若函数f（x）=logax（a0 且az1）在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题 是_.14. 已知a,3 （0,n）,贝厂sina+sin3是“ sin（a+3）0”是“Sx0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件16.（5 分）已知p:实数m满足m+12a 0）,q:方程+=1 表示焦点在y轴上的椭圆.若p是q的充分不必要条件，

10、则a的取值范围是 _.课时作业(三)第 3 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础热身1.下列语句是“p且q”形式的命题的是()A老师和学生B. 9 的平方根是 3C 矩形的对角线互相平分且相等D 对角线互相平分的四边形是矩形2.设命题p:函数y=sin 2x的最小正周期为,命题q:函数y=cosx的图像关于直线x=对称.则下列说法正确的是()Ap为真B. q 为假CpAq为假 DpVq为真3. xx 衡水六调已知命题p: ?xi,X2 R,f(X2)-f(xi)(X2-X1) 0,则p是()A ?Xi,X2?R,f(X2)-f(X1)(X2-X1)0B. ?X1,X2 R,f(X2)-

11、f(X1)(X2-X1)0C ?X1,X2?R,f(X2)-f(X1)(X2-X1)0D. ?X1,X2 R,f(X2)-f(X1)(X2-X1)0”的否定是 _.能力提升6. xx 河南豫南九校模拟已知命题p:若厶ABC为钝角三角形，则 sinAcosB;命题q:?x,y R,若x+yM2,则XM-1 或y丰3.则下列命题为真命题的是()ApVqBpAqCpAqDpAq7.命题p: ?xR,2X-1,则a-1,命题q:?x R,x2tanx20,则下列命 题中为真命题的是()ApVqBpVqCpAqDpAq9.xx 聊城三模已知函数f(x)在 R 上单调递增,若?X0 R,f(|x0+1|)

12、wf(log2a-|x0+2|), 则实数a的取值范围是()A.2,+s)B.4,+s)C 8+x)D. (0,210.已知命题p:?x R,ax2+ax+10,命题q: ?x R,-x+a=0.若pAq为真命题，则实数a的取值范围是()A (-,4B.0,4)C D11. xx 长沙长郡中学月考已知函数f(x)=exlnx(x0),若对任意k -a,a(a0),存在xo,e,使f(xo)=k成立，则实数a的取值范围是()eA(0, Be,+R)Ce, )D.,ee12._ 若？x-, tanx+1 ”为真命题,则实数m的最大值为 _.13. xx 河南林州一中调研已知下列命题：1“？x (0

13、,2),3xx3”的否定是“？xo (0,2),w”;2若f(x)=2x-2-x,则?x R,f(-x)=-f(x);3若f(x)=x+,则?xo (0,+s),f(xo)=1.其中真命题是 _.(将所有真命题的序号都填上)14._ xx 上饶联考已知mR,命题p:对任意实数x,不等式x2-2x-1mi-3m恒成立，若p为 真命题，则m的取值范围是.难点突破15.(5 分)xx 马鞍山三模已知命题p:函数f(x)=是奇函数，命题q:函数g(x)=x3-x2在区 间(0,+8)上单调递增.则下列命题中为真命题的是()ApVqBpAqCpAqDpVq16._ (5 分)xx 洛阳二模已知p: ?x

14、 ,2x故选 D.2.B 解析由题可知A=-1,0,123, 则?AB=-1,2,3.故选B.3. D 解析因为集合M=-4,-3,-2,-1,0,1,N=xR|x +3x0=x|-3x0,所以 MQN=-2,-1.4.B 解析由题意得，集合N=x2=xx,所以MN故选 B.5.0 解析由A=B且 0 B得 0 A.若x=0,则集合B中的元素不满足互异性，.=工 0,同理6.B 解析VA nB=? ,Aa 1,故选 B.7.C 解析因为 B=x|-1x0=x|x4,U=R,A?UA=X|-1x4,又VB=x|-2x2,AB n( ?UA)=x|-1x0, B=y|y 1,那么An(?UB=(0

