2022年2022年高中数学公式汇总

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载集合命题不等式公式1.cu ab = cu acu b ； cu ab = cu acu b ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.aba ab ；abb ab ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cu bcu a ab ；acub ab ； cu abu ab ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.含 n 个元素的集合有： 2n 个子集, 2n1 个真子集, 2n1 个非精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载空子集, 2n2 个非空真子集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.常见结

2、论的否定形式原结论反设词原结论反设词为否至少有一个一个都没有都为不都为至多有一个至少有两个大于小于等于至少有 n 个至多 n-1 个小于大于等于至多有 n 个至少 n+1 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对全部 x 都成立对任何 x 都不成立至少有一个 x 不成立至少有一个 x 成立p 或 qp 且 q（非 p）且（非 q）（非 p）或（非 q）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.四种命题的相互关系：原命题 与 逆否命题 互为等价命题； 否命题 与 逆命题 互为等价命题；6.如 pq , 就 p 为 q 的 充分 条件； q 为 p 的 必要 条件；27.基本不等

3、式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） ） a、 br ： a2b2ab 等且仅当 ab 时取等号；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） ） a、 br： ab2ab 等且仅当 ab 时取等号；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）肯定值的不等式： | a | b | | ab | | a | b | 8.均值不等式：a、 br时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 ab ab 112aba2b2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等且仅当 ab 时取等号；精品学习资料精

4、选学习资料 - - - 欢迎下载9.分式不等式：f x0f xg x0f x0f xg x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g xg x0g xg x 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.绝对值不等式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| f x |aa0f xa或f xa 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| f x |a a0 af xa 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载11.指.对数不等式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） ） a1时：a

5、 f x ag x_ _ _ _ f_ x gx _ _ _ _ _ _ _精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l o gafxla og gx_ _ _ _f_ _x _ 0g x_ _ _ _ _ _ _ _精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） ） 0 a1时：a f xa g x f xg x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log af xlog agx f xg x0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.函数 yf x 的图象与直线 x函数

6、公式a 交点的个数为1个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.一元二次函数解析式的三种形式：2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般式：2yaxbxc a0 ；顶点式：ya xb24acba2a4a0 _；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载零点式： ya xb+b2a4 ac xbb4ac a 2a0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.二次函数yf xax2bxca0 , xm、 n 的最值：f nbn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f mbmn2a精品学习资料精选学习资料 -

7、 - - 欢迎下载2a2am i n10 . a0 时, ymaxf n2a2bmnyf b mbn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f n2 a2bnf mbm 2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2afmbmn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20 . a0 时,yf b mbny2a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2amaxm i n2af nbmn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f mbm 2a2a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.奇函数 f x) f x ,函数图象关于原点对称；精品学习资料精选学习

8、资料 - - - 欢迎下载偶函数对称；f x f x =f| x | ,函数图象关于y 轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载奇函数如在 x=0 有意义,就 f 0 =0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.如 yf x 为偶函数,就f xa =f xa ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 yf xa为偶函数,就f xa =f xa ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 . 函 数yf x 在 x m、 n单 调 递 增 减 的 定 义 ： 任 取精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1 、 x2 m 、n ,且 x1x2 ,如f

9、x1 f x2 ,就函数yf x 在 x m、 n单调递精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载增；如f x1 f x2 ,就函数yf x 在 x m、 n单调递减 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.假如函数f x 和g x 在 r 上单调递减,那么f xg x 在 r 上单调递 减精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 , f g x 在 r 上单调递 增 ；8.奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载相反的单调性；（填写“相同”或“相反” ）精品学习资料精选学习资料 -

10、- - 欢迎下载9.互为反函数的两个函数的关系：f abf1 ba ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 . yf x 与 yf1 x 互为反函数,设f x 的定义域为 d ,值域为 a,就有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f f1 x x xa) ； f1 fx xxd ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.定义域上的单调函数肯定有反函数；（填写“肯定有” ,“可能有”,“肯定没有”）12.奇函数假如存在反函数,就反函数的奇偶性奇函数；互为反函数的两个函数具有相同的单调性；（填写“相同”或“相反” ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

11、13 . 函 数 yf x的 图 像 向 右 移 a 个 单 位 , 上 移b个 单 位 , 得 函 数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 yf xab 的图像；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载曲线 f x、y) 0 的图像向右移 a 个单位, 上移 b 个单位, 得曲线f xa、 yb 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的图像；1.函数图像的对称性与周期性（ 1）一个函数 yf x 本身的对称性与周期性解析式满意图像满意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f axf bx关于直线 xab 对称2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精

12、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f axf bx关于点 ab 、0 对称2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f axf axf bxf bx以| a以 2| ab | 为周期b | 为周期精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图像对称性图像周期性同时关于 xa、 xb 对以 2| ab | 为周期称同时关于 a、0、 b、0 对称以 2| ab | 为周期同时关于 xa、 b、0 对称以 4| ab | 为周期（ 2）两个函数图像的对称性：ba精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yf ax、 yf bx 图

