四川省广元市中国水电五局中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省广元市中国水电五局中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两封不同的信随机投入三个空邮箱,则邮箱的信件数的数学期望(  )     a.          b.         c.       d. 

2、60; 参考答案：b略2. 已知正四棱锥s-abcd的侧棱长与底面边长都相等，e是sb的中点，则ae,sd所成的角的余弦值为（    ）a    b c  d参考答案：c3. 已知向量,则“”是“”的(     )a充要条件               b充分不必要条件 c必要不充分条件     &

3、#160;   d既不充分也不必要条件参考答案：a略4. 二项式（a+2b）n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为（）a24b18c6d16参考答案：c【考点】二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：由题意可得： ?an1?2b=an1b，=8，解得n=4它的第三项的二项式系数为=6故选：c5. 直线l：y=kx+1与圆o：x2+y2=1相交于a，b 两点，则“k=1”是“oab的面积为”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线与圆相交的性质【分

4、析】根据直线和圆相交的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论【解答】解：若直线l：y=kx+1与圆o：x2+y2=1相交于a，b 两点，则圆心到直线距离d=，|ab|=2，若k=1，则|ab|=，d=，则oab的面积为×=成立，即充分性成立若oab的面积为，则s=×2×=，即k2+1=2|k|，即k22|k|+1=0，则（|k|1）2=0，即|k|=1，解得k=±1，则k=1不成立，即必要性不成立故“k=1”是“oab的面积为”的充分不必要条件故选：a【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角形的面积公式，以及半径半弦之间的关

5、系是解决本题的关键6. 在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是. .   参考答案：c略7. 设f（x）是（，+）上的减函数，则不等式f（2）f（）的解集是（）a（0，）b（，）c（，+）d（，0）（，+）参考答案：d【考点】函数单调性的性质【分析】根据函数单调性的性质进行转化求解即可得到结论【解答】解：f（x）是（，+）上的减函数，则由不等式f（2）f（）可得 2，x0，或x，故选：d8. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有      &#

6、160;                                                  &

7、#160;      （）       a 6种              b 12种            c 30种            d 36种参考答案：c9.

8、 要得到的图象，可将函数的图象()a向左平行移动个单位长度       b向右平行移动个单位长度c向左平行移动个单位长度        d向右平行移动个单位长度参考答案：b10. 下列函数中与函数奇偶性相同且在(，0)上单调性也相同的是(   )a     b      c   d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

9、 在2，3上随机取一个数x，则（x+1）（x3）0的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】由题意2x3，解不等式（x+1）（x3）0可求相应的x，代入几何概率的计算公式即可求解【解答】解：由题意2x3，（x+1）（x3）0，1x3，由几何概率的公式可得，p=，（x+1）（x3）0的概率为故答案为：【点评】本题主要考查了与长度有关的几何概率的求解，同时考查了一元二次不等式的解法，属于基础试题12. 直线yx1上的点到圆x2y24x2y40上的点的最近距离是    参考答案：21略13. 由曲线xy1及直线yx，y2所围成的平面图形的面积为_。参考答案：ln214.

10、 设不等式（xa）（x+a2）0的解集为n，若xn是的必要条件，则a的取值范围为参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合一元二次不等式的解法建立不等式关系进行求解即可【解答】解：若xn是的必要条件，则m?n，若a=1时，不等式（xa）（x+a2）0的解集n=?，此时不满足条件若a1，则n=（a，2a），则满足，得，此时a，若a1，则n=（2a，a），则满足，得，此时a，综上，故答案为：【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合一元二次不等式的解法是解决本题的关键注意要对a进行分类讨论15. 曲线在点处的切线与轴

11、、直线所围成的三角形的面积为           . 参考答案：2略16. 若，则等于          参考答案：4由，得： ，取得： ，所以，故，故答案为. 17. 设函数则的值为             参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已

12、知椭圆的一个顶点坐标为,若该椭圆的离心等于，（i)求椭圆的方程；()点是椭圆上位于轴下方一点，分别是椭圆的左、右焦点,直线的倾斜角为，求的面积.参考答案：（）解：因为,且所以，则椭圆方程.（）解：因为,=直线:，,整理得：，解得：，则=.19. （本小题满分9分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，c1c底面abc，acbccc12，acbc，点d是ab的中点.                   

13、0;                                 （）求证：ac1平面cdb1；（）求三棱锥db1c1c的体积. 考点：线面平行的判定定理、空间几何体的体积.参考答案：20. 已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.参考答

14、案：设点p关于直线的对称点为，则有，即圆心为.又圆心到直线的距离，圆的方程为.21. 已知椭圆：c： +y2=1，点m（0，）（1）设p是椭圆c上任意的一点，q是点p关于坐标原点的对称点，记=?，求的取值范围；（2）已知点d（1，），e（1，），p是椭圆c上在第一象限内的点，记l为经过原点与点p的直线，s为dem截直线l所得的线段长，试将s表示成直线l的斜率k的函数参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）设p（x0，y0），则q（x0，y0），=， =利用数量积运算性质及其=1，又0，9，即可得出（2）由p是椭圆c上在第一象限内的点，则l的斜率k（0，+），且l：y=kx当k时，dfm截直线l所得的线段的两个端点分别是直线l：y=kx与直线dm，em的交点为a，b，由已知dm：y=x+，em：y=x+，联立方程组可得直线的交点，利用两点之间的距离公式即可得出【解答】解：（1）设p（x0，y0），则q（x0，y0），=， =?=+，又=1，又0，9，（2）p是椭圆c上在第一象限内的点，则l的斜率k（0，+），且l：y