15、,1),故选 C.12. B 解析由|x+1|-10,得|x+1|1,即x0,AA=x|x0,则?UA= x|-2x0;由 COSnx=1,得nx=2kn,k乙Ax=2k,k乙贝U B=x|x=2k,kZ.-A( ?UA)nB=x|-2Wx0nx|x=2k,k Z=-2,0,A.(?UA)nB的元素个数为 2.13. D 解析VA=y|y=,0 x 1=y|0y 1,AB=y|y=kx+1,xA=y|y=kx+1,0 0 时,a2,此时必有C(B)=4,不符合题意；当A0 时,-2a0 或 0a 2, 此时C(B)=2,不符合题意所以S=0,-2,2,故选 B.课时作业 ( 二 )221. B

16、 解析若x 1,则(x+1)(x-1)0,y0 时，由基本不等式得+ 2 成立.当+ 2 时，只需要xy0,不能推出x0,y0.所以是充分不必要条件 , 故选 A.4. C 解析 对于原命题 , 若c=0, 则ac2=bc2, 故原命题为假 , 由等价命题同真同假知其逆否命题也为假；对于逆命题，Tac2bc2,C0,由不等式的基本性质得ab逆命题为真，由等价命题同真同假知否命题也为真.有 2 个真命题.5.必 要 不 充 分解 析 若a丄b,则2a -b=(x-1,x) (x+2,x-4)=(x-1)(x+2)+x(x-4)=2x -3x-2=0,解得x=2 或x=-;若x=2,则a b=0,

17、 即“a丄b”.所以“a丄b”是“x=2”的必要不充分条件.6.B 解析若直线y=x+b与圆x2+y2=1 相交，则1,-b,不一定有 0b1;当 0bBC?abc, 由正弦定理有abc? 2RsinA2RsinB2RsinC? sinAsinBsinC(其中 2R是厶ABC的外接圆直径),所以 sinAsinBsinC?ABC,选 C.210.C 解析若a=20,3=60 ,则a卩,sina二 sin卩,故 A 错误；命题“？x1,x1” 的否定是“？x1, 1” ,故 B 错误；命题“若x 3 得 1x2” ,而a=2,b=-2 满足a,b中至少有一个不小于1,但此时a+b=0,故正确.所

18、以选B.13.若 loga2 0(a0且az1),贝函数f(x)=logax在其定义域内不是减函数解析“若函数f(x)=logax(a0 且a* 1)在其定义域内是减函数,则 loga2v0”的条件的否定是在定义域 内不是减函数”,结论的否定是 loga2 0.14. 充分不必要 解析因为 sin(a+3)=sinacos 卩+cosasin sina+sin(3,所 以若 sina+sin3,则有 sin(a+3),故充分性成立；当a=3=时，有 sin(a+3)=sinn=0v,而 sina+sin 3=1+1=2,不满足 sina+sin3,故必要性不成立.所以sina+sin3”是“s

19、in(a+3)0?Sx0;若q* 1,则Sx=,v1-q与 1-qxx符号相同，.1与Sx的符号相同，则a10?Sx0.“a10”是“Sxx0”的充分必要条件，故选 C16.解析由a0,m-7am+2a 0,得 3amla,即p:3am0.由方程+=1 表示焦点在y轴上的椭圆，可得 2-mm-10,解得 1m即q:1m.因为p是q的充分不必要条件，所以或解 得wa ,所以实数a的取值范围是,.课时作业(三)1. C 解析根据逻辑联结词“且”的含义，可知 C 符合.A 不是命题,B,D 不是“p且q”形 式.2. C 解析易知命题p和命题q均为假命题,只有选项 C 正确.3.B 解析根据全称命题

20、与特称命题互为否定的关系可知p:?X1,X2R,f(X2)-f(X1)(X2-X1)0.4.B解析VPQQ=P.P?Q由图可知 A 错误,B 正确,C 错误,D错误.故选B.5. ?Xo (0,+*),+Xo+1w0(0,+*),+冷+1w0”.6.B 解析对于命题p,若厶ABC为钝角三角形，则当B为钝角时,cosB0sinsinA-1,则a-1,故p是真命 题.对于命题q,取x=,则x2tanx2=tan=-|x+2-x-1|=1,.log2a1,即a2.10. D解析当a=0 时，命题p为真；当a*0 时，若命题p为真，则a0 且A=a2-4a0,即 0a4.故命题p为真时,0wa 0,即aw.命题pAq为真命题 时,p,q均为真命题,则实数a的取值范围是 0,.11.A 解析f(x)=exlnx+,令g(x)=lnx