2022年2022年高中立体几何基础知识点全集

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载立体几何学问点整理姓名：2.线面平行：方法一：用线线平行实现；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ll / m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一直线和平面的三种位置关系：1. 线面平行mml /l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l方法二：用面面平行实现；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 线面相交符号表示：l/ ll /精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l方法三：用平面法向量实现；a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载符号表

2、示：nl如 n 为平面的一个法向精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 线在面内量 , nl 且 l、 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l符号表示：3.面面平行：l /；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二平行关系：1.线线平行：方法一：用线线平行实现；l / l 'l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法一：用线面平行实现；ll /ml'm'm / m' l 、 ml '、 m'/且相交且相交精品学习资

3、料精选学习资料 - - - 欢迎下载ll / mmm方法二：用线面平行实现；l /l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法二：用面面平行实现；mm / l 、 m/且相交精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l/mll / mm三垂直关系：1. 线面垂直：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法三：用线面垂直实现；方法一：用线线垂直实现；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 l、 m,就 l / m ；lac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法四：用向量方法：如向量 l 和向量 m 共线且 l.m 不重合,就 l / m ；acbllab

4、l acabaac、 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法二：用面面垂直实现；lml步骤 2：解三角形求出角；常用到余弦定理余弦定理：ca222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mlm、 lcosabc2abb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 面面垂直：方法一：用线面垂直实现；运算结果可能为其补角方法二：向量法；转化为向量的夹角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c运算结果可能为其补角：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lllab二 线面角cosabac abac

5、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法二：运算所成二面角为直角；3. 线线垂直：方法一：用线面垂直实现；1 定义：直线l上任取一点p（交点除外） ,作po于 o、连结 ao ,就 ao 为斜线 pa 在面内的射影,pao 图中为直线 l 与面所成的角；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lllmmpmoa方法二：三垂线定理及其逆定理；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ppo2范畴： 0、90 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载loalpalao当0时, l或 l /当90时, l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l3求法：精品学习资料精

6、选学习资料 - - - 欢迎下载方法三：用向量方法：如向量 l 和向量 m 的数量积为0,就 lm ；三夹角问题； 一异面直线所成的角：方法一：定义法；步骤 1：作出线面角,并证明；步骤 2：解三角形,求出线面角；方法二：向量法 n 为平面的一个法向量；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1范畴：2 求法： 0 、90 sinpnncosapn、 ap精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法一：定义法；步骤 1：平移,使它们相交,找到夹角；aonap精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三二面角及其平面角

7、1 定义：在棱l 上取一点p,两个半平面内分别作l 的垂线（射线）m.n,就射线 m 和 n 的夹角为二面角 l的平面角；四距离问题；1点面距；方法一：几何法；p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aom精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 范畴：pln0 、180 步骤 1：过点 p 作 po于 o,线段 po 即为所求；步骤 2：运算线段po 的长度； 直接解三角形；等体积法和等面积法；换点法方法二：坐标法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 求法：方法一：定义法；npdoapcosnap精品学习资料精选学习

8、资料 - - - 欢迎下载a步骤 1：作出二面角的平面角三垂线定理 ,并证明；步骤 2：解三角形,求出二面角的平面角；nap n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法二：截面法；步骤 1：如图,如平面 poa 同时垂直于平面和, 就交线 射线 ap 和 ao 的夹角就为二面角；步骤 2：解三角形,求出二面角；2线面距.面面距均可转化为点面距；3异面直线之间的距离 方法一：转化为线面距离；m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载paom /n如图, m和 n为两条异面直线,n且,就异面

9、直线m 和 n 之间的距离可转化为直精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法三：坐标法运算结果可能与二面角互补；n1n2线 m 与平面之间的距离；方法二：直接运算公垂线段的长度；方法三：公式法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载baam精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载步骤一：运算cosn1n2n1n2cdndm'bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n1n2如图, ad为异面直线m 和 n 的公垂线段,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载步骤二：判定与者互补；n1n2的关系,可能相等或m / m' ,就异面直线m 和 n

10、 之间的距离为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dc 2a2b22ab cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五空间向量一空间向量基本定理角分别为.,就 cos2+cos2+cos 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如向量a、b、 c 为空间中不共面的三个向量,就对空 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载间中任意一个向量p ,都存在唯独的有序实数对精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x. y. z ,使得 pxaybzc ；如

11、长方体的一条对角线与相邻的三个面所成的角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二 三点共线,四点共面问题分别为.,就cos2+cos2+cos2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. a , b, c 三点共线oaxobyoc ,且 xy113. 如长方体的长宽高分别为a.b.c,就体对角线长为,表面积为,体积为；二 正棱锥：底面为正多边形且顶点在底面的射影精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 xy时, a 为线段 bc 的2在底面中心；精品学习资料精选学习资料 - -

12、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a , b, c 三点共线abac三 正棱柱：底面为正多边形的直棱柱；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. a , b, c, d 四点共面oaxobyoczod ,且1xyz1四 正多面体：每个面有相同边数的正多边形,且每个顶点为端点有相同棱数的凸多面体；只有五种正多面体精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 xyz时, a 为 bcd的3五 棱锥的性质： 平行于底面的的截面与底面相像,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

13、- 欢迎下载a , b, c, d 四点共面三空间向量的坐标运算abx acy ad且面积比等于顶点到截面的距离与棱锥的高的平方比；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 已知空间中a .b 两点的坐标分别为：正棱锥的性质：各侧棱相等,各侧面都为全等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x1、 y1 、 z1 , b x2 、 y2、 z2 就：的等腰三角形；六 体积： v棱柱v棱锥精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab;d a 、bab七 球精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 如空间中的向量a x1 、 y1、 z1 ,b x2 、 y2 、 z2 1.定义：到定点的距离等于定长的点的集合叫球面；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