2018-2019学年高中物理第一章运动的描述第5节匀变速直线运动速度与时间的关系学案教科

1、第 5 节 匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标核心提炼1.知道什么是匀变速直线运动。1 个定义-匀变速直线运动2.知道匀变速直线运动的vt图像特点，理解图像的物理1 个公式-速度与时间关系意义。公式vt=vo+at3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式vt=vo+at,会用v=vo+at进行相关的计算。1 个图像-vt图像的特点及应用廉前自主梳理S養倆一、速度与时间的关系阅读教材第 20 页“速度与时间的关系式”部分，理解匀变速直线运动的vt图像的特点；初步理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式vt=vo+ato1. 速度公式：vt=vo+ato2. 含义：做匀变速直线运动的物体，在t

2、时刻的速度Vt等于物体在开始时刻的速度V0加上在整个过程中速度的变化量ato思维拓展公式vt=v+at虽然可由a=0变形后得到，但二者的含义不同，你知道这是为什么吗？答案a=竺二乍是加速度的定义，适用于任何形式的变速运动，而vt=vo+at只适用2于匀变速直线运动。二、匀变速直线运动的Vt图像阅读教材第 2021 页“匀变速直线运动的Vt图像”部分，知道什么是匀变速直线运动。1. 定义：速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动。2.vt图像：匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线。3. 分类(1) 匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。(2) 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。思维拓展物体的vt

3、图像如图所示，请问：(1) 0tl、tlt2时间内，物体的运动情况；(2) 两段时间内物体的加速度相同吗？答案(1)0 -11时间内，物体做匀减速直线运动。t1t2时间内，物体做匀加速直线运动。(2)两段时间内物体的加速度相同。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题 1问题 2要点匀变速直线运动的速度公式要点归纳疑难问题卡片31.公式的适用条件：公式vt=vo+at只适用于匀变速直线运动。2.公式的矢量性(1) 公式vt=vo+at中的vo、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。(2) 般以vo的方向为正方向，此时匀加速直线运动a0,匀减速直线运动av0;对计算结果

4、vt0，说明vt与vo方向相同；vtv0，说明vt与Vo方向相反。3.公式的特殊形式(1)当a= 0 时，vt=V0(匀速直线运动)。当V0= 0 时，vt=at(由静止开始的匀加速直线运动)。精典示例例 1汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是8 m/s2,(1) 如果必须在 2 s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？(2) 如果汽车以最高允许速度行驶，必须在 1.5 s 内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？ 思路探究(1)汽车经过某过程“停下来”，隐含着什么条件？汽车刹车时，它的加速度是否一定为负值？1若取初速度方向为正，则加速度为 _ ;2若取初速度方向为负，则加速度为

5、 _ 。解析(1)以初速度方向为正方向汽车的加速度a=- 8 m/s2,运动时间t= 2 s , 末速度vt= 0由公式vt=V。+at代入数值得v= 16 m/s = 57.6 km/h(2)仍以初速度方向为正方向，汽车的初速度v= 16 m/s运动时间t= 1.5 s，末速度vt= 0由公式vt=v+at，代入数值得a= 10.7 m/s2,即加速度方向与初速度方向相反,2大小为 10.7 m/s答案 (1)16 m/s( 或 57.6 km/h)误区警示误区警示I(1) 一般画出物体运动过程的示意草图，明确各种已知量和未知量。(2) 减速运动时，a与V。方向相反，注意正负。(2)10.7

6、 m/s所以 10 s 末的速度4针对训练 1火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为变成了 54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?解析 三个不同时刻的速度分别为vi= 10.8 km/h = 3 m/s、V2= 54 km/h = 15 m/s.V3= 64.8 km/h = 18 m/s时间和=1 min = 60 s所以加速度解析(1)取初速度方向为正方向，45则Vo=tr m/s = 12.5 m/s ,3.6所以 10 s 末的速度V1=V0+a1t= (12.5 + 0.6x10) m/s = 18.5 m/s。a2= 0.6 m/s2,减速

7、到停止的时间0 Vo0 12.511= s = 20.83 s 10 s ,10.8 km/h ， 1 min 后V2t115 3602m/s = 0.2 m/s由V3=V2+at2可得时间18 150.2s 15 so答案 15 s精典示例例 2汽车以 45 km/h 的速度匀速行驶。(1)若汽车以 0.6 m/s2的加速度加速，则 10 s 末速度能达到多少？2若汽车刹车以 0.6 m/s 的加速度减速，则 10 s 末速度能达到多少?若汽车刹车以 3 m/s2的加速度减速，则 10 s 末速度为多少？思维导图a1= 0.6 m/sa5a2 0.66V2=Vo+a2t= (12.5 0.6

8、 x 10) m/s = 6.5 m/s。2(3)设刹车经to时间就停止，末速度v= 0,a3= 3 m/s ,由v=Vo+a3to,/口VVo得to=4.2 sv10 sa3所以 10 s 末汽车的速度为零。答案 (1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)0误区警示误区警示I处理刹车应注意的问题(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由t=出出亍灯计算得出。a并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间。(3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内

