MOSFET模型参数的提取

1、MOSFET 模型参数的提取计算机辅助电路分析（CAA）在LSI和VLSI设计中已成为必不可少的手段。为了 优化电路，提高性能，希望CAA的结果尽量与实际电路相接近。因此，程序采用的模型 要精确。SPICE-II是目前国内外最为流行的电路分析程序，它的 MOSFET模型虽然尚不 完善，但已有分级的MOS 1到3三种具一定精度且较实用的模型。确定模型后，提取模 型参数十分重要，它和器件工艺及尺寸密切相关。尽管多数模型是以器件物理为依据的， 但按其物理意义给出的模型参数往往不能精确的反映器件的电学性能。因此，必须从实 验数据中提取模型参数。提取过程也就是理论模型与实际器件特性之间用参数来加以拟 合

2、的过程。可见，实测与优化程序结合使用应该是提取模型参数最为有效的方法。MOS FET模型参数提取也是综合性较强的实验，其目的和要求是：1、熟悉SPICE-II程序中MOS模型及其模型参数；2、掌握实验提取MOS模型参数的方法；3、学习使用优化程序提取模型参数的方法。一、实验原理1、SPICE-II程序MOS FET模型及其参数提取程序含三种MOS模型，总共模型参数42个（表1）。由标记LEVEL指明选用级别。 一级模型即常用的平方律特性描述的 Shichma n-Hodges模型，考虑了衬垫调制效率和沟 道长度调制效应。二级模型考虑了短沟、窄沟对阈电压的影响，迁移率随表面电场的变 化，载流子极

3、限速度引起的电流饱和和调制以及弱反型电流等二级效应，给出了完整的 漏电流表达式。三级模型是半经验模型，采用一些经验参数来描述类似于MOS2的二级效应。MOS管沟道长度较短时，需用二级模型。理论上，小于 8um时，应有短沟等效应。实际 上5um以下才需要二级模型。当短至2um以下，二级效应复杂到难以解析表达时，启用 三级模型。MOS模型参数的提取一般需要计算机辅助才能进行。有两种实用方法，一是 利用管子各工作区的特点，分段线性拟合提取；二是直接拟合输出特性的优化提取。其 中，直流参数的优化提取尚有不足之处：优化所获仅是拟合所需的特定参数，物理意义 不确，难以反馈指导工艺和结构的设计；只适合当前模

4、型，模型稍做改动，要重新提取， 不利于分段模型；对初值和权重的选取要求很高。2、模型公式N沟MOSFET瞬态模型如图1所示。当将图中二极管和漏电流倒向，即为 P沟模型。若 去掉其中电容即变为直流模型。（1）一般模型（MOS1模型）漏电流表达式分正向工作区和反向工作区两种情况：1）正向工作区，Vds 0前提下：表1. MOS场效应晶体管模型参数表序号名称含义单位隐含值举例1LEVEL模型标志12VOT零偏压阈值电压V0.01.03KP跨导参数A V '2.0E-53.1E-54GAMMA体阈值参数v1/20.00.375PHI表面势V0.60.656LAMBDA沟道长度调制效应（仅对 M

5、OS1和MOS2）V0.00.027RD漏欧姆电阻Q0.01.08RS源欧姆电阻Q0.01.09CBD零偏压B-D结电容F0.020FF10CBS零偏压B-S结电容F0.020FF11IS衬底结饱和电流A1.0E-111.0E-1512PB衬底结电势V0.80.8713CGSO每米沟道宽度的栅-源覆盖电容匚一1F m0.04.0E-1114CGDO每米沟道宽度的栅-漏覆盖电容匚-JF m0.04.0E-1115CGBO每米沟道宽度的栅-衬底覆盖电容F m0.02.0E-1016RSH漏和源扩散区薄层电阻Q/方0.010.017CJ每平方米结面积的零偏压衬底结底部电容匚-2F m0.02.0E-

6、418MJ衬底结底部梯度因子0.50.519CJSM每米结周界的零偏压衬底结侧壁电容F m0.01.0E-320MJSM衬底结侧壁梯度因子0.3321JS每平方米结面积的零偏压衬底结饱和电流-2A m0.022TOX氧化层厚度m1.0E-71.0E-723NSUB衬底掺杂二 cm0.04.0E1524NSS表面态密度-2 cm0.01.0E1025NFS表面快态密度-2 cm0.01.0E1026TPG栅材料类型0铝栅彳1硅栅，掺杂和衬底相反1 -1硅栅，掺杂和衬底相同127XJ结深m0.01um28LD横向扩散m0.00.8um29UO表面迁移率cm Vs60070030UCRIT迁移率下降

