86巩固练习电磁感应中的能量问题基础

1、物理总复习：电磁感应中的能量问题【巩固练习】-、选择题1如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场 中穿出。已知匀强磁场区域的宽度大于线框的高度h,那么下列说法中正确的是（） 线框只在进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生 线框从进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产生 线框在进入和穿出磁场的过程中，都是机械能变成电能 整个线框都在磁场中运动时，机械能转变成电能A .B .D .C.2、如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为 R的电阻，质量为m的金属棒（电阻不计）放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与 导轨接

2、触良好.整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力F把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是（）A. 恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和B. 恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和 C恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和D恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和3、如图所示，细线的一端悬于 0点，另一端系一铜环，在 0点正下方有一个具有理想边界 的匀强磁场，铜环开始时，由 A点静止释放，向右摆至最高点 B,不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）A . A、B两点在同一水平线上

3、B. A点咼于B点C. A点低于B点D 铜环将做等幅摆动4、如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于 0点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆 动过程中经过有界的水平匀强磁场区域， A , B为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，则又沿曲面的另一侧上（）A .圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度。B .在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流C .圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大D .圆环最终将静止在平衡位置。5、如图所示，闭合小金属环从高 h处的光滑曲面右上端无初速滚下, 升，则（）A. 若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h,B. 若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h,C.

4、 若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h,D. 若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于ho6、如图所示，相距为 d的两水平线Li和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁 感应强度为B，正方形线框abed边长为L（L<d）、质量为m。将线框在磁场上方高h处由静止开始释放，当ab边进入磁场时速度为vo，ed边刚穿出磁场时速度也为vo。从ab边刚进入磁场到ed边刚穿出磁场的整个过程中（）A .线框一直都有感应电流_乍B .线框有一阶段的加速度为g:C.线框产生的热量为 mg（d+h+L）D .线框做过减速运动7、如图所示，平行金属导轨与水平面成 强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒B角，

5、导轨与两相同的固定电阻Ri和R2相连，匀ab,质量为 m，导体棒的电阻 R=2Ri，与导轨之间的动摩擦因数为仏导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为热功率为P,此时 （）v时，固定电阻Ri消耗的A .整个装置因摩擦而产生的热功率为mg cos vB .整个装置消耗的机械功率为8P mgvcosC.导体棒受到的安培力的大小为8PvD .导体棒受到的安培力的大小为10P8、如图所示，平行金属导轨与水平面成B角，导线与固定电阻 R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab，质量为m,长度为L,导体棒的电阻与固定电阻 R1 和 R2的阻值相等，都等于 R，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为卩

6、，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，有（）A .棒中感应电流的方向由a到bB .棒所受安培力的大小为2, 2B L v3RC.棒两端的电压为BLv3ftD .棒动能的减小量等于其重力势能的增加量与电路上产生的电热之和9、如图所示，边长为 L的正方形导线框质量为 m，由距磁场H高处自由下落，其下边 ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时， 速度减为ab边进A. 2mgLB. 2mgL+mgH3C. 2mgL mgH1D. 2mgL mgHa _fiX X X X X 冥 XX X X XL,在距底边2L的匀强磁场上方由当线框的关于线10、如图所示，质量为

7、 m的单匝正方形线圈，其边长为底边刚进入磁场区域时，恰能在匀强磁场中做匀速运动。 圈的电阻，正确的是（）若磁场的磁感应强度为B ,A. RB2L2VgLB. R2B2L2 屁rLmgmgC. R2B2L2j2gLD. RB2L2j2gL' 'X XxXmgmg静止开始自由下落，设线圈下落过程中线框平面始终位于纸面内且底边保持水平,二、填空题1、如图所示，长度 L = 0.4m，电阻Rab0.1的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动，运动速度v= 5m/s。线框中接有 R= 0.4的电阻。整个空间有磁感应强度 B = 0.1T的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，其余电阻不计。电路a

8、bcd中相当于电源的部分是 ;相当于电源的正极。导线ab所受安培力大小F =，电阻R上消耗的功率P =。X X X X?r1 K XfX2、如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一个阻值为 R的电阻。匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直轨道所在平面。一根长直金属棒与轨道成60°角放置。当金属棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，电阻中的电流大小为 ，方向为 （不计轨道与棒的电阻）。3、如图所示，y轴右方有磁感应强度为 B的匀强磁场，一个半径为r的直角扇形金属框架，总电阻为R,不计重力及一切摩擦，以 0为圆心以角速度 3匀速转动，从图示位置转动四分之 一周期时，外力做功为。rnz1 xxK1

9、XXXMXX具其%二、计算题1如图所示，光滑的金属导轨放在磁感应强度B = 2T的匀强磁场中。金属棒ab长0.3m,电阻为0.5，定值电阻为1 。当ab以5m/s的速度在导轨上平动时，求：(1) 金属棒产生的感应电动势多大?(2) 通过R的感应电流多大？(3) 在2s内R上消耗电能多大？2、如图所示，一导轨 PMNQ，水平固定在一竖直向下的匀强磁场中，导轨上跨放一根质量 为m的金属棒ab,导轨的MN边和金属棒ab平行，它们的电阻分别是 R和r，导轨的其余 部分的电阻不计。若沿着 MP方向作用在金属棒上一个水平冲量，使棒ab在很短时间内由静止得到速度vo,设导轨足够长。求金属棒 ab在运动过程中

