2022年2022年高一数学常用公式及知识点总结

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一.集合高一数学常用公式及学问点总结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.n表示n+或 n* 表示z表示r表示q表示2.含有 n 个元素的集合,其子集有个,真子集有个,非空子集有个,非空真子集有个；二.基本初等函数1.指数幂的运算法就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ma n =a m n =na m =a ma baan =m =m =abm =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.对数运算法就及换底公式（a0且a1, m>0、n>0）log a mlog a n =log a mlog a n =nlog

2、 a m=a log a n =log a b =log a a =log a a log a b =3.对数与指数互化：log a mnlog a 1 =4.基本初等函数图象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）指数函数yax a0、a1（2）对数函数 ylog axa0、 a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（当 ae时,y=；当 a10 时,y=）a>1 时的图像0<a<1 时的图像a>1 时的图像0<a<1 时的图像图像恒过点,且不与轴相交；图像恒过点,且不与轴相交；（ 3）幂函数的图像和性质精品学习资料精选学习资料 -

3、- - 欢迎下载解析式yxyx2yx3yx 1yx 21yx 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图像定义域值域 奇偶性单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.函数的性质1.奇偶性（ 1）对于定义域内任意的x,都有 f x像关于对称；f x ,就f x为函数,图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）对于定义域内任意的x,都有 f x像关于对称；2.单调性f x ,就f x 为函数,图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 x1、 x2 a、 b、 x1x2 ,那么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x f x 0f x在 a、

4、 b 上为函数；（即f x1 f x2 0 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x f x 0f x在 a、b 上为函数；（即f x1 f x2 0 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载123.周期性x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对于定义域内任意的x,都有f xt f x ,就f x 的周期为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.三角函数.三角恒等变换和解三角形1.三角函数（ 1）.三角函数的定义： 三角函数值在各象限的符号sin acosatana（ 2）.同三角函数的

5、基本关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平方关系：sin2 acos2 a=商数关系： tan a =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）.特别角的三角函数值表a 的角度0o30o45o60o90o120o135o150o180o270o360oa 的弧度 sina cosa tana公式一： sinak g2 =cosakg2 =tanakg2 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公式二： sin公式三： sin公式四： sina =cosa =cosa =cosa =tana =tana =tana =a =a =精品学习资料精选学习资料 - -

6、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公式五：公式六：sin2sin2a =a =cos2cos2a =a =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（记忆口诀：奇变偶不变, 符号看象限；奇偶指的奇偶数倍,变与不变指三角2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数名称的变化, 如变就为正弦变余弦, 正切变余切； 符号为依据角的范畴以及三角函数在四个象限的正负来判定新三角函数的符号（无论 a 为多大的角, 都将a 看成锐角）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=co5.t.=asnø.+o精品学

7、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法途径二：ysin x图 像 各 点 横 坐 标 伸 长 或 缩 短 到 原 来 的 1 , 纵 坐 标 不 变 , 得到, 图 像 上各 点 向 左 或向 右 平 移个 单 位 , 得到,图像各点纵坐标伸长或缩短到原先的a 倍,横坐标不变,得到；2.三角恒等变换（ 7）.两角和与差的正弦.余弦和正切精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（异名同号）s :sin =s :sin =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（同名异号）c :cos =c :cos =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t :tan =（ 8）.二倍

8、角公式t :tan =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s2 :sin 2 c2 :cos2 t2 :tan 2=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 9）.帮助角公式asin xbcosxa2b2 aa2b2sin xba2b2cos x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b2 sinxcoscosxsin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.解三角形a2b2 sin xtanb a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 10）.正弦定理：=2rr 为三角形的外接圆半径 用角表示边： a

9、=,b=,c=用边表示角： sina= 、sinb= 、sinc= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 11）.余弦定理：a2 =, b2 =,c2 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求角： cos a =、cos b =、cosc =12 .三角形面积公式：sv =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.平面对量1.平面对量的坐标运算uuuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）.设a x1 、 y1 、 bx2、 y2 、 就 ab =；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r（ 2）.设 a x1、r y1 、bx 、 y

10、,就 rr=, b =,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22arrrrrr ar=； ab =, ab =,agb =；r2.两向量的夹角公式r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 a x1、y1、bx2 、 y2 ,就 cos=；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r3.向量的平行于r垂直（1）.如 a与b 平行rrb =r a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）.如 a与b 垂直ab0rrr g精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.数列1.数列的通项a n 与前 n 项和sn 的关系：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

11、下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s1 n1an；（数列 a n 的前 n 项和为 sna1a2an ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载snsn 1 n22.等差数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）.定义：如数列 a n 满意 a n 1a nd 常数 、 就 an 称等差数列；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）.等差数列通项公式： an,其中首项为,公精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载差为；（ 3）.等差数列前 n 项和公式：sna1a2an =；（ 4）.等差中

12、项： a 为 a.b 的等差中项,就有等式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5 ）. 如 an 为 等 差 数 列 , m. n . p . q为 正 整 数 , 且m+n=p+q,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就；3.等比数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）.定义如数列 a n满意a n 1a nq （常数）,就 an 称等比数列；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）.等比数列通项公式： annn+,其中首项为,公精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载比为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）.等比数列前 n 项和公式：sna1a2an =；（ 4）.等比中项： g 称 a.b 的等比中项,就有等式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5 ）. 如 an 为 等 比 数 列 , m. n . p . q为 正 整 数 , 且m+n=p+q,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就；精品学习资料精选学习资料 - -