2022年人教版初一数学上册知识点归纳总结2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 有理数：(1) 凡能写成q p、 q为整数且 p p第一章有理数0 形式的数,都为有理数,整数和分数统称有理数.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意： 0 即不为正数,也不为负数；-a 不肯定为负数, +a 也不肯定为正数；不为有理数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 有理数的分类 :有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数 有理数正整数整数零 负整数分数正分数负分数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 留意：有理数中, 1.0.-1为三个特别的数,它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区

2、域,这四个区域的数也有自己的特性；(4) 自然数0 和正整数；a0a 为正数；a0a 为负数；a0a 为正数或 0a 为非负数；a 0a 为负数或 0a 为非正数 .2数轴： 数轴为规定了 原点.正方向.单位长度（数轴的三要素）的一条直线 .3相反数： 1 只有符号不同的两个数,我们说其中一个为另一个的相反数、0 的相反数仍为0、2留意：a-b+c 的相反数为 -a-b+c=-a+b-c ；a-b 的相反数为 b-a ；a+b 的相反数为 -a-b ；(3) 相反数的和为 0a+b=0a .b 互为相反数 .(4) 相反数的商为 -1.（5）相反数的肯定值相等4. 肯定值：(1) 正数的肯定值

3、 等于它本身 ,0 的肯定值为 0,负数的肯定值 等于它的相反数； 留意：肯定值的意义为数轴上表示某数的点离开原点的距离；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa0a a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 肯定值可表示为：a0a0或a；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) a1 aaa0；aa a01a0 ；aa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) |a|为重要的非负数,即 |a| 0、 非负性 ；5. 有理数比大小：（1）正数永久比 0 大,负数永久比0 小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较,肯定值大的反而小；（4）数

4、轴上的两个数,右边的数总比左边的数大；（5）-1 , -2 ,+1, +4,-0.5 ,以上数据表示与标准质量的差,肯定值越小,越接近标准；6. 倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数；留意： 0 没有倒数；如 ab=1a .b 互为倒数；如 ab=-1a .b 互为负倒数 .等于本身的数汇总：- 1 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相反数等于本身的数： 0倒数等于本身的数： 1,-1肯定值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数： 0、1立方等于本身的数： 0、1 ,-1.7. 有理数加法法就：（1）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；（2）异号两数相加,取肯定值较大加数

5、的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（3）一个数与 0 相加,仍得这个数 . 8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律： a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法就： 减去一个数,等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（ -b ）.10 有理数乘法法就：（ 1）两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘；（2）任何数与零相乘都得零；（3）几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数打算. 奇数个负数为负,偶数个负数为正；11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律： ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab） c=a（bc）；（3）乘法的安排律：

6、a（b+c）=ab+ac . （简便运算）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12有理数除法法就： 除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数, 即13有理数乘方的法就： （ 1）正数的任何次幂都为正数；（ 2）负数的奇次幂为负数；负数的偶次幂为正数； 14乘方的定义：（ 1）求相同因式积的运算,叫做乘方；a 无意义 .0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做 指数,乘方的结果叫做 幂；（3）a2 为重要的非负数,即a20；如 a2+|b|=0a=0、b=0 ；（4）正数的任何次幂都为正数,0 的任何次幂都为0；负数

7、的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5）据规律0.121210 20.011100底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15科学记数法： 把一个大于 10 的数记成 a× 10n 的形式, 其中 a 为整数数位只有一位的数即1 a<10,这种记数法叫科学记数法.10 的指数 =整数位数 -1、整数位数 =10 的指数 +116. 近似数的精确位： 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到那一位.17. 混合运算法就： 先乘方 ,后乘除,最终加减；留意：不省过程,不跳步

8、骤；18. 特别值法： 为用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法、 但不能用于证明 . 常用于填空,挑选；- 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其次章整式的加减1单项式： 表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式；2 单项式的系数与次数：单项式中的数字因数,称单项式的系数（要包括前面的符号）； 单项式中 全部字母指数 的和,叫 单项式的次数 （只与字母有关）；3多项式： 几个单项式的 和叫多项式；4多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就为多项式的项数,每个单项式叫多项式的项；多项式里, 次数最高项的次数 叫多项式的次数；单项式5

9、整式（整式为代数式,但为代数式不肯定为整式）；多项式6同类项： 所含字母相同 ,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关,与字母的排列次序无关） ；7合并同类项法就： 系数相加,字母与字母的指数不变.8去（添）括号法就： 去（添）括号时,如括号前边为“+”号,括号里的各项都不变号；如括号前边为“ - ”号,括号里的各项都要变号.9整式的加减： 一找：（标记）； 二“ +”（务必用 +号开头合并） 三合：（合并）10. 多项式的升幂和降幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来,叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）；第三章一元一次方程1等式： 用“ =

