2022年2022年高中数学集合练习题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1以下各组对象集合1集合与集合的表示方法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载接近于 0 的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点o 的距离等于1 的点的全体；正三角形的全体；2 的近似值的全体其中能构成集合的组数有a 2 组b 3 组c 4 组d 5 组2设集合m 大于 0 小于 1 的有理数 ,n 小于 1050 的正整数 ,p 定圆 c 的内接三角形 ,q 全部能被7 整除的数 ,其中无限集为a m. n.pb m .p.qcn.p.qd m .n.q3以下命题中正确选项a x x2 2 0 在实数范畴内无意义b 1, 2 与 2, 1 表示同

2、一个集合c 4, 5 与 5, 4 表示相同的集合d 4, 5 与 5, 4 表示不同的集合4直角坐标平面内,集合 m x,y xy 0,x r,y r 的元素所对应的点为 a 第一象限内的点b 第三象限内的点c第一或第三象限内的点d 非其次.第四象限内的点5已知 m m m 2k, k z , x x x 2k 1, k z ,y y y 4k 1, kz ,就 a x y mb x yxc x yyd x ym 6以下各选项中的m 与 p 表示同一个集合的为a m x r x2 0.01 0 , p x x2 0bm x, y y x2 1, xr ,p x, y xy21, x r cm

3、 y y t2 1, t r , p t t y1 2 1, y rd m x x 2k, k z , p x x 4k2, k z x7由实数x, x, x所组成的集合,其元素最多有 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8集合 3, x,2 2x 中, x 应满意的条件为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9对于集合a 2, 4, 6 ,如 a a,就 6 aa,那么 a 的值为 10用符号或填空： 1 n, 0 n 3 q , 0.5 z ,2 r 1 r ,5 q , 3| n ,3 z 211如集合 a x x2 a 1x b0 中,仅有一个元素a,就 a ,b

4、 12已知集合p 0,1, 2, 3, 4 ,q x x ab,a, b p, a b ,用列举法表示集合 q 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13用描述法表示以下各集合： 2,4, 6, 8, 10, 12 2,3, 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 、32 、 3 、4 545、 67精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14已知集合a 2, 1, 0, 1 ,集合 b x x y, y a ,就 b 15设 a 表示集合 2,3,a2 2a 3 ,b 表示集合 a 3,2 ,如已知 5a,且 5b, 求实数 a 的值16已知集合a x ax2 3

5、x 2 0 ,其中 a 为常数,且a r如 a 为空集,求a 的范畴；如 a 中只有一个元素,求a 的值；如 a 中至多只有一个元素,求a 的范畴2集合间的基本关系1集合 a ,b 的子集有 a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个2以下各式中,正确选项a 23 x|x 3b 23.x|x 3c 23. x|x 3d 23 3 3集合 ba ,b,c ,ca , b, d ,集合 a 满意 a . b,a . c.就集合 a 的个数为 4已知集合a x|1 x<4 , b x|x<a ,如 a. b,求实数 a 的取值集合5集合 a x|0 x<3 且 x z 的真子集的个数

6、为 a 5b 6c 7d 86已知集合a x| 1<x<2 , bx|0<x<1 ,就 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a>bbc a . b7以下说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集为任何集合的真子集；如,就 a .其中正确的有 a 0 个b 1 个c 2 个d 3 个8已知2 x a 0 ,就实数 a 的取值范畴为 9已知集合 a 1、3、2m 1 ,集合 b 3 ,m2 ,如 b. a ,就实数 m .10设集合 a x ,y , b0 ,x2 ,如 a b,求实数 x, y.11如集合 m x|x 2 x 6 0 ,n x|x

7、 2x a 0 ,且 n . m ,求实数 a 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载112 10 分 已知集合m x|x m 6, mz , n x|xp1n1 ,23n z ,p x|x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 6, pz ,请探求集合m .n .p 之间的关系3集合的基本运算1设集合 a 4、5、7、9 , b3、4、7、8、9 ,全集 u a b,就集合 .ua b中的元素共有 a 3 个b 4 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 5 个d 6 个22已知全集u r ,就正确表示集合m 1、0、1和 n x|x x 0 关系的韦恩 v

8、enn图为 3已知全集 u r ,集合 a x| 2x 3 ,b x|x< 1 或 x>4 ,那么集合a .ub 等于 4设集合 a x| 5x 3 , bx|x< 2 或 x>4 ,求 a b, .ra .rb5已知全集u 1、2、3、4、5、6、7、8 ,m 1、3、5、7 ,n 5、6、7 ,就 .u m n a 5、7b 2、4c 2、4、8d 1、3、5、6、76已知 u x| 1x 3 ,a x| 1 x 3 ,bx|x 2 2x 3 0 ,c x| 1x3 ,就以下关系正确选项 a .u a bb.ub c c .ub . cd a . c7.设 u=z

9、, a=1、3、5、7、9 ,b=1、2、3、4、5 ,就图中阴影部分表示的集合为 a 1、3、5b 1、2、3、4、5c 7、9d 2、48设全集u a b x|1 x<10 , xn ,如a .u b m|m 2n 1, n0、1、2、3、4 ,就集合 b .9设全集为r, a x|3 x<7 , b x|2<x<10 ,求 .ra b 及.ra b.10集合 a x|x 2 或 x 3 , b x|a<x<b ,如 a b . ,a br ,求实数 a, b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合习题答案一.挑选题1 a2 b3c4 d5

