(完整word版)2014教材课后习题答案第08-11章

1、P184 第八章一1一 、一3. 一简谐波，振动周期Ts,波长 = 10 m，振幅 A = 0.1 m.当 t = 0 时，波源振动的2位移恰好为正方向的最大值.若坐标原点和波源重合，且波沿Ox 轴正方向传播，求：(1)此波的表达式；(2)t1= T /4 时刻，X1= /4 处质点的位移；(3)t2= T /2 时刻，X1= X /4 处质点的振动速度.21解：(1)y=0.1cos(4二tx) =0.1cos4二(t x)(SI)1020(2)t1= T /4 = (1 /8) s , X1= /4 = (10 /4) m 处质点的位移y1=0.1cos4兀(T /4-h/80)1 =0.

2、1cos4二(1/8 ) = 0.1m8一y(3)振速v0.4二sin4二(t-x/20).ct1 , t2T =(1/4)s，在 X1= /4 = (10 /4) m 处质点的振速21v2- -0.4二sin( ) - -1.26m/s24.在弹性媒质中有一沿x 轴正向传播的平面波，其表达式为y =0.01cos(4t -二x-丄二)2(SI).若在 x = 5.00 m 处有一媒质分界面, 不变，试写出反射波的表达式.解：反射波在 x 点引起的振动相位为1 t= 4t -二(5 5x)-21 =4t二x 二 一10二2反射波表达式为y =0.01cos(4t二x *二-10二)(SI)5.

3、已知一平面简谐波的表达式为y = Acos二(4t 2x)(SI).(1)求该波的波长，频率和波速 u 的值；(2)写出 t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波 峰的位置；(3)求 t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t.解：这是一个向x 轴负方向传播的波.(1)由波数 k = 2 二/ 得波长=2：/k=1 m由-=2 二、得频率. = - / 2 二=2 Hz波速u = ：2 m/s(2)波峰的位置，即 y = A 的位置.由cos二(4t2x)二1且在分1y = 0.01 cos(4t二x)(SI)有解上式,二（4t2

4、x） =2k二（k = 0，土 1，土 2,）x = k - 2t.t = 4.2 s 时，x = （k8.4）m.所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰.在上式中取k = 8,可得 x = -0.4的波峰离坐标原点最近.设该波峰由原点传播到过=I Zx | /u该波峰经过原点的时刻x = - 0.4 m 处所需的时间为=|LX|1(、t = 4 st,)=0.2 s6.平面简谐波沿 x 轴正方向传播, 时，x = 0 处的质点正在平衡位置向 该点在 t = 2 s 时的振动速度.解：设 x = 0 处质点振动的表达式为2 cm，频率为x振幅为y 轴正方向运动，求50 Hz，波速为 200

5、 m/s .在 t = 0 =4m 处媒质质点振动的表达式及已知 t = 0 时，yo= 0,且 vo 0y0= ACOS(t ), 比1/. 二221y0= Acos(2恥t) = 2 10 cos(100二t )(SI)2由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为1y0= Acosavt + 2兀vx/u)= 2=d),如图.求：(1) 零级明纹到屏幕中央 O 点的距离.(2) 相邻明条纹间的距离.O解：(1)如图，设 Po为零级明纹中心则r2-r,dP0O/D(I2+2) - (li+ri) = 02 ri= 11-I2= 3 FOOtDq-A/drSD/d(2)在屏上距 O 点为 x

6、处，光程差d dx/ D) _3k明纹条件:(k= 1, 2 ,)xk= k；：3 D /d在此处令 k= 0,即为(1)的结果相邻明条纹间距.x = xk“- xk= D /d7.用波长为1 的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第8.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角二很小)用波长= 600-9nm (1 nm =10 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹.假如在劈形膜内充满n =1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小：l = 0.5 mm,那么劈尖角/应是多少？l日=X (1-1 / n ) / ( 2 应)=1.7X10-4ra

7、d9.用波长 = 500 nm (1nm= 10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上劈尖角-=2X104rad.如果劈形膜内充满折射率为n = 1.40 的液体.求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离.解：设第五个明纹处膜厚为e,则有 2ne+ / 2= 5 设该处至劈棱的距离为 I，则有近似关系 e= I -由上两式得2nl：! = 9 z. / 2, I = S，/ 4nT充入液体前第五个明纹位置丨1=9!46充入液体后第五个明纹位置I2= 9 4nv充入液体前后第五个明纹移动的距离1 和第 4 暗环半径之差为 11,而用未知单色光垂直

8、照射时，测得第长 2解：由牛顿环暗环半径公式1 和第 4 暗环半径之差为 12,求未知单色光的波4 = . kR.根据题意可得h = .4R1 -、R 1 =- R112= 4R2: R.；”2- . R.；”解：空气劈形膜时，间距I1液体劈形膜时，间距2si n2n-12V1/n / 2二Po21.I = I1- I2=9.n 4 二=1.61 mm12-12 在折射率nx=L 52 的镜头衰面决有一层折射率 M2=L 38 的陀耳増透膜,如采此膜适用于技长 A =5600 A 的光，问膜的厚度应取何值？解；设光垂直入射增透膜，欲透射増强，则膜上、下两表面反射光应满足干 涉相消条件，即= (