7、的临界电场（对 MOS2）x.1V cm1.0E41.0E431UEXP迁移率下降的临界电场指数（对MOS2）0.00.732UTRA横向电场系数（对迁移率）（MOS2时删去）0.00.333VMAX载流子的最大漂移速度m s0.05.0E434NEFF总沟道电荷（固定的和可动的）（对MOS2）1.05.0Kp = JoCox 35XQC薄氧化层电容的模型标志和漏端沟道电荷1.00.4分配系数（00.5）36KF闪烁噪声系数0.01.0E-2637AF闪烁噪声指数1.01.238FC正偏时耗尽电容公式中的系数0.539DELTA阈值电压宽度效应（对 M0S2和M0S3）0.01.040THET

8、A迁移率调制系数（对 M0S3）V0.00.141ETA静态反馈系数（对M0S3 ）0.01.042KAPPA饱和场因子（对M0S3）0.20.5当Vgs -Vth <0为截止区，Id=O；当0 : Vgs -Vth空Vds为饱和区，Id =(1/2)弋g -Vth)2 (Ms) (1)当 0 : Vds : Vgs -Vth 为线性区Id =C- /2)2(Vgs -Vth) Vds -Vds (i Vds )(2) 其中，H 二。 C,2 FVbs 2 s)KpW/£- 2)2）反向运用时，将S与D互换且注意电压极性即可。公式中Vth系有效阈值电压，Ld是 横向扩散长度。V

9、to、Kp、 （即2' f ）是直流分析的五个基本模型参数。前三个出现在饱和区I D公式中，体现了沟道调制效应；后二个出现在 Vth式中，体现了衬 底偏置效应。程序优先使用直接给定的 Vto、Kp、，、和b数值，否则自行计算取得。 所用关系式是：=.2qNsub si /C0X b =(2KT/q)ln(Nsub/ nJ (8)Vfb 二 gc -qNss/C°x(9)C0x = 0x/T0x (10)上面Tox （氧化膜厚度）、Nss （表面态密度）、Nsub （衬底浓度）和Ld都是工艺参数，m 是低表面电场下表面迁移率，'gc为栅-衬底接触电势差，由Nsub和栅材

10、料决定。（2）二级模型（MOS2模型）1）阈值电压修正VTH 二 VFBB S' B - VBS（ B-VBS）（11）4C°xWs = 1哙（嘗 dD2）（i2）W 訂2 ；si（ B -Vbs VDS”（qNsub）1/2（13） % 訂2 昭 b -VBs)/(qNsub)1/2(14) 其中Ws、Wd和Xj分别为源、漏结耗尽宽度和扩散结层深，：为窄沟效应系数，S体现 了短沟效应和栅漏静电反馈效应2）迁移率修正U crltexpC0x VGS _VTH _U TraVDS )VGS _VTH _ UTraVDS U crlt si / Cox （15）弓I入了 Ucrl

11、t，UTra，5xp来修正未考虑表面场影响的 %，SPICE-IIG文本U“a取零。3）漏源电流方程修正a）强反型（线性区）电流公式Id =%Cox¥（VgsVth - V2S）Vds2 L （16）-3 s（Vdb -Vbs）'-（ b -Vbs）" 二；siVth =Vfbb '（ b Vbs）（17）4 WCox5 ns .=1 （18）4 WCox其中，Vtn和 包含了短沟效应，是因表面电场影响迁移率的修正。b）弱反型（亚阈区）电流公式（Vgs ：V°n下）Id=Id(线性区公式取 Vgs 二Von)xpq(VGs -Von)/nKT(19

12、)-：Vbs-VBS-Vbs(b-Vbs)1/2 IVoVth nKT/q（新定义的导通电压，见图2）（20）n =1 nFs (表面快态密度)q/CoxCd / Cox(21)1/2:Qb( b Vbs)t S4WC 乩(22)ox1/2(1 Vbs/2'b)JSPICE-IIG 文本将上式(b-Vbs)1/2改为 1/2(1 Vbs/2 b).b）饱和区电流公式Id =Id（线性区公式取Vds二Vds丄/LeffVG S V o> nV D S VDSat(23)Leff为有效沟道长度.M0S2考虑了沟道夹断引起的和载流子极限漂移速度引起的两种沟道长度调制效应，有两种VDSa