9、一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式Vo+at,得出的速度出现负值。针对训练 2 (2017 广东惠州三中期中)某汽车在某路面上紧急刹车时，如图1 所示，刹车的加速度为 6 m/s2,如果该汽车开始刹车时的速度为60 km/h，则该汽车刹车 5 s 时的速度为多少?解析 设汽车开始刹车时的初速度方向为正方向,由于 2.8 sv5 s，所以汽车刹车 2.8 s 后变为静止，汽车刹车5 s 时的速度为 0。答案 0由匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at得，汽车从刹车到静止所用的时间0 Vot=a汽车开始刹车时的速度vo= 60 km/h疋16.7 m/ss 2.8 s0 16.76图 17速

10、度一时间图像8要点归纳1.匀速直线运动的Vt图像如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而Vt图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。3h甲2.匀变速直线运动的vt图像(1) 直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。(2) 直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。(3) 直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。3.vt图像的应用图线上某点的纵正负号表示瞬时速度的方向坐标绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴

11、的纵截距表示初速度交占八、横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等精典示例如图乙所示，匀变速直线运动的9例 3如图 2 所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的vt图像。v/(in s )图 2(1)A B各做什么运动？求其加速度;两图线的交点的意义是什么？求 1 s 末A B的速度；(4)求 6 s 末A B的速度。思路探究Vt Vo8 22解析(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小ai=-=m/s =t61 m/s2,加速度的方向沿规定的正方向；B物体前 4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速

12、度的大小a2=8 m/s2= 2 m/s2,加速度的方向与规定的4正方向相反。两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。1 s 末A物体的速度大小为 3 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为 6 m/s,方向与规定的正方向相同。6 s 末A物体的速度大小为 8 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为 4 m/s,方向与规定的正方向相反。答案见解析方議总结|应用vt图像的三点注意事项(1)正确认识Vt图像，从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线在t轴以上部分10说明速度为正方向，图线斜率k 0,加速度为正，图线斜率kv0，加速度为负。物体的速度变为负值，表示物体运

13、动方向发生了变化，负号不表示速度的大小。（3）v-1图线为直线且跨过t轴，表示物体的速度方向发生了变化，但加速度方向不变；分 段分析可知物体先做匀减速直线运动至速度为零后反向做匀加速直线运动，全程物体做有往 复的匀变速直线运动。针对训练 3甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-1图像如图 3 所示，下列判断正确的是（）A. 在 6 s 内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B. 两物体在 1 s 末相遇C. 乙在前 2 s 内做匀加速直线运动，26 s 做匀减速直线运动D. 2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反解析 据图像可知，甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在02 s 内

14、做匀加速直线运动，加速度ai= 2 m/s，在 26 s 内做匀减速直线运动，加速度a2= 1 m/s ,ti= 1 s 时，甲、乙两物体只是速度相同，未相遇。在6s 内，甲、乙两物体的速度方向始终相同。只有选项C 正确。答案 C廉时达标训练汰堂达垢反愷检测1.（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A. 匀变速直线运动的加速度恒定不变B. 相邻的相同时间间隔内的位移相等C. 在任何相等的时间t内的速度变化 v都相等D. 速度与运动时间成正比解析 匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，A 正确；由于物体的速度不断变化，不同11时间段的平均速度一般不同，所以相邻的相同时间间隔内的位移一

15、般不相等，B 错误；由于速度随时间均匀变化，所以任何相等时间t内的速度变化 v都相等，C 正确；根据速度公式，速度与运动时间为一次函数，但不是正比关系,答案 AC2. （多选）关于匀变速直线运动中加速度的正负，下列说法中正确的是（）A. 匀加速直线运动中，加速度一定是正值B. 匀减速直线运动中，加速度一定是负值C. 在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D. 只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值解析 加速度的正负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速运动还是匀减速运动，加速度有可能是正值，也有可能是负 值

16、；选项 A、B 错误，C 正确；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与 速度方向相同，故取正值。所以，选项D 正确。答案 CD3. 一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s 时间，汽车的加速度为 2 m/s2，它经过第 2 根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第 1 根电线杆的速度为（）A.2 m/sB.10 m/sC.2.5 m/sD.5 m/s解析 根据vt=vo+at,得vo=vtat= 15 m/s 2x5 m/s = 5 m/s , D 正确。答案 D4. 一个做匀变速直线运动的质点的vt图像如图 4 所示，由图线可知其速度与时间的关系为（ ）图 4A