10、”号连接而成的式子叫等式.2 等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）,结果仍相等；等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,结果仍相等.3方程： 含未知数的等式,叫方程（方程为含有未知数的等式,但等式不肯定为方程）.4方程的解： 使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；留意：“方程的解就能代入” ；5移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项. 移项的依据为等式性质1（移项变号 ）.6一元一次方程： 只含有 一个未知数 ,并且未知数的次数为1,并且含未知数项的系数不为零的整式方程为一元一次方程.7一元一次方程的标准形式：ax+b=0 （x 为未知

11、数, a.b 为已知数,且 a0）.8一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程 -分数基本性质去 分 母-同乘（不漏乘）最简公分母去 括 号-留意符号变化移项-变号（留下靠前）- 3 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载合并同类项 -合并后符号系数化为 1-除前面10列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法 :多用于“和,差,倍,分问题”认真读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,为,共,合,为,完成,增加,削减,配套-”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知 数,最终利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.（2）画图分析法 :多用于“行程问题”利用图

12、形分析数学问题为数形结合思想在数学中的表达,认真读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系为解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量）,填入有关的代数式为获得方程的基础 .11列方程解应用题的常用公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）行程问题：路程=速度·时间速度路程时间时间路程 ；速度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）工程问题：工作量 =工作效率·工作时间工作量工效工时工作量工时；工效精品学习资料精选学习资料 -

13、 - - 欢迎下载工程问题常用等量关系：先做的 +后做的=完成量（3）船在顺水.逆水中航行或者飞机在顺风.逆风中飞行的问题： 船在顺水中航行的速度 =船在静水中航行的速度 +水流速度船在顺水中航行的速度 =船在静水中航行的速度 -水流速度飞机在顺风中飞行的速度 =飞机在无风时飞行的速度 +风的速度飞机在顺风中飞行的速度 =飞机在无风时飞行的速度 -风的速度顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程 =逆水路程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载几折（4）商品利润问题：售价 =定价, 利润率售价成本100% ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10成本利润问题常用等量关系：售价-

14、 进价=利润（ 5）配套问题：（ 6）安排问题第四章 图形初步熟悉（一）多姿多彩的图形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.几何图形立体图形：棱柱.棱锥.圆柱.圆锥.球等.平面图形：三角形.四边形.圆.多边形等.主视图 -从正面看精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.几何体的三视图左视图 -从左边看俯视图 -从上面看（1）会判定简洁物体（棱柱.圆柱.圆锥.球）的三视图.（2）能依据三视图描述基本几何体或实物原型.- 4 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.立体图形的平面绽开图（ 1）同一个立体图形按不同的方式绽开,得到的平现图形不一样的.（ 2）明白直棱

15、柱.圆柱.圆锥.的平面绽开图,能依据绽开图判定和制作立体模型.4.点.线.面.体（ 1）几何图形的组成点：线和线相交的地方为点,它为几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方为线,分为直线和曲线.面：包围着体的为面,分为平面和曲面.体：几何体也简称体 .（2）点动成线,线动成面,面动成体.（二）直线.射线.线段1.基本概念名称直线射线线段图形aaa ababab端点个数无一个两个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表示法直线 a直线 ab（ba）作直线 a射线 a射线 ab作射线 a线段 a线段 ab（ba）作线段 a；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作法表达作直线 a

16、b；作射线 ab作线段 ab；连接 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载延长向两端无限延长向一端无限延长不行延长2.直线的性质经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简洁地：两点确定一条直线.3.画一条线段等于已知线段（ 1）度量法（ 2）用尺规作图法4.线段的长短比较方法（1）度量法（2）叠合法（3）圆规截取法5.线段的中点（二等分点） .三等分点.四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载amb符号：如点 m为线段 ab的中点,就1, ab=2am=2bm.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.线段的

17、性质am=bm= ab2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两点的全部连线中,线段最短. 简洁地： 两点之间,线段最短 .7.两点的距离连接两点的 线段的长度 叫做两点的距离（距离为线段的长度,而不为线段本身）.8.点与直线的位置关系（ 1）点在直线上（或者直线经过点）（2）点在直线外（或者直线不经过点）.（三）角1.角： 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.- 5 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.角的表示法（四种） ：表示方法图例记法适用范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a用三个大写字母o表示b用一个大写字母a表示用数字表示1用希腊字母表示a

18、ob或boaa 1任何情形下都适应；表示端点的字母必需写在中间；以这个点为顶点的角只有一个；任何情形下都适用；但必需在靠近顶点处加上弧线表示角的范畴,并注上数字或希腊字母；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.角的度量单位及换算（度”.分” ”.秒”） 60 进制精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 =60 =3600 , 1=60 ；1=4.角的分类1, 1=601 =6013600精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载锐角直角钝角平角周角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0范畴90°=90°90° <<180° =180°=360°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.角的