13、t值，值低的效应将起主导作用沟道夹断引起的沟道长度调制效应表达式为VDSat- fl2Z4(：)2( Jb%)1/2(24)Leff =L-2Ld-丄 当 L-2Ld - 丄 Xd( js)1/2(25)Leff 二Xd( js)"2 2 -(L-2Ld - ：L)Xd( js)"2''当 L-2Ld - ：，Xd( J"(26)式中 js （即卩PB）是衬底结电势，Xd为（2 d/qNsub）1/2 当给出时 L= - LVds当 未给出时 L 二VdsVDSat1 V(ds VDSat 2 )1 /2 Ud (27)载流子极限漂移速度引起的沟道

14、长度调制效应表达为X 和XT2池2sLeff -L-2LXd'(X)2(Vds -VDsat)1/2(28)44'2yv2max =s(Vgs -入-严)VDsa - sIMsatB - Vbs)“c、23(29)-(B -VBs)3/2Leff Vgs-Vtn - V DSat - S (VDSat-Vbs) 式中' max是极限漂移速度，因VDSat是近似值而引入了衬底浓度系数Mff ,体现在修正的耗尽层宽度系数上Xd' =2 § qNeff Nsub) 丁2 (30)(3) 三级模型(M0S3模型)1) 阈电压修正公式Vth 二VfbbFs( B

15、 -Vbs)1/2 yVds Fn( b bs) (31) 7亠)21/2 上(32)XjXjSJ Xj 七Wp Xj'其中Wp和WC分别为底面结和圆柱形结的耗尽层宽度，有2Wfe =Xj0.0631353 0.8013292Wp/Xj) -0.01110777Wp/Xj) (33)只要给出Xj,SPICE会自动计算短沟效应，Wp和W：不必输入.& -i(2WCox)，(34) 二=8.15 IO,2 (C°xL3)(35)2) 表面迁移率修正公式- -oV(Vgs -Vth)'(含 Vgs 影响)(36)tff 二s1%Vds( maxL)，r(含 VgsM

16、s 影响)(37)3) 线性区漏电流方程的修正Id = JeffCox Vgs -Vth -( 1) <2Vds)'VdsWL，(38)Fb = Fs2( b -Vbs)1/24 Fn (39)4) 饱和区特性的经验修正由载流子极限漂移速度决定的饱和电压为VGS VTH . * max LVgsVth、,2 彳°maxL 2 i/2 一小、Vds卄(4O)由沟道夹断决定的饱和电压只取上式第一项.沟长调制量：L =Xd(XdEp/2)2 *(Vds -VdsJ1/2 -Xd2Ep/2(41)Ep = I DSat (LGDSat)(42)式中iDSat和GDSat分别为饱

17、和区的漏电流和漏电导.M0S3增加了四个参数：J和k.(4) M0S FET的顺态模型源漏扩散结势垒电容由底面和侧面电容两部分组成，有Cj(V) =CjA(1-V/ j)Q CjswP(1-V/ j)叫(43)其中参数Cj和Cjsw分别为单位底面积和侧面积周长的零偏电容,j即PB,P为侧面结周 长,A为底面结面积,mjsw为侧面积梯度因子.也可将侧面并为底面电容而直接输入零偏结 电容，按BJT方法计算.测值应减去管壳及杂散电容.HHH栅电容含两部分，一是交迭电容Cgs , Cgd , Cgb ,正比于交迭面积；二是可变电容部分级均可用Meyer电容模型；74 GSTVds乞Vgst (44)0

18、CGD二 2(Vgs -V°n)2WLCox1箜232(Vgs -匕)-VdsVGST- B / 2CGSCGB2 WLCox(1Von)3 'B/2- 'b/Vgst <02 WLC ox3 ox2WLC3(45)ox1(Vgs - Von -Vds)22(Vgs -Von) -Vds20WLCox(VGS-Von) BIWLCox0 一 VGST VDSVds -Vgst0 Vgst B - VGST ： 0VGST *： - B(46)其中 Vgst =Vgs -Von(MOS2);VGST = Vgs Vth(MOS1).近年来SPICE-H已使用电荷守