17、.vt= (4 + 2t) m/sB.vt= ( 4+ 2t) m/sC.vt= ( 4 2t) m/sD.vt= (4 2t) m/s2解析 由vt图像可知vo= 4 m/s,a= 2 m/s ,所以由vt=vo+at可知，vt= ( 4+ 2t) m/s,D错误。12B 正确。答案 B135.（多选）亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐。假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度一时间图像如图5 所示，则下列说法中正确的是（）A. 海盗快艇行驶的最大速度为15 m/sB. 海盗快艇在 66 s 末开始调头逃离C. 海盗快艇在 066 s 做的

18、是加速度逐渐减小的加速运动D. 海盗快艇在 96116 s 内做匀减速直线运动解析 从vt图像上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s，在 066 s 内vt图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项AC 正确；在 66 s 末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项 B 错误；在 96116 s 内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D 错误。答案 AC廉后叽固提升糸惓携尹基础过关1.下列有关对匀变速直线运动的认识， 其中观点正确的是（）A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动直线运姬度与时间的关系速度与pH舍式：时间关系I惟#14B.加速度大

19、小不变的运动就是匀变速直线运动C.加速度不变的运动就是匀变速直线运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析 匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不会相等，选项 A 错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，是恒量，选项B 错误，D正确；加速度不变且轨迹是直线的运动才是匀变速直线运动，选项C 的说法也是错误的。答案 D2.在运用公式vt=vo+at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()1必须规定正方向，式中的vt、Vo、a才能取正、负号 在任何情况下a0 表示做加速运 动，av0表示做减速运动习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a 0 表示

20、做加速运动，av0 表示做减速运动V的方向总是与V0的方向相同A.B.C.D.解析 习惯上我们规定V0的方向为正方向，当a与V0方向相同时a取正号，a与v方向相反 时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以正确，2错误；由vt=v+at可以看出当a取负号时，v的方向与V0方向可能相同也可能相反， 错误。答案 A3做直线运动的物体在第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末 的速度分别为 1 m/s、2 m/s、3 m/s ,则此物体的运动性质是 ()A. 匀变速直线运动B. 非匀变速直线运动C. 加速度不断增大的运动D. 可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直

21、线运动解析 虽然每秒内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变 速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相同，所以对物体的运动性质不能确定，可能 是匀变速直线运动，也可15能是非匀变速直线运动。答案 D4. 如下图所示，是几个质点的运动图像，其中是做匀变速运动的是()16A.甲、乙、丙C.甲、丙、丁解析 匀变速直线运动的速度一时间图像为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动，C 正确。答案 C5.2015 年 2 月 9 日报道，由于发射卫星耗资巨大，必须建造火箭一一通常是在返回大气层或坠入海洋时四分五裂。还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞

22、行。科学家正 在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地 轨道。已知卫星必须达到8 000 m/s 才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min。则喷气式飞机的加速度为（）答案 B6.如图 2 所示为某质点的v-1图像， 则下列说法中正确的是（B.甲、乙、丁D.乙2A.6 m/s2B.8m/sC.10m/s2D.12 m/s解析根据公式vt=at可得，加速度为28 m/s，选项 B 正确。图 117A. 在 06 s 内，质点做匀变速直线运动B. 在 610 s 内，质点处于静止状态18C. 在 4 s 末，质点向相反方向运动2D. 在t= 1

23、2 s 末，质点的加速度为 1 m/s解析 质点在 04 s 内做加速度为 1.5 m/s2的匀加速直线运动，在46 s 内做加速度为一1 m/s2的匀减速直线运动，在610 s 内以 4 m/s 的速度做匀速运动，在1014 s 内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动。综上所述只有选项D 正确。答案 D7. 汽车在平直公路上以10 m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，刹车时的加速度大小是 2 m/s2。则汽车：(1) 在 3 s 末的速度大小是 _ m/s ;在 5 s 末的速度大小是 _ m/s ;在 10 s 末的速度大小是 _ m/s。V0解析 (1)由速度公式vt=

24、V0at，可得：汽车停下的时间t= = 5 s，贝U3 sv5 s，故在 3as 末汽车的速度大小为 4 m/s。(2) 在 5 s 末汽车的速度刚好为零。(3) 10 s 5 s，故汽车在 10 s 末静止不动，此时速度为零。答案(1)4(2)0(3)0能力提升8. 一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空中飞行。已知该飞机在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到 40 m/s 后离开地面。离开跑道后的加速度为 5 m/s2，最大速度为 200 m/s。飞机从静止加速到最大速度所用的时间为()A.40 s B.52 s C.88 s D.100 s解析 在地面上的匀加速时间11= = 20 s，离开地面后速度由 40 m/s 增加到 200 m/s ,a1加速度为 5 m/s2,加速时间t2=V?= 32 s，所以总时间为 52 s , B 正确。a219答案 B209.如图 4 所示是甲、乙两质点的vt图像，由图可知( )A.t= 0 时刻，甲的速度大B. 甲、乙两质点都做匀加速直线运动C. 相等时间内乙的速度改变大D. 在 5 s 末以前甲质点速度大解析 在t= 0 时刻，甲的速度为零， A