2022年2022年高中数学必修1知识点总结及题型

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高中数学讲义必修一第一章复习学问点一集合的概念1集合：一般地,把一些能够 对象看成一个整体,就说这个整体 为由这些对象 构成的集合 或集 ,通常用大写拉丁字母a,b,c,来表示2元素：构成集合的 叫做这个集合的元素, 通常用小写拉丁字母a,b, c,来表示3空集：不含任何元素的集合叫做空集,记为.学问点二集合与元素的关系1属于：假如 a 为集合 a 的元素,就说 a 集合 a,记作 a a.2不属于：假如 a 不为集合 a 中的元素,就说 a 集合 a,记作 a a.学问点三集合的特性及分类1集合元素的特性 . . .2集合的分类： 1 有限集：含有 元素的集

2、合； 2 无限集：含有 元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载素的集合3常用数集及符号表示非负整数集 自整数实数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名称然数集 集集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载符号nn* 或 nzqr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点四集合的表示方法1列举法：把集合的元素 ,并用花括号“ ”括起来表示集合的方法2描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法学问点五集合与集合的关系1子集与真子集1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义符号语言假如集合 a 中的图形语言venn 图精品学习资料精选学习资料 -

3、 - - 欢迎下载 元素都为集 合 b 中的元素,我们就 或子集说这两个集合有包含 关系,称集合 a 为集合b 的子集假如集合 a.b,但存在 真子元素 ,且 或集 ,我们称集合 a 为集合 b 的真子集2. 子集的性质1 规定：空集为 的子集,也就为说, 对任意集合 a,都有 2任何一个集合 a都为它本身的子集, 即 3 假如 a. b,b. c,就 4如 果 a b, b c, 就 3集合相等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合相等定义假如集合 a 为集合 b的子集 a .b ,且 ,此时,集合 a 与集合b 中的元素为一样的,因此,集合 a 与符号语言a b图形图言venn

4、 图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合 b 相等学问点六集合的运算1交集自然语言符号语言图形语言由a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2并集组成的集合,称为a 与 b 的交集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载自然语言符号语言图形语言由ab 组成的集合,称为 a 与 b 的并3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集3. 交集与并集的性质交集的运算性质并集的运算性质a b a b a a a a a . a.b. a ba . a.b.ab4. 全集在讨论集合与集合之间的关系时,假如一个集合含有我

5、们所讨论问题中涉及的 ,那么就称这个集合为全集,通常记作 5补集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载文字语言对于一个集合a,由全集 u中 的全部元素组成的集合称为集合a 相对于全集 u的补集,记作 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载符号语言.ua 图形语言典例精讲2题型一 *判定能否构成集合 1在“高一数学中的难题；全部的正三角形；方程x 20 的实数解”中,能够构成集合的为；题型二 *验证元素为否为集合的元素精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知集合 ax xm2n2 、 mz 、nz ,判定 3 为不为集合 a 的元素；精品学习资料精选学习资料 - -

6、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.集合 a 为由形如 m3n mz 、 nz的数构成的,判定21为不为集合 a 中的元素 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型三 *求集合精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1方程组3x y 22x 3y 27的解集为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 3a.y 7b x ,y|x 3 且 y 7c 3 , 7dx , y|x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 3 且 y 72以下六种

7、表示法： x 1, y2 ； x , y|x 1,y2 ； 1、2 ； 1、2 ； 1、2； x , y|x 1 或 y2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载能表示方程组2xy0, xy 3 0的解集的为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd题型四*利用集合中元素的性质求参数1已知集合 sa ,b,c 中的三个元素为 abc的三边长,那么 abc肯定不为 a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰三角形b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 设 a, br,集合 1 , a b,a 0,b ,就 b a . a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

8、迎下载3. 已知 px|2 xk, x n,kr,如集合 p 中恰有 3 个元素,就实数k 的取值范畴为 .24. 已知集合 a 为由 0, m,m 3m 2 三个元素组成的集合,且2 a,就实数 m的值为a2b3c 0 或 3d 0 或 2 或 3题型五*判定集合间的关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设 mx xk 21 、 k4z、 nx xk 41 、 k2z,就 m与 n的关系正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. m=nb.mnc.mnd.以上都不对精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

9、2判定以下集合间的关系：5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a x|x3 2 , b x|2x50 ；2a x z| 1x<3 , b x|x |y|,ya 题型六*求子集个数21已知集合 ax|ax 2x a0, a r,如集合 a 有且仅有 2 个子集,就 a 的取值构成的集合为 2. 已知集合 a1 ,2, 3 ,写出集合 a 的全部子集,非空子集,真子集,非空真子集题型七*利用两个集合之间的关系求参数31. 已知集合 a1、2 , m ,b 1 , m, b.a,就 m .2已知集合 a1、2, b x|ax2 0 ,如 b.a,就 a 的值不行能为 a0b1c2d

