2022年2022年高三专题复习抛物线经典练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载高三专题复习 -抛物线一.挑选题 （ 每道题 5 分,共计60 分；请把挑选答案填在答题卡上；）21抛物线x4 y 上一点 a 的纵坐标为4,就点 a 与抛物线焦点的距离为（）a 2b 3c 4d 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2抛物线y=4x2 上的一点 m 到焦点的距离为1,就点 m 的纵坐标为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17 a 1615 b 167 c 8 d 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

2、载3抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线x2 y40 上,就抛物线的方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）y 216x（ b）x28 y（ c） x28 y 或y216x（d ） x28 y 或y216x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4过抛物线y24 x 的焦点作直线交抛物线于点px1、 y1、qx2 、 y2两点,如x1x26 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pq 中点 m 到抛物线准线的距离为（）（ a ） 5（b ） 4（

3、 c）3（ d） 25设抛物线y 2=8 x 的准线与x 轴交于点q,如过点q 的直线 l 与抛物线有公共点,就直线l 的斜率的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（ a） 2, 1 （ b ） 2, 2（ c） 1, 1（ d） 4, 42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6已知点a2、0. b3、0,动点p x、 y满意 papbx2 ,就点 p 的轨迹为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）圆（ b）椭圆（ c）双曲线（ d）抛物线7. 如抛物线的顶点在原点、对称轴在坐标轴上、且焦点

4、在直线x y+1=0上 、就此抛物线方程为（）ax 2=2y、y 2=2xb x2=2y、y 2=2xc x2 = 4y、y 2=4xd x2=4y、y 2 =4x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载8假如方程y=kx+3 表示倾斜角为钝角的直线、那么方程kx 2+3y 2=1 表示的曲线为（a 圆;b 抛物线 ;c椭圆 ;d 双曲线 .）9过抛物线y 2=4x 的焦点作直线交抛物线于a （ x 1,y 1）,b（ x2, y2）两点,假如x 1+x 2=6 ,那么|ab|=（）a10;b8;c6;d4.1210定点 p0、2到曲线y=|x1|上点的最短距离为（）a5

5、b1c2d611一元二次方程ax2 +bx+c=0a、b、c r,且 a 0的 判别式为1,两根之积为8, .就（ b, c）的轨迹为（）2(a) 椭圆b 双曲线c抛物线d 两个点12过抛物线焦点f 的直线与抛物线相交于a .b 两点,如a .b 在抛物线的准线上的射影分别为 a 1, b1,就 a 1fb 1 等于（）a45 0;b60 0 ;c900 ;d120 0.题号123456789101112答案dbcbcdddbbac二.填空题：请把答案填在题中横线上（每道题5 分,共 20 分） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13抛物线x8 y2 的准线方程为x= 1/32精

6、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴且焦点在双曲线y 2x21 上,就抛物线的标准方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载94为x2 =± 12y15已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为y 轴, 在抛物线上有一点m a、4 到焦点 f 的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载为 5,就抛物线的标准方程为x 2=-4y, a 的值为a=± 416.抛物线 y 2= 12x 的一条弦的中点为m （ 2, 3）,就此弦所在直线的方程为2x-y+1=0.三.解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算

7、步骤（本大题共6 个大题,共72 分） .17.（本小题满分12 分） 已知抛物线顶点在原点,焦点在x 轴上,又知此抛物线上一点a （ 4,m）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载到焦点的距离为6.（ 1）求此抛物线的方程；（ 2）如此抛物线方程与直线ykx2 相交于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不同的两点a .b ,且 ab 中点横坐标为2,求 k 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）由题意设抛物线方程为y 22 px ,其准线方程为xp,2 分2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a （ 4, m）到焦点的距离等于a 到其

8、准线的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p462y 28xp4此抛物线的方程为y 28 x6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由y消去kx2y得k 2 x 24k8x408 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 yk0kx2 与抛物线相交于不同两点a .b ,就有010 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 k1且k0 解得 k2或k1（舍去）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所求 k 的值为 212 分精品学习资料精选

9、学习资料 - - - 欢迎下载18. （本小题满分12 分） 在 abc中,角 a .b .c 所对的边分别为a.b.c,且cos a1 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求sin 2 bc 2cos2 a 的值；（）如 a3 ,求 bc 的最大值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析: sin 2 bc2cos 2 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=1 12cosbc 2 cos2 a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=1 12b 2c

10、os ac22 cos 2 aa 21 =11 11 23 21 =199精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2bccos a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 bcb 23c2a 22bca 2 、又 a3 bc9 .4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当且仅当b=c=3 时、bc=29 、 故 bc 的最大值为9 .44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.（本小题满分12 分） 正方形的一条边ab 在直线 y=x+4 上,顶点c.d 在抛物线y 2=x 上,求正方形的边长

11、.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：设 cd的方程为 y=x+b、 由yxy2xb消去 x 得 y2-y+b=0 ,设 cx 1、y 1 、dx 2、y 2、 就 y1+y2=1、y 1y2=b、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cd =11k 2 y12y1 4y1 y2 =24b8b ,又 ab与 cd的距离 d=2、 由 abcd为正精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方形有28b =4b、 解得 b=-2 或 b=-6. 正方形的边长为32 或 52 .2

12、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. （本小题满分12 分） 已知等差数列 an 中, a2=8、前 10 项和 s10=185.（ 1）求数列 an 通项；（2）如从数列 an 中依次取第2 项.第 4 项.第 8 项,第 2n 项,按原先的次序组成一个新的数列 bn ,求数列 bn 的前 n 项和 tn.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】（ 1）设 an 公差为 d、有a1d 10a18109d2185精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 a1=5、d=3 an=a1+n 1d=3n+2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载×

13、;×22 bn=a 2n=3×2n+2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载× tn=b1+b2+bn =321 +2+322+2+3n+2=32 1+22+2n+2 n=6×2n+2 n6.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.（本小题满分12 分） 在斜三棱柱abc a 1b1c1 中,bac=bc , d 为 ab 的中点,平面a 1b1 c1平面 abb 1a 1 ,1异面直线bc1 与 ab 1 相互垂直 .c1a 1（ 1）求证： ab 1平面 a 1cd ；b（ 2）如 cc 1 与平面 abb 1a1 的距离为1,且 a 1c=37 ,ca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载ab 1=5,求三棱锥a 1 acd 的体积三棱锥 a 1 acd 的体积 =5/3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. （本小题满分12 分） 设函数f x x1ln x1