19、恒电容模型以提高精度。 关于小信号线形模型，噪声 模型及温度模型等也引入了相应的描述公式。3. 模型参数的分段提取MOS管漏电流方程必须与实际电量的IDVDS相符，由这些关系曲线可以推算出一部分 主要的器件参数。一般要做专门的参数提取芯片，它应有提取管所需各种管型，各种尺 寸的MOSt，矩形及曲线形节点容，栅氧电容、扩散电阻和多晶硅电阻等，采用实际工 艺制出芯片。就可通过测试分段提取。(1) MOS1模型参数的提取1) Kp(KP), Vto(VTO), (GAMMA和 N$ub(NSUB的提取*Vbs为零条件下，测大尺寸管的输出特性，略去二级效应，由式(1) 得Id <KpW/(2L)

20、1/2 (Vgs -Vto)测IdVgs,作Id1/2Vgs关系，由斜率求出Kp,由截距得Vto。当加上不同的Vbs时，测取一组阈电压Vth，先由式(8)算出-b,作Vth(b %严 关系线，由式(3)有Vth =Vto( b -Vbs) - b 由关系线斜率求出，再由截距求取b，若两个B有差，可以后一 B取代前一个，重算和b，一直迭代到相差苻合误差要求为止。利用定义，得到2) 沟道长度调制系数( LAMBD)的提取饱和区工作的M0管输出电导Gds为Gds 二 dl°/dVDs(饱和区)= -1 DSat值可直接从l DVds输出特性线得到。不同L的应分别测取。3) 电容参数 Cgs

21、o (CGSO),Cgdo (CGD0和 Cgso' (CGS0的提取。图38.3交迭电容示意图(a)测取Tox求出Cox，或由栅电容直接测出，也 可由式(38.46)测得截止区的栅衬底电容，估算 Cox。都与工艺条件及偏压有关。栅漏，栅源复盖的 版图交迭宽度及横向扩展宽度X，单位沟道 宽度上的栅源，栅漏复盖电容 Cgso二Cgdo二xQx， 又由栅对衬底版图交迭宽度y和交迭区下膜厚(设为 mT。)，则 Cgbo =C°xy/m (图 3)(b)测漏、源对衬底结的反偏 CV特性，由关系线斜率和截距可分别求出m和Cbs、BD(c )测矩形和曲线形结电容(设计成两底面积相等，而曲

22、线形侧面电容为矩形的n倍)的反偏C-V特性，由式(43)得IgC底-mlg(1 V/ j) IgCj IgAIgC 二一mjs. Ig(1 V/ j) IgCjs. Ig P关系线斜率可求得m mjs，其截距可求得Cj和Cjs。4) 漏源对衬底结漏电流参数Is和Js可直接测量结的漏电流得出。(2) M0S2莫型参数的提取 提取芯片必须有长沟宽沟大尺寸、长沟窄沟和短沟宽沟管。1) 阈电压修正系数(GAMMA和：(DELTAs从长沟宽沟大管测Vto、丫和© B,再测短沟宽沟管的VthVbs关系，利用作VTH 仲BVBs)1/2图，关系线斜率即7s。由长沟窄沟管测得相应关系线，近似 以丫

23、s /，再利用式(11)可以求取6。2) 迁移率有关参数Uexp(UEXP)和Ucrit (UCRIT)由以获Kp,求卩° (为)。为求卩随场 强变化的模型参量，式(15)写为IgOs/ %) =UexpIg( SIUcrit /Cox) -Ig(Vss -Vth)足够大时，关系线斜率将逐渐减小，说明随Vgs增大而减小。由%随Vgs改变规律，作出% / J0对Vgs -Vth的双对数关系线，即可从斜率和截距分别求出Uexp和Ucrit。3) 亚阈特性参数nFS(NFS)测量亚阈区Id Vgs Von关系，作lDVGSV°n关系线，由式(19)得Ig Id 二 q(VGs-V

24、on)2.3nKT)'-IglD(亚阈公式)从斜率得到n,再用式(21)求取nFs。一种简化算法是先由n估算nFs值，用SPICE模拟出该管Id Vgs Von特性，当与实测的亚阈IV特性拟合时，即可确定nFS。4) 饱和区参数 (LAMBSDA )和：max (VMAX )测出输出特性关系，将饱和电流 bat同理论计算值Id (为1(VGS-Vth)2/2)比较，若二者相等，说明是沟道夹断的长度调制所引起的电流饱和，则饱和区的“Id/Wds；否则，电流饱和是速度饱和所引起（偏小），应提供参数：max，用SPICE模拟输出特性，使 与测量拟合未定 max值。（3）M0S3模型参数的提取