13、像关于x对称；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yf ax、 yf bx) 图像关于ba、0 对称；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yf x和 yf1 x 图像关于 直线 yx 对称；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.写出满意以下恒等关系的一个（组）详细的函数：恒等关系详细函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xyf xf yykx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f

14、xyf x f yya xa0且a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xy f xf yylog a x a0且a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xyf xf yyxkk为有理数 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xyf xf yytan x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1f x f y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载* fx f y1 f xy2f xyycosx精品学习资料

15、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载* fxf y2 f xy) f2 xy 2ycosx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载幂指对函数公式mm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. a nnam 、an 1 an am0、 m、 nn * 、 n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. n a n | a | , nan a a n为奇数n为偶数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.有理指数幂的运算性质：ar a

16、 sar s ; a r sar s ; abra r b r . a0、 b0、 r 、 sq 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b4.指数式与对数式的互化： log a nb an . a0、 a1、 n0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 . 对 数 换 底 公 式 ：log a n_ log c n log c a_. a0、 a1、 n0, 推 论 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aml o gbnn mal bo g精品学习资料精选学习资料 - -

17、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.对数的四就运算：a0、 a1、m 、 n0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载logmn logmlogn;logmlogmlogn ;logm nn logmaaaaaaaan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.对数恒等式log naa n a0、 a1、 n0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.幂函数： y学习必备欢迎下载x（为常数,0 ）,图像恒过点（ 1,1）,画出幂函数在第精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一象限的图像；>1=10<<1<09.指数函

18、数与对数函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ya x a0、 a1ylog ax a0、 a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义域r0、值域0、r奇偶性非奇非偶非奇非偶单调性a>1 增0<a<1减a>1 增0<a<1减图像精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设终边上任意一点坐标为三角比公式p x、 y ,这点到原点的距离为rx 2y 2 r0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 siny 、cosx 、 tany 、cotx 、secr 、cscr ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r

19、rxyxy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.同角三角比公式： 平方关系：1= cos2sin 2= sec2tan2= csc2cot 2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载商数关系：tansin cosk、 kz 2c o tc o s s i nk、 kz 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载倒数关系： sincsc1k、 kz kc o ss e c1k、 kz 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tancot1、 kz 2精品学习资料精选学习资料

20、 - - - 欢迎下载3.两角和与两角差公式：sin tantan tan 1tantansincoscossin ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载cos coscossinsin ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.帮助角公式：a sinxb cos x a 22b 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.二倍角公式bsin xarctan aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin 22sincos； cos2cos2sin22cos 2112sin2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tan 2_2 t

21、an k、k、 kz 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1tan 2224精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.半角公式： sin21cos 2； cos21cos 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tan21cos1cos1cos sinsin1cosk、 kz 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.万能置换公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin2 tan21tan22, cos1tan21 tan22 , tan22 tan2；1tan22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

22、 欢迎下载其中k、2k 2kz 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.（理）三角比的积化和差与和差化积公式11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sincossin2sincos,sinsin2sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载coscos1 cos2cossin,sin1 cos2cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sinsin2sincos22sin,sin2 cos2sin2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资

23、料 - - - 欢迎下载coscos2 coscos22cos,cos2 sinsin22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.正弦定理：a sin ab sin bc sin c2r ,其中 r 为三角形外接圆半径；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.余弦定理： a 2b 2c 22bc cos a ； cos ab 2c2a 2；2bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.三角形面积公式：s1 absin c1p pa pb pc 、 其中pabc222x1y1121122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y21abac abac精

24、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22x3y31（第三格用行列式表示,第四格用向量表示）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.1orad , 1rad180180 o诱导公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.扇形的弧长公式 lr ；扇形的面积公式s1 lr =21r22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.在直角坐标系中用“ + ”.“”标出各个三角比在各个象限中的符号；sincostancotseccsc4.诱导公式（ kz 诱导公式口诀：奇变偶不变,符号看象限三角函数图像与性质名称正弦函数余弦函数正切函数余切函数精品学习资料

25、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析式ysin xycosxytan xycot x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义域、 kz2xk、 kz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xrxrxky1、1y1、1y值域ryr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载增区间减区间2k、2k222k、2k3222k2k、2k、2kk、 k22无无k、 k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数精品学习资料精选学习资料 - - -

26、欢迎下载周期 2k、 k0周期性最小正周期 2周期 2k、 k0最小正周期 2周期 k、 k0最小正周期周期 k、 k0最小正周期精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2k最值、 ymax12x2k、 y max1无最大（小）值无最大（小）值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2k零点x、 y min12kx2kx、 y min1kxkxk22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称轴直线 xk2对称中直线 xk无无精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 k心、0点 k、02点 k2、0点 k2、0精品学习

27、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一弦曲线 ya sin x 的物理意义二参数 a、 m 对 ya sinx 图象影精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.振幅 a：表示离开平稳位置的最大值响精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.周期t2,表示往复振动一次所需的1.位置变化时间ysinx 左右平移精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其他3.频率 f1 ,表示单位时间内往复振t2动次数ysin x2.外形变化m 上下平移精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.x叫做相位,叫做初相； x表示相位移；ya

