2022年浙江省绍兴市拔茅中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022年浙江省绍兴市拔茅中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2+y2=4上与直线l：4x3y+12=0距离最小的点的坐标是（）a（，）b（，）c（，）d（，）参考答案：c考点： 直线与圆相交的性质专题： 计算题；直线与圆分析： 在圆x2+y2=4上，与直线l：4x3y+12=0的距离最小的点，必在过圆心与直线l：4x3y+12=0垂直的直线上，求此线与圆的交点，根据图象可以判断坐标解答： 解：圆的圆心（0，0），过圆心与直线4x3y+12=0垂直的直线方程：3x+4y=0，3x+4

2、y=0与x2+y2=4联立可得x2=，所以它与x2+y2=4的交点坐标是（，），（，）又圆与直线4x3y+12=0的距离最小，所以所求的点的坐标（，），故选：c点评： 本题考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，直线的截距等知识，是中档题2. 如图，在四面体oabc中，g是底面abc的重心，则等于a.          b.c.     d. 参考答案：d略3. 已知，那么?的值等于 (    )a.      

3、    b.           c.           d. 参考答案：b4. 设连续函数，则当时，定积分的符号 a、一定是正的                        

4、             b、一定是负的  c、当时是正的，当时是负的        d、以上结论都不对  参考答案：a略5. 双曲线的渐近线的方程是（    ）a     b     c     d参考答案：c6. 用数学归纳法证明不等式

5、的过程中，由到时，不等式左边的变化情况为（  ）a. 增加b. 增加 c. 增加，减少d. 增加，减少参考答案：c【分析】首先观察不等式左边的各项，它们以开始，到结束，共项，当由到时，项数也由项变到项，前边少了一项，后面多了两项，分析四个选项，即可得出结果.【详解】当时，左边，当时，左边，故选c.【点睛】该题考查的是有关数学归纳法的问题，涉及到的知识点有应用数学归纳法证明问题时，将向推导过程中，式子的变化情况，属于易错题目.7. 函数y=|lg（x+1）|的图象是（）a bc d参考答案：a【考点】对数函数的图象与性质【分析】本题研究一个对数型函数的图象特征，函数y=|lg（x+1）

6、|的图象可由函数y=lg（x+1）的图象将x轴下方的部分翻折到x轴上部而得到，故首先要研究清楚函数y=lg（x+1）的图象，由图象特征选出正确选项【解答】解：由于函数y=lg（x+1）的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到，函数y=lgx的图象与x轴的交点是（1，0），故函数y=lg（x+1）的图象与x轴的交点是（0，0），即函数y=|lg（x+1）|的图象与x轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有a选项符合题意故选a8. 椭圆m：=1 (a>b>0) 的左、右焦点分别为f1、f2，p为椭圆m上任一点，且 的最大值的取值范围是2c2，3c2，其中. 则

7、椭圆m的离心率e的取值范围是（    ）. a.    b.       c.      d. 参考答案：a9. 已知椭圆的离心率为，动是其内接三角形，且若ab的中点为d，d的轨迹e的离心率为，则（ ）     a       b       c   

8、0;   d 参考答案：a略10. 有6个座位连成一排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法是（）种a36      b48       c72      d96参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果不等式的解集为a，且，那么实数a的取值范围是 _参考答案：【分析】将不等式两边分别画出图形，根据图像得到答案.【详解】不等式的解集为，且画出图像知： 故答案为：【点睛】本题考查了不等式的解

9、法，将不等式关系转化为图像是解题的关键.12. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数m，n若，则与的大小关系是_（请用，或=）参考答案：13. 设是奇函数，则实数a=_ _参考答案：-114. 设复数z满足                  ；参考答案：略15. 若         参考答案：略16. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为e，延长fe

10、交双曲线右支于点p，若，则双曲线的离心率为_.参考答案：设右焦点为f，则 ， ，e是pf的中点，pf=2oe=a，pf=3a，oepf，pfpf，（3a）2+a2=4c2，. 17. 若函数在1,1上有最大值3，则该函数在1,1上的最小值是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x,y的方程c:.（1）当m为何值时，方程c表示圆。（2）若圆c与直线l:x+2y-4=0相交于m,n两点，且mn=,求m的值。 参考答案：（1）方程c可化为  显然  时方程c表示圆。（2）圆的方程化为

11、0; 圆心 c（1，2），半径       则圆心c（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为，有 得  略19. （本题满分14分）已知椭圆或双曲线的两个焦点为,是此曲线上     的一点，且,求该曲线的方程。参考答案：解：，若是椭圆，方程为- - -3分解得，-7分若是双曲线，方程为，解得-12分综上，方程为或-14分20. （本小题满分12分）函数f(x)若在定义域内存在x0，使得f（x0）=f（x0）成立，则称x0为函数f(x)的局部对称点（）若a，b，cr，证明函数f（x）

12、=ax3+bx2+cxb必有局部对称点；（）是否存在常数m，使得定义在区间1，1上的函数f（x）=2x+m有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由 参考答案：解：（）证明：由f（x）=ax3+bx2+cxb得f（-x）=-ax3+bx2-cxb，由f（-x）=f（x） 得到关于x的方程2bx22b=0，1分当b0时，x=±1；当b=0，xr等式恒成立，所以函数f（x）=ax3+bx2+cxb必有局部对称点；4分（）f（x）=2x+m，f（-x）=2 -x+m由f（-x）=f（x） 得到关于x的方程2x+2x+2m=0，6分因为f（x）的定义域为1，1，所以方程2x+2x+2m=0在1，1上有解8分令t=2x，则，解得12分 21. 已知函数。当时，求函数的图象在点处的切线方程；讨论函数的单调性；（3）若函数既有极大值，又有极小值，且当时，恒