9、k + (k= OJ2)令k=Q得膜的最薄厚度为 996 A .10.当比为其他整数倍时，也都满足要求*11.波长为的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中 ni n2匕，观察反射光形成的干涉条纹.(1) 从形膜顶部 O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜 厚度 e5是多少？(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？解：T山门2门3,二反射光之间没有附加相位差二，光程差为： = 2n2e第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为es,2n?e5= (2k- 1) / 2k = 5es = 2 5 -13/ 4n2= 9，/4n2明纹的条件是2n2ek= k相邻二明纹所对应的膜厚

10、度之差-e = ek+1 ek=- /(2n2)12.在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃 折射率 n1= 1.50)之间的空气(n2= 1.00)改换成水(n2= 1.33), 暗环半径的相对改变量rk-r/ rk.解：在空气中时第k 个暗环半径为充水后第 k 个暗环半径为厲=kR / 门2,(门2= 1.33)干涉环半径的相对变化量为(k + )2n2kA2n:叫+倍2x138rk一kR,、kR=1 1/ .门2= 13.3%13.12-17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长*当移动距离为 0. 322m 时，观察到干涉杂级移动数为 1024 农所用单邑光的波长.解：由

11、AZ = Mr-A/V1024= 6.29x10 m = 62R9 AP226 第 10 章3.用波长=632.8 nm(1 nm=10-9m)的平行光垂直照射单缝， 缝宽 a=0.15 mm，缝后用凸透 镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm,求此透镜的焦距.解：第二级与第三级暗纹之间的距离.:x = X3-589.6 /1667 = 0.70738日2= 45.02两谱线间隔Ll = f (tgtg m )3=1.00X03( tg 45.02tg 44.96 ) = 2.04 mm10.波长，=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，第2、第3级明条纹分

12、别出现在sin=0.20与sin北=0.30处，且第4级缺级求：光栅常数；光栅上狭缝的宽度;在屏上实际呈现出的全部级数?解：根据光栅方程2 600 f0610mm0. 2 0= 1.5 10mm则出现第k =0, _1,_2, _3,_5, _6, _7, _9级条纹，共 15 条。(1)则光栅的光栅常数(2)由于第 4 级缺级,(3)kmaxd sin 906 10=10600 10”P237 第 11 章2.两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成：i= 30时，观测一束单色自然光又在：-2= 45时，观测另一束单色自然光. 若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光 的强度之比.解：

13、令 Ii和 12分别为两入射光束的光强透过起偏器后，光的强度分别为丨1/ 2和 12/ 2 马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为3.两个偏振片 P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为 30. 一束强度为 Io的光垂直 入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与 I0之比为 9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向.解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角为 已透过 P1后的光强 I1为I2=丨1COS230 =- COS2Io/2 3/22IL.212/ I1= 9 / 16所以即入射光中线偏振光的光矢量

14、振动方向与P1的偏振化方向平行.4两个偏振片 P1、P2堆叠在一起，由自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上.进行了两次观测，P1、P2的偏振化方向夹角两次分别为30和 45 ;入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向夹角两次分别为45和 60.若测得这两种安排下连续穿透 P1、P2后的透射光强之比为9/5 (忽略偏振片对透射光的反射和可透分量的吸收),求：(1) 入射光中线偏振光强度与自然光强度之比；(2) 每次穿过 P1后的透射光强与入射光强之比；(3) 每次连续穿过 P1、P2后的透射光强与入射光强之比.解：设 I。为自然光强，x I。为入射光中线偏振光强，x 为待定

15、系数.(1)0.510 xI0COS245 cos230 = 9/5 0.510 xl0cos260COS245解出x = 1 / 2可得入射光强为 310/2.I入=310/2(2) 第一次测量Ii1 .211COS _：*,21211COS:-121 111/ |2= COS 11 .212I2COS-j 2212I2COS:- 22/ cos22= 2 /311丄I02 12丿21I0COS2透过 P2后的光强12为_1 F 1、1丨1/1入=(0.510+0.510cos245(1.510)=-1+= 一2丿2第二次测量I1/I入=0.5I00.510COS260 / 1.5I0= 5

16、 / 122(3)第一次测量 12/1入=0.5cos 30= 3 / 82第二次测量 12/1入=5cos 45 / 12 = 5 / 245. 一束自然光以起偏角 io= 48.09 自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56，求:(1) 该液体的折射率.折射角. 解：(1)设该液体的折射率为 n,由布儒斯特定律tgio= 1.56 / n得n = 1.56 / tg48.09 = 1.40(2) 折射角r = 0.5 兀一 48.09 = 41.91 (= 41 55)i = 48.44 (= 48 26)(2)令介质n中的折射角为r，则 r = 0.5 二一 i = 41.56此 r 在数值上等于在n、川界面上的入射角。若n、川界面上的反射光是线偏振光，则必满足布儒斯特定律tg i0= n3/ n2=1 / 1.5i0= 33.69 因为 r丰i,故n、川界面上的反射光不是线偏振光.7.束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1