28、sin x 上下伸缩精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载初相表示振动开头时物体的位置；ysinx 左右伸缩精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载反三角函数与三角方程反三角函数图像与性质名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析式yarcsin xyarccosxyarctanxyarc cot x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义域x1、1x1、1xrxr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值

29、域y、 22y0、y、 22y0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载增区间1、1无r无精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载减区间无1、1无r奇偶性奇函数非奇非偶函数奇函数非奇非偶函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1、 ymax2最值x1、 ymin2x1、 y maxx1、 y min0无最大（小）值无最大（小）值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载零点x0x1x0无精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称轴无无无无精品学习资料精选学习资料 -

30、 - - 欢迎下载对称中心0 、 00 、20 、 0点 0, 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象2.恒等式 写明 x 的取值范畴 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载arcsinsin xx、 x、 ； arccoscosx22x、 x 0、 ； arctantanxx、 x、22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sinarcsin xx、 x1、1 ； cosarccos xx、 x1、1 ； tanarctan xx、 xr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

31、 - 欢迎下载arcsinxarcsin x, x、22；arccos xarccos x, x 0、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载arctan xarctanx、 x、 ； arcsin xarccosx22、 x21、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.最简洁的三角方程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载方程方程的解集方程方程的解集sin xa x | xk1 k arcsin a、 kz sin xsin x | x2k或2k、 kz , | a |1精品学习资料精选学习资料 -

32、- - 欢迎下载cos xa x | x2karccosa、 kzcos xcos x | x2k、 kz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载, | a |1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tan xa x | xkarctan a 、kz tan xtan x | xk、 kz 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等差数列数列公式 an 等比数列 a n 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义aa通项公式a通项公式的推导方法推广的通n 1nd 、nn * a n 1anqn1q、 an0、 q0、 n

33、n * 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载na1n1da na1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载累加法累乘法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nm项公式ana mnmda nam q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m npq时amannsna1a pa qa n na1a ma n qa p a q1na1 q1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2saa qn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求和公式前 n 项和公na1nn21 dn 1n1qq1a111q q1 q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式推导

34、的方法：倒序相加法错位相减法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn 、 s2 n 、 s3 n2 s2 nsn sns3ns2n ss 2sss精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载间的关系2 nnn3n2n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等差中项： aan 1an 1 ,a 2aa（充分非必要）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载充要条件n2n2 、 nn *nn 1nn 12 、 nn * n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn =an2bnsna qa精品学习资料精选学习资料 - -

35、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.a 与 b 的等差中项 ab ；a 与 b 的等比中项 2ab ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s1 n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.数列的通项公式与前n 项和的关系： ansnsn1 n2、 n；n * 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载*4 . a nkan 1b （ k 0、k 1、b 0 ）, 求 通 项 时 , 将 该 式 变 形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abnk an 1k1b （ nk12 、 nn）；精

36、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知 an 为等差数列, bn 为等比数列,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求数列 an位相减法；学习必备欢迎下载bn 前 n 项和用分组求和法； （2）求数列 anbn 前 n 项和用错精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）求数列1anan 前 n 项和用裂项相消法；1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.lim 1= 0；limc= c； （ 其 中c为常 数 ） ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnn0| q |1lim q n1q1n精品学习资料精选学习资料 - - -

37、欢迎下载不存在| q |1或q1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 . 无 穷等 比 数 列 各 项和 ： slim snna1, 其 中 公比q的取 值范 围 为1q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 | q |1、q0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.已知lim an na , lim bnnb ,就lim annbn ab ；lim annbn a b ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载anlimnbna b bn0、 b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载矩阵行列式公式1

38、.通过对线性方程组增广矩阵的变换可以得到线性方程组的解,这里所用的矩阵变换有以下三种：（ 1）互换矩阵的两行；（ 2）把某一行同乘（除）以一个非零的数；（ 3）某一行乘以一个数加到另一行；通过上述三种矩阵变换, 使线性方程组系数矩阵变成单位矩阵时,其增广矩阵的最终一个列向量给出了方程的解；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知矩阵an k ,矩阵bk m ,矩阵 cn m ,假如矩阵 c 中第 i 行,第 j 列的元素cij精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 a 的第 i 个行向量与 b 的第 j 个列向量的数量积,i么 c=ab ；1、2、n、 j1、2、n ,

39、那精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）只有当 a 的列数和 b 的行数相等时 、矩阵之积 ab 才有意义；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）一般的,ab ba ； （填或）44812精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例如：如 a123 , b5,就 ab=32, ba=651015；61218精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.矩阵变换：向量x的左边乘一个 2 阶方阵yab,就可以得到另一个向量cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 'x',即y 'y 'abxcdy,这个矩阵变换把向量xy变换成向量x 'y '；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a14. a2a3b1c1b2c2b3c3按对角线法就绽开a1b2c3b2c2a2b3 c1a2c2a3b1c2a3b2c1a2b2a2b1c3a1b3c2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载