(完整word版)二次函数中动点图形的面积最值专题(1)

1、班级:姓名:中学复习学案年级：9年级科目：数学执笔：_内容：二次函数中动点图形的面积最值专题一目 标：1.1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的长度，面积2.2.能用函数图象的性质解决相关问题重点：二次函数中动点图形的面积最值的一般及特殊解法yx 2x 3如图，抛物线y与 x x 轴交于点 A A和点 B B ,与y轴交于点C.则点 A A 坐标为_ ,点 B B 坐标为_ ，点C坐标为_ ,AABC的面积为_. .顶点坐标为_ ，对称轴为_ . .直线 ACAC 的解析式为难点：点的坐标的求法 学习过程：一、 学前准备：（1 1）填空班级:姓名:观察下列图形，指出如何求出 阴影部分的

2、面积班级:姓名:小结：规则图形的面积可直接套用公式， 不规则图形的面积用割补法 、 “二次函数中动点与图形面积”试题解析1 124 4例题：如图二次函数 y y -x-x -x-x33 3条直线与 x x 轴平行，与抛物线交于点(1)(1)求直线 ACAC 的解析式；连接 BCBC,求 ABCABC 的面积. .变式 1 1 :若抛物线的顶点为4 4 与 x x 轴交于点 C C,与 y y 轴交于点 A A，过点 A A 作B.B.班级:姓名:上方抛物线上的动点，是否存在点若不存在，说明理由. .P P,使S变式 2 2 :若点 B B 是线段 ACAC 下方的抛物线上的动点, 那么,AAB

3、CABC 的面积有最大值吗？如果有，请求出 最大面积和此时点 B B 的坐标. .变式 3:3:如图，抛物线中的点 A A、B B、C C 与例题中的点 A A、B B、C C 一样，点 P P 是直线 ACAC 过点 D D 作 x x 轴的垂线与抛物线相交于点 E E,当点 D D 运动到什么位置时，四边形 ABCEABCE 的面积最大？求 最大面积及此时点 D D 的坐标. .PAC2SABC，若存在，求出点 P P 的坐标,8班级:姓名:班级:姓名:3.3.已知抛物线yx22x3与 x x 轴交于 A(-3,0)A(-3,0)，B(1,0)B(1,0)两点，与 y y 轴交于点 C C

4、，直线 y=x+1y=x+1 与抛物线交于面积的最大值及点 P P 的坐标. .学后反思：归纳“二次函数中动点图形的面积最值”试题解析一般规律：这类问题的特征是要以静代动解题，首先找面积关系的函数解析式，关键是用含x 的代数式表示出相关的线段的长度，若是规则图形则套用公式或用割补法，若为不规则图形则用割补法、自我检测1.1.若抛物线y x2x 6与 x x 轴交于 A A、B B 两点，则 AB=AB=_，抛物线与 y y轴交于点 C C,则 C C 点的坐标为，ABCABC 的面积为积为2.2.已知二次函数y32与x轴交E E，F F 两点.班级:姓名:4c 2444.4.抛物线y -x x 4在平面直角坐标系中的位置如图，直线y - x 4与555x x 轴交于点 A(-5,0)A(-5,0)，与 y y 轴交于点 B.B.在抛物线上是否存在一点 P P,使得APAB