2020年高考数学全国3卷理科

1、嘗;空:誌卧_、眄桂共皿，每小题5分,共6。分。在每小题给出的四个选项中'只 有_项是符合题目要求的。1. 己知集合"(X,刃|x”N»,2x,C/数为A22. 复数占的虚部是Q A丄10BB = (t)|x* = 8，则MB中元索的个C. 4D. 21043.在一组样本数据中.U 2, 3, 4出现的频率分别为Pv P" P"且A.B.1102則下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是A Pi = P4=0l p2 = p, = 0.4B = p4 = 0.4 > p2 = p3 = 0.1C A =p4 =0.2, p2 =p3 =

2、0.3D. p = p4 =0.3» p2 = p3 =0.24- SgiWc模型是常用数纯型g二丄可应用于流行病学豊> 有学者根据公布数据 (建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例严)(/的单位：天)的Logistic模型：/=入皿®)'其中K为廳大确诊病例数.当”)= 0.95K时，标志着已初步 遏制疫悄，则/融(lnl9«3)C66理科数学试题第1页(共5页)D69A 60B. 63C（1.0）a b -6 .则cosa.aC = 3,则 cosfiB.C1B. -1C. 4C b<c<aB. b<a<c理科数学试题第2页（共

3、5页）B （亍 0）B. y = 2r + C y = x+lD.宀占2 2134<S5.设a = iog$3» 6 = log,5, c = logB8,则D c<a<b且刁尸丄尺/>若ZSP林巧的面积为4则"D85.设O为坐标总点"红 2 9抛物线C:“2px（p>0）交丁 D, E啊民§ 6?丄OE. JMC的魚点燮标为A（亍0）6己知向A滿妃21"J4619B亏27.在/<5C 中.cosC»- AC = 4 »/A9&右图为某几何体的三视图则该儿何体的表面积是9.?31A

4、. 6 + 4>/2D4 + 2方已知2tan0-tan（力+3 = 7 5!>Jtan0 =4A. 一2若宜线/与曲线尸肢和圆*+严三祁相切，期的方程为10/ A y = 2x + l11.设双曲线C:召.看=】仗>0上>0）的左、右焦点分别为斥，F"离心率为VT P是c上一点,AiB212.己知5'v8A a<b<c7二*对嚣毎小.s分.共20分.，3- j川足林陀枷大值为一 呵 >0）"（宀$时展开式中常“ _（用奶临厂“知IB严底面半泾为I.却线长为3,则该圆锥内半径煨大的球的体枳 为一 ：16.关丁函第/'

5、（x）u3inx点仃如下四个命医 /的图俄关于丿轴对称& /（X）的图像关丁源点对Wy /（J的图條关于白线X对称.2 /（X）的擁小值为2.R其中所有真命题的序号是二、解答 共70分。解答应写出文字说阴、证明过程或演算步gu第721题为必考題.毎个试題考生都必须作答第22、23题为选考题.考生根拯菱求作答.（ I必考题:共60分.17（12分设数列$満足a, =3> % =珂-4”（1）计算/衍想%的通项公式并加以证明；（2求数列才勺的前项和匚】8（12分某学生兴趣小组随机调杳了某市100天中每天的空气质员等级和当天到某公园锻炼 的人次.按理数据得到F表（单位：天）：、遵煤人次

6、 空气质量看0,200(200,400(400.600)1 （优）216252 （良）510 <123（轻度污染）67 件84（中度污染）72 0try理科数学试成3页（共5列""分古计-天的空代廣等级为23-2求-天中咖公炯炼的平均人次的估计值W中命值为代农人（3） « MAJJ&A1财称这人"巧财遗？若姨天ft憾卫8 J9级为3戒4刚称这2空爲不好二J«卅所賊撫处成卜咻2辺殴.并晰枷段粉是曲95%的把握认为-天中册公副8炼的人次沁巾当天的空气质有关？人次=5 400人次400空代质好空气55 不好P(K? M *)1 0.05

7、00.0100.001*3.841 一 $63510.828瞅 B . 畑-邂,(a-bcdacbd)19. （12 分）如图，庄K方体4BCD-4AGR中.点£, F分别在检DD、,BB上.fL2DEEDt. BF = 2FB、（I）证明:点G在平面*EF内：（2若AB = 2, AD = l, AA3,求二面角 AEF-AX 的 正弦值.20（12分）已知椭毗:佥¥"（。55）的离心率为乎,A, B分别为C的左、右 顶点.（O求C的方程；若点MCE点0在宜统“6上且|阳|曲|BP丄BQ*APQ的 面枳.理科数学试题第4页（共5页）设国数/（巧.X " S曲畑/（”在点（?尼处的切射y恤叶.2屯/仗）有-个绝对值不大于的#点,证明:y（x）所有零点的绝对值祁不大"选考题：共10分。请考生在第22、23!®中任选-題作答.如杲多做，卿搖所做 的第一題计分。22-选條4_4：坐标系与参数方程（0分）在虑角坐标系O中，曲线c的参数方程为*2-/-厂；为参数且E，c b = 2-3f + F与坐标轴交于, 3两点.求|初|:（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极