10、 3题型八*集合间的基本运算1下面四个结论：如a a b,就 aa；如 aab,就 aa b；如 a a,且 ab,就 aab；如 ab a,就 ab b. 其中正确的个数为a1b 2c3d42已知集合 mx|3<x5 , nx|x>3,就 mn ax|x> 3b x|3<x5cx|3<x 5dx|x53已知集合 a2 , 3 ,集合 b 满意 ba b,那么符合条件的集合b 的个数为a1b 2c3d 442021 ·全国卷理, 1 设集合 s x|x2x 3 0 , tx|x>0,就st a2、3b , 2 3 , c3 ,d 0、23 ,6精品

11、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5以下关系式中,正确的个数为mn.n； mn.m n； mn.n；如 m.n,就 mn m. a4b3c2 d 162021 ·唐山一中月考试题 已知全集 ux|x4 ,集合 a x| 2<x<3, bx|3x2 ,求 ab, .ua b,a.ub.题型九*依据集合运算的结果求参数1如集合 a 2、4 ,x ,b 2 , x2 ,且 ab 2、4 ,x ,就 x .222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设 a x|x8x 0 ,b x|x 2a 2x a4 0 ,其中 ar. 假如 ab精品学习资料精选学习资料 -

12、 - - 欢迎下载b,求实数 a 的取值范畴 .u3u 1、2,ax|x2 pxq 0 , . a 1 ,就 pq .题型十*集合中的新定义问题1集合 p3、4、5,q6、7,定义 p*q a , b|a p, b q,就 p*q的子集个数为 a7b 12c32d642当 xa 时,如 x1.a,且 x1.a,就称 x 为 a 的一个“孤立元素”,由a 的全部孤立元素组成的集合称为a 的“孤星集”,如集合m 0、1、3的孤星集为 m,集合 n 0、3、4的孤星集为 n,就 m n a0、1、3、4b1、4c 1、3d 0、37精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点一函数的有关概念

13、学问点二两个函数相等的条件1定义域 2 完全一样学问点三区间的概念及表示 1一般区间的表示设 a,b r,且 a<b,规定如下：定义名称符号数轴表示x|ax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bx|a<x<bx|ax<b闭区间开区间半开半闭区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x|a<x 半开半闭区8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b间2. 特别区间的表示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义rx|x ax|x>ax|xax|x<a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

14、 - - 欢迎下载 ,符号 a, a , ,a ,a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点四函数的表示方法函数的三种表示法：解析法.图象法.列表法学问点五分段函数假如函数 y fx,x a,依据自变量 x 在 a 中不同的取值范畴, 有着不同的 ,那么称这样的函数为分段函数分段函数为一个函数,分段函数的定义域为各段定义域的 ,值域为各段值域的 学问点六映射的概念设 a,b 为两个 ,假如按某一个确定的对应关系f ,使对于集合 a中的 ,在集合 b 中都有 确定的元素 y 与之对应,那么就称对应 f ：a b 为从集合 a 到集合 b 的一个映射学问点七函数的单调性1增函数.减函数

15、：设函数 fx 的定义域为 i ,假如对于定义域 i 内某个区间 d上的任意两个自变量的值 x1,x2,当 x1<x2 时,都有 fx 1<fx 2 ,那么就说函数 fx 在区间 d上为增函数； 当 x1<x2 时,都有 fx 1>fx 2 ,那么就说函数 fx 在区间 d上为减函数2函数的单调性：如函数fx在区间 d上为增 减 函数,就称函数fx在这一区间上具有 严格的 单调性,区间d叫做 fx的单调区间3单调性的常见结论： 如函数 fx,gx 均为增 减 函数,就 fxgx 仍为增 减函数；如函数 fx为增 减 函数,就 fx为减 增 函数；如函数 fx为增 减 函

16、9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1数,且 fx>0,就fx为减 增 函数学问点八函数的最大值.最小值最值最大值最小值类别设函数 y fx的定义域为 i ,假如存在实数m满意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 对于任意的 xi ,都有条件 (2) 存在 x0i ,使得(1) 对于任意的 xi ,都有(2) 存在 x0i ,使得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载结论m为函数 yfx的最大值m为函数 yfx的最小值性质：定义在闭区间上的单调函数,必有最大 小 值学问点九函数的奇偶性1函数奇偶性的概念偶函数奇函数对于函数 fx的定义域内任意一个x,都