10、产生的热量。L_/rn3、如图所示，一根电阻为R=0.6 Q的导线弯成一个圆形线圈，圆半径 r=1m，圆形线圈质量B=0.5T的匀强磁m=1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面场。若线圈以初动能 E°=5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为Ee=3J。求:(1) 此时线圈的运动速度(2) 此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压(3) 此时线圈加速度大小4、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m。导轨平面与水平面成0 =37°，下端连接阻值为 R的电阻。匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强

11、度为B=0.4T 质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保 持良好接触，它们间的动摩擦因数为卩=0.25金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为10m/s.(取 g=10m/s2, sin37 °0.6 , cos37°0.8) 求：(1) 金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；(2) 当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R消耗的功率；(3) 电阻R的阻值。【答案与解析】一、选择题1、【答案】B【解析】线框只在进入和穿出磁场的过程中，磁通量发生变化，才有感应电流产生，克服安培力做功，机械能转变成电能，故B对。2、【答案】CD【解析】

12、水平恒力 F做的功转化为动能，由于运动产生感应电流，转化为电能，同时产生 安培力，安培力做负功，电能转化为内能。故CD正确。3、【答案】B【解析】铜环在进出磁场时磁通量发生变化，产生感应电流，所以小金属环的机械能通过感应电流做功转化为内能，机械能减少，上升的高度减小。只有B正确。4、【答案】B【解析】当圆环从 1位置开始下落，进入磁场时(即2和3位置)，由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生。冋时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场，O其能量逐渐减少圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动耗 / 1 X|时，如图所示。圆

13、环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电17 :能的转化。题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，i ； *拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环将在AB间来回摆动。£ P5、【答案】BD1 x x 1 < 1【解析】若磁场为匀强磁场，则小金属环中无感应电流，所以小金属环的机械能守恒；若磁场为非匀强磁场，则小金属环中磁通量发生变化，产生感应电流，所以小金属环的机械能通过感应电流做功转化为内能。6、【答案】BD【解析】由于L<d，正方形线框有一段时间全部处在磁场中，磁通量不变，没有感应电流，加速度为重力加速度，A错B对；取当ab边进入磁场时为初

14、态,cd边刚穿出磁场时为末态,动能不变，根据能量守恒定律，减少的重力势能等于产生的热量,Q mg(d L)，C 错;由于线圈在磁场中有一段时间加速度为重力加速度做加速运动, 磁场时做的是减速运动，D对。故选BD。7、【答案】AD才达到vo,显然线圈刚进入【解析】杆与导轨的摩擦力 fA对；电阻R1消耗的热功率为mg cos ，故摩擦消耗的热功率 Pff vmgvcos ，P，R2消耗的热功率为 P，导体棒的电流是 R1的两倍，又电阻R=2R1，则导体棒的热功率为10P8P，总功率为10 P，10P Fv，所以F，C错Dv对；整个装置消耗的机械功率为摩擦消耗的热功率与三部分导体的热功率之和,p总=

15、F + Pf 10P mgvcos ，B错。故选 AD8、【答案】AC【解析】根据右手定则可判断出棒中感应电流的方向由a到b，A正确;安培力大小为:2 22 2F B Lv 2BLv，B错误；棒两端的电压为R R23Ru I R BLv23，C正确；棒动能的减小量等于其重力势能的增加量与电路上产生的电热及克服摩擦阻力做功之和,D错误。9、【答案】C【解析】设ab边刚进入磁场时速度为 V0，则mgH mv：2整个过程中由能的转化与守恒定律有 mg (H2L) Q 1 m2解得Q 2mgL3mgH .10、【答案】B【解析】mg2L1 2mv2v 2.gL匀速运动BIL mgBLv，联立解得RR速

16、应，b对。mg二、填空题1、【答案】ab，a，0.016N，0.064W【解析】ab相当于电源；a相当于电源的正极； E BLv , IF BIL ,E解得安培力FB1 2L2vRRab0.016N，电阻R上消耗的功率 P I 2R 0.064W .2、【答案】鶯，B【解析】切割磁感线的长度为L, L d. sin60o, E BLvBdvsin 60o2Bdv3、【答案】W8R【解析】(1)产生的感应电动势E BLv 2 0.3 5V 3V ,(2)通过R的感应电流IER Rab10.52A,(3)在2s内R上消耗电能WI2Rt 22 1 2J 8J .2、【答案】2mv°r2(R

17、 r)E2 Bdv电流1=。运用右手疋则，电流方向为AB 0R.3R2 4B r【解析】设感应电动势为 E,电流为I，外力功 W1由转动切割得：E -Brab切割磁感线运动，产生感应电流受到磁场力F作用做减速运动，直到速度减为零停止下来，在这个过程中，ab棒的动能转化为电能，最终转化成导轨与ab棒产生的焦耳热 Q1和Q2。满足 Q1 + Q2 = Ek电流12R外力功等于系统产生的焦耳热 WI2Rt1t -T422 4所以外力做功W8R二、计算题1、【答案】3V , 2A , 8J因导轨电阻R和ab棒电阻r是串联关系，则Q RQ2r2由以上各式可解得，金属棒上产生的热量为Q2 2驚）。27 323、【答案】（1） v =2m/s （2）V （3） 2.5m /s31【解析】（1）设线圈的速度为 V,根据能量守恒，E0 Eemv22解得v =2m/s（2）线圈切割磁感线的有效长度L=2 L 2（r2 1r2 J3m电动势 E BLv 0.5. 3 2 3V电流I 3 A 两点间电压U IR左二口V （外电阻是左边的三分之二）R总 0.63（3）安培力为合外力 F ma BIL，RII线圈加速度大小 a 2.5m/s2。m24、【答案】（1） 4m/s （ 2） 8W（ 3） 2.【解析】金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律mg sin mg cos ma