10、a6 c 解析：在选项a 中, m , p 0 ,为不同的集合；在选项 b 中,有 m x,y y x2 1 1,xr ,p x,yx y2 1 1,y r , 为不同的集合,在选项c 中, y t2 1 1, t y121 1,就 m y y 1 , p tt1 ,它们都为由不小于1 的全体实数组成的数集,只为用不同的字母代表元素,因此,m和 p 为同一个集合, 在选项 d 中, m 为由, 0,2,4,6,8,10,组成的集合, p 为由,2, 6, 10,14,组成的集合,因此,m 和 p 为两个不同的集合答案：c 二.填空题7 28 x 3 且 x 0 且 x 1精品学习资料精选学习资

11、料 - - - 欢迎下载依据构成集合的元素的互异性,x 满意解之得 x 3 且 x0 且 x 1x3、x22 x3、x22 xx.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载92 或 410,11m3,n 212 q 0,2, 3, 4,6, 8, 12*精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 x x 2n, n n且 n 6 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x2 x 4,x n ,或 x x 2x 3x 4 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x | xn、nn2n * 且 n6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14b 0, 1, 2

12、 解析： y a, y 2, 1,0,1, x y, x 2,1, 0,b 0, 1, 215解： 5 a,且 5b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a22a35,a即4或a2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a35、a2. a 416解： a 为空集方程ax2 3x 2 0 无实数根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0、98a解得 a90、8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a 中只有一个元素,方程 ax2 3x 2 0 只有一个实数根当 a0 时,方程化为3x 2 0,只有一个实数根x2 ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

13、载当 a 0 时,令 9 8a0,得 a等的实数根,即a 中只有一个元素,这时一元二次方程ax2 3x 2 0 有两个相98精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由以上可知a0,或 a9时, a 中只有一个元素8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 a 中至多只有一个元素,就包括两种情形,a 中有且仅有一个元素,a 为空集,由.的结果可得a 0,或 a9 8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 【解析 】集合 a , b 的子集有 . , a ,b , a , b 共 4 个,应选 d.2【解析 】23表示一个元素, x|x 3 表示一个集合,但23不在集合中,

14、故23.x|x 3 , a.c 不正确,又集合 23 x|x 3 ,故 d 不正确【答案 】b3【解析 】如 a . ,就满意 a . b,a . c；如 a . ,由 a . b, a . c 知 a 为由属于 b 且属于 c 的元素构成,此时集合a 可能为 a ,b , a ,b 【答案 】44【解析 】将数集 a 表示在数轴上 如下列图 ,要满意 a . b,表示数 a 的点必需在表示4 的点处或在表示4 的点的右边,所以所求a 的集合为 a|a 4 5【解析 】由题意知 a 0、1、2 ,其真子集的个数为23 1 7 个,应选 c.6【解析 】如下列图,由图可知,应选 c.27 【解析

15、 】空集为它自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不为它自身的真子集；空集为任何非空集合的真子集因此,错,正确应选 b.8【解析 】 x a 0 ,方程 x2x a 0 有实根, 12 4a 0, a1.49【解析 】 b. a , m22m 1,即 m 12 0 m 1,当 m 1 时, a 1、3、1 ,b 3、1 满意 b. a. 【答案 】110【 解析 】从集合相等的概念入手,查找元素的关系,必需留意集合中元素的互异性由于a b,就 x 0 或 y 0.1 当 x0 时, x2 0,就 b0、0 ,不满意集合中元素的互异性,故舍去2 当 y0 时, xx 2,解得 x 0 或 x1

16、.由 1知 x 0 应舍去 综上知： x1,y 0.211【解析 】由 x x60,得 x 2 或 x 3.因此, m 2 , 3 如 a2,就 n 2 ,此时；如 a 3,就 n 2 , 3 ,此时 n m ； 如 a2 且 a 3,就 n 2 , a ,此时 n 不为 m 的子集,故所求实数a 的值为 2 或 3.112 【解析 】m x|x m 6, mz 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x|x 6m 16, m z 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn x|x 21, n z 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x|x3n2, n z6精品学

17、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p p x|x 21, p z 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x|x 3p 16, p z 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 3n2 3n1 1,nz . 3n2、3p 1 都为 3 的整数倍加1, 从而 n p.而 6m 13× 2m 1 为 3 的偶数倍加1, p.1【 解析 】a b4、7、9 ,a b3、4、5、7、8、9 , .u a b 3、5、8 ,应选 a.2【 解析 】m 1、0、1 ,n 0 , 1 , ,应选 b.3【 解析 】由图 1 易得 .u b x| 1 x 4 ,就 a .ub

18、x| 1 x 3 4【 解析 】a b x| 5x 3 x|x< 2 或 x>4 x| 5 x< 2 ,.ra x|x< 5 或 x>3 ,.rb x| 2 x4 .ra .r b x|x< 5 或 x>3 x| 2 x 4 x|x< 5 或 x 2 5【 解析 】m n 1、3、5、6、7 , .u m n 2、4、8 ,应选 c.6【 解析 】b 1、3 , .ua 1、3 , .ua b.【 答案 】a7.【解析 】由 venn 图可知阴影部分表示的集合为b .u a 2、4 【答案 】d8【 解析 】x n* , u a b1、2、3 , 9 又 a b u, .ub a , a .u b .ub1、3、5、7、9 , b 2、4、6、8 【答案