17、条件有f x fxf x fx结论函数 fx为偶函数函数 fx为奇函数2. 性质(1) 偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称, 奇函数在原点有定义,就 fx=0(2) 奇函数在对称的区间上单调性相同,偶函数在对称的区间上单调性相反(3) 在定义域的公共部分内,两个奇函数之积与商 分母不零 为偶函数；两个奇函数10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载之和为奇函数；两个偶函数的和.积与商为偶函数；一奇一偶函数之积与商 分母不为零 为奇函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点十函数的周期性如存在非零常数t,对定义域内任意x,都有为周期函数, t 叫函数的一个

18、周期；如：如 fxaf x ,就fxtf x ,称这样的函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载典例精讲题型一*函数的定义域1函数 fxlnx 3 的定义域为 ax|x> 3b x|x>0c x|x>3 dx|x 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2函数 fx1 2x1x3的定义域为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3、0b 3、1c , 3 3、0d , 3 3、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 函数 yx23x x4 的定义域为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 4、1b 4、 0c 0、1d

19、 4、 00、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知函数 fx=mx2mx1 的定义域为一切实数 、 就 m的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.0<m 4b.0m1c.m 4d.0m 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.如函数 y f x的定义域为 1 ,4 ,就 y f 2 x1 的定义域为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.如函数 y f 3x1 的定义域为 1 , 2 ,就 y f x的定义域为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型二*函数概念的

20、考察1 以下图象中,不行能成为函数y fx图象的为 2 以下各组函数中表示同一函数的为（）11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xa. y= 55 和yxb.y=lnxln x和eye精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. yx1xx13 和yx3d. y012x 和y0x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 以下四组函数中,表示同一函数的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. yx1与y x1 2b yx1与yx1 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

21、 - - 欢迎下载c y4 lgx与y2 lg x 2d ylg x2与xlg100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24 已知函数 y= x2 定义域为1、0.1、2,就其值域为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型三*分段函数的考察精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知函数f xlog 3x、 x0 ,就1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x 、 x0f f 9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.4b.141c.-4d- 14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知函数 fx12x,x0,1x, x<0

22、,如 fa a,就实数 a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.设函数f xx4x2x6、 x6、 x00 就不等式f xf 1 的解集为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 3、13、b.3、1x 24 x 、 2、c.1、1x03、d.、31、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知函数f x 4 xx 2 、如 f 2x0a 2 f a、 就实数 a 的取值范畴为（） a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载、12、b1、2c2、1d、21

23、、题型四 *函数图像的考察精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设abc0 、 二次函数f xax2bxc 的图像可能为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.函数 y=2x -x2 的图像大致为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载exe x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.函数 yexe x的图像大致为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yyyy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1o1x1o1x1o 1x1o1x精品学习资料精选

24、学习资料 - - - 欢迎下载dabc4.已知甲.乙两车由同一起点同时动身、 并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车.乙车的速度曲线分别为v甲和v乙 （如图 2 所示）那么对于图中给定的t0和t1 ,以下判断中肯定正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 在 t1 时刻,甲车在乙车前面b.t1 时刻后,甲车在乙车后面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.在 t0 时刻,两车的位置相同d.t0 时刻后,乙车在甲车前面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型五*求函数的解析式1.求以下函数的解析式13精品学习资料

25、精选学习资料 - - - 欢迎下载 已知 fx1x31x3 、求f x.x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 已知 f21xlg x,求 fx.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 已知 fx为二次函数,如f0=0、且 fx+1=fx+x+1、求 fx.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 已知 fx满意 2 fxf1x3x. 求 fx.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知 fx为奇函数, x>0、 fx=x2+x、 求 fx解析式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.设f x 为

26、奇函数,g x 为偶函数,并且f xg xx 2x ,求f x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型六*函数的值域与最值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.函数yx22 x3, x1、4的值域为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.求函数f xx1 x5x1、4的最大值和最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.求函数f x4 x2x 13x2、4的最大值和最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型七 *函数性质的考察精品学习

27、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.写出函数f xlog 1 x224x3 的单调递减区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.设二次函数 fx=x-2a+1x+3(1) 如函数 fx的单调增区间为2、,就实数 a 的值 ；(2) 如函数 fx在区间 2、内为增函数,就实数a 的范畴 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.定义在 1、1 上的奇函数f xxm2xnx,就常数 m 、 n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知函数f x为 、 上的偶函数, 如对于 x0 ,都有f x2）f x,且当