25、（a） 固定Vbs,测Vth Vds关系，式（31 ）知，该直线斜率即二，再经式（35）求 取值。（b）对比法取法：测出长沟宽沟管Vto、 和b ,再测短沟宽沟管的Vth ® B-v bY关系，由其斜率可求Fs,再利用式（32）求得Xj。然后， 测取长沟宽沟管VthB -Vbs关系，由式（31）求Fn （此时，取Fs =1,；= 0）, 再由式（38.34）求取2）迁移率修正经验参数保持Vde为较小值（线性区），测取I d Vgs Vth关系，当Vgs也较小时，可忽略表面电场（横、纵）的影响，此时关系线为直线。其斜率可求出Kp和0 ；而当Vgs较大，纵向场将使关系偏离直线，这时测量并

26、作 /sVgs-Vth关系图，利用（36）可得3）饱和特征的经验参数保持Vgs为最高值，增大Vds,测出线性与饱和间的过度区，作出 eff/sVDs关系线, 由式（37）可求出Vmas。测量输出特性，由饱和区电流及公式（4041）定出K。也可进行SPICE模拟与实测 拟合来确定K值。（4）Rs（RS）、Rd （RD）和 Ld（LD）的提取（必要时）用二个以上 W同L不等的管，在Vds很小50MA ）的线性区，有lD （7-斗（47）Dk°VDsVdsZdsVgs 'thk。二 C°xW（Vgs -Vfb - B）（1 GS）（48）vn orm对给定的Vgs、k。（

27、常数），测量不同J管的I Di，得（Id）1L的一条直线，在另一 Vgs 下, 作同样测量得另一直线，假定 Rs= Rd，则Ld为交点横坐标值之半，Rs（RS）为交点纵坐 标乘Vds之半。如考虑Woff =W-2Wd，则Wd的求取可用二个以上等长不同宽的管， 在Vds 很小的线性区，有/ 'TVds-（Rs Rd）Id（49）VgS 'THk0 = %c°x（Vgs -Vfb - b） Leff （14 th）（50）VnormVGs给定，k0为常数，由直线与横坐标的交点，得 Wd为截距之半。以上测量用了较高 的Vgs（6V）。4s修正可以利用1 /仏沁1 WgsTh

28、Moe （51）在Vds很小的线性区，测不同Vgs下的Id（ Vbs实用值），当Vgs较高时，Id为Weff. VgS_ VfH、Id*Vds（Vgs-Vth） （1GS IH ）（ 52）effVnorm作（kpWeff /Leff） （Vgs -VTh）Vds/Id （1-Vgs）关系线，其斜率的倒数即 Vnorm。4、计算机优化算法对参数的整体提取一个典型的优化提取程序只要读入实测端电压、端电流数据，以数据文件形式装入 计算机并执行运算，即能给出所要的全部参数。这种提取方法可归结为计算目标函数的 极值。设待提函数bi为K个，同样激励下，一面实测 N个特性数据Fmi （要求K N）, 另一

29、面给定一组参数初猜值（K个），代入相应特性模型公式作计算，得 n个理论计算值 Fcj组成一组（n个）相对误差（Fcj Fmj）乍胡=1,2,n。弓I入适当权重因子 j ,构 筑相对误差平方和为目标函数n（b）-y（b1b，bm）八厂匸 Fmj）2（53）j 壬F mj以y（b）计算极值，进行参数最优化处理，即寻找一组b使之在七2=匕2 ,5=5 时，丫（6达到预期的极小。用优化算法适当修正各参数，缩小y（b），反复计算、比较和修正，直到最终找到极小值为止（即差别降在要求误差限 内）。这时的参数取值即待提模型参数。本法关键是测试数据的精度和参数优化算法，后者有多种，如DFP优化方法是一种较好算法。为了取得有用解，用约束算法控制参数范围。输入时可以用分段提取的参数 作为整体提取的初值。二、试验内容和方法准备好按时际工艺制成的提取芯片或封成各种待测管种，普通MOS管只能进行M0S1参数提取练习。1. 自行设计测取方案，用实验测试分别