2022年2022年高中数学三角函数的证明与求值练习题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第五单元三角函数的证明与求值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题(1) 如为第三象限,就cos2 sin的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1sin 21cos2a 3b 3c 1d 1(2) 以下各式中能成立的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a sincos12b cos1 且 tan22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c sin1 且 tan323d tan2 且 cot12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 sin7 °cos37° sin83&#

2、176; cos53°值（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11a b 2233cd22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4如函数 fx=3 sin1x、 x 0、2、 就函数 fx 的最大值为3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1223abcd2322精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) 条件甲1sina ,条件乙sin2cos2a ,那么（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 甲为乙的充分不必要条件b甲为乙的充要条件 c甲为乙的必要不充分条件d甲为乙的既不充分也不必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

3、下载(6) .为锐角 a=sin, b= sincos,就 a.b 之间关系为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a bb b a c a=bd 不确定71+tan25°1+tan20°的值为a -2b2c1d -18为第二象限的角,就必有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a tan cot22b tan cot22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c sin cos22d sin cos22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9在 abc 中, sina=4 , cosb

4、=512,就 cosc 等于（）13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载56a b6516 c 56 或65651633d6565精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 如 a>b>1、 p=lg a lg b 、 q= 12lg a+lg b, r=lgab、 就（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a r<p<qb p<q<rc q<p<rdp<r<q二.填空题11如 tan=2,就 2sin2 3sincos=；1精品学习资料精选学习资料 - -

5、- 欢迎下载12如 sin cos17,（ 0, ）,就 tan=；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 sincos,就 cos2sin范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14以下命题正确的有 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如2,就范畴为（ , ）；如在第一象限,就2在一.三象限；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 sin= mm三.解答题3, cos542mm5,就 m（ 3, 9）；sin=23, cos=524,就在一象限；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3

6、, cos= 12 ,且351324(15) 已知 sin= ,求 sin2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(16) （已知sin42asin42a 1 、 a4、 求 2 sin 2 a 42tan acot a1 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(17) 在 abc 中, sina+cosa=2 , ac=2 , ab=3 ,求 tga 的值和 abc 的面积 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18设关于 x 的方程 sinx+3 cosx+a=

7、0 在0、 2 内有相异二解 . . 求 的取值范畴 ; 求 tan + 的值 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一挑选题 : 1.b参考答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ：为第三象限,sin0、 cos0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就cos2sincos2 sin123精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1sin21cos22.c1| cos|3| sin|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ： 如 sin且23.atan就32kkz 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ： sin7&#

8、176; cos37° sin83 ° cos53° = sin7 ° cos37° cos7° sin37°=sin7 ° - 37°4.d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ：函数 fx=3 sin5.d1x、 x 0、2、 31x 0、2、 3 sin 1 x3622精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ：6.b1sinsin2cos 22| sin2cos2|、 故 选 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ：.为锐角 0又 sin= sinsi

9、ncos1、cos0sincos1< sincos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ab7.b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ： 1+tan25 °1+tan20 °=1+tan 250tan 200tan 250tan 200精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1tan250200 1tan 250tan 200 tan 250tan 200精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1128.atan 250tan 200tan 250tan 200精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ：为其次象限的

10、角角的终边在如图区域内2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 tan9.a cot2212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析 ：cosb=10.b, b 为钝角, c就为锐角,即cosc>0,应选 a13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ： a>b>1、 lga> 0、lgb> 0、 且 lg alg b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二填空题 :2lg a lg b <lg a2lg b1 lg ab2lgablg ab 2应选 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载115 解析 ： 2

11、sin 23sincos=2 sin 2sin 23 sincos 2cos2 tan 2tan 23 tan1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4312或343精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ： sin cos7>1 ,且（ 0, ）（5, ）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin cos 27 25242sincos=25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin+ cos15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin=4cos=334cos=或 sin=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1354

12、3tan=或341 、 122555精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 ： sincoscossin= sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cossin= sin1 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 sin32coscoscossinsin12= sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos1sin 121=2cossinsin321精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故cos2si

13、n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14 解析 ：如,就范畴为（ ,0）错22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 sin= mm3 , cos542 m,就 m（ 3, 9）m5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又由 sin 2cos21 得 m=0 或 m=8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三解答题 :15 解: m=8故错 3243、024精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin=3 ,cos= 12 cos=45sin=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin 25sin13 =56 .65513精品学习资

14、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16解: 由 sin 42 asin42a =sin42 acos42a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= 1 sin224a 1 cos4 a1 、24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 cos 4a于为1又 a 2.、42、所以 a5.1222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 sin5tancot1cos 253sinsin5cos coscos 22 cos 2sin 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

15、下载=cos62 cot =6223 32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17解： sina+cosa=2 cosa 45° =2 ,2 cosa 45° =1 .2又 0°<a<180 ° 、 a 45° =60°, a=105 ° .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 tga=tg45 °+60 ° = 113= 23 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sina=sin105 ° =sin45 °+60 ° =sin

16、45 ° cos60°+cos45° sin60° =26 .4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sabc =1ac · absina=211·2· 3·23263=2 +6 .44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18 解: sinx+3 cosx=2sinx+2cosx=2 sinx+、23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方程化为sinx+a= -.32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方程 sinx+3 cosx+a=0 在 0、 2 内有相异二解 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sinx+3 sin=.332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 sinx+± 1 当等于33 和± 1 时仅有一解 、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 | -a | <1 . 且 - a 223. 即 | a| <2 且 a -3 .2精品学习资