28、 x0、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时, fxlog 2 x1）,就f 2021f 2021的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 1c 1d 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.函数 y2log22x 的图像（）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 关于原点对称b.关于主线 yx 对称c .关于 y 轴对称d.关于直线 yx对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.函数 fx4 x1 2x的图象（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.关于原点对

29、称b.关于直线 y=x 对称 c.关于 x 轴对称 d.关于 y 轴对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.定义在 r 上的奇函数f x ,满意f x4f x 、 且在区间 0、2上为增函数 、 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.f 25f 11f 80b.f 80f 11f 25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. f11f 80f 25d.f 25f 80f 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

30、下载8.已知偶函数f x在区间 0、 单调增加,就满意f 2 x1 f 的 x取值范畴 13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）（ 1 , 2 ）b. 1 , 2 ）c.（ 1 , 2 ）d. 1 , 2 ）33332323精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.定义在 r 上的偶函数f x 满意：对任意的x 、 x0、 xx ,有f x2 f x1 0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212x2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载af(3)f 2f 1b. f1f 2f 3精品学

31、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. f2f 1f 3d. f3f 1f 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.已知函数 f x 为定义在实数集 r 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x 都有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xf x11x fx ,就f f 5 的值为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.0b.12c.1d.52精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.已知定义在 r上的奇函数f x,满意f x4f x 、 且在区间 0、2上为增函数 、精品学习资料精选学习资料 - -

32、- 欢迎下载如方程 fx=mm>0 在区间8、8上有四个不同的根x1、 x2 、 x3、 x4 、 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x2x3x4 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.已知函数 fx1 ax2xb 的图象经过点 1、3,并且 gx xfx为偶函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 求函数中 a.b 的值；(2) 判定函数 gx 在区间 1 , 上的单调性,并用单调性定义证明基本初等函数.方程的根与函数的零点学问点一指数函数16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）根式的概念：精品学习资料精选学习资料 -

33、 - - 欢迎下载假如 xna 、ar、 xr、 n1,且 nn,那么 x 叫做 a 的 n 次方根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）分数指数幂的概念：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正数的正分数指数幂的意义为：等于 0ma nna m a0、 m、 nn、 且 n1 0 的正分数指数幂精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m1m1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正数的负分数指数幂的意义为：an nn m a0、 m、nn、 且 n1 0 的负分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa数指数幂没有意义（ 3）运算性质：精品学习资

34、料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a ra sa r s a0、 r 、 sr ar sa rs a0、 r 、 sr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ab rrra ba0、 b0、 rr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）指数函数x函数名称指数函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义函数ya a0 且 a1 叫做指数函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象a10a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点二对数函数（1）

35、对数的定义：如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a xn a0、 且a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,就 x 叫做以 a 为底n 的对精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数,记作xlog a n ,定义域r值域0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 a 叫做底数,过定点图象过定点 0、1 ,即当 x奇偶性非奇非偶0 时, y1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 叫做真单调性在 r 上为增函数在 r 上为减函数精品学习资料精选学习资料

36、 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数负数和零没有对函数值的变化情形a x1x0xa1x0a x1 x0a x1x0xa1 x0a x1 x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数x对数式与指数式a 变化对图象的影响在第一象限内, a 越大图象越高；在其次象限内,a 越大图象越低精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b的互化：xloga nan a0、 a1、n0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）几个重要的对数恒等式：log a 1

37、0 , log a a1 , log a ab 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）常用对数与自然对数18精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载常用对数： lg n ,即log 10 n ；自然对数： ln n ,即 log e n （其中 e2.71828）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）对数的运算性质假如 a0、 a1、 m0、 n0 ,那么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载加法： logmlognlog mn 减法： logmlognlo

38、gm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aaaaaan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数乘：n log a mlog a mn nr a log a nn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 log b mnan log bm b0、 nr换底公式：log a nlog b n b log b a0、 且b1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a（ 5）对数函数函数对数函数名称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义函数 ylog axa0 且 a1

39、 叫做对数函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a10a1图象定义域0、值域r过定点图象过定点 1、0 ,即当 x1时, y0 奇偶性非奇非偶19精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单调性在0、 上为增函数在0、 上为减函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数值的变化情形loga x loga x loga x0 x0 x0 011x1loga x loga x loga x0x0x0011x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 变化对图象的影响在第一象限内, a 越大图象越靠低；在第四象限内,a 越大图象越靠高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点三幂函数（ 1）幂函数的定义一般地,函数 yx叫做幂函数,其中x 为自变量,为常数（ 2）幂函数的图象过定点：全部的幂函数在