高中数学2.1.2《系统抽样》导学案苏教版必修3

1、2.1.2 系统抽样导学案学习目标 :（1）结合实际问题情景，理解系统抽样的必要性和重要性；（2）学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本；（3）初步感受从数据中了解信息的过程与作用学习重点、难点: 学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。学习过程 : 一、问题情境情境 1. 某校高一年级共有20 个班，每班有 50 名学生 . 为了了解高一学生的视力状况从这 1000 人中抽取一个容量为100 的样本进行检查，应该怎样抽样？二、学生活动用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取样本的方法？三、建构数学1系

2、统抽样的定义：_ 。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量n较大时，采用系统抽样。（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为kn/n 。（ x 表示不超过x 的最大整数）（3）一定的规则通常指的是：在第1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔k 的整倍数即为抽样编号。2系统抽样的一般步骤为：（总体容量n，样本容量n）_ _ _ _ _ _ _ 3思考 ：（1）下列抽样中，不是系统抽样的是（）a从标有115 号的 15 个小球中任选3 个作为样本，先在15 号球中用抽签法抽出l号，

3、再将号码为l+5，l+10 的球也抽出；b工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；c搞某市场调查，规定在商场门口随机地询问一个人，直到调查到事先规定的调查人数为止；d电影院调查观众的某一指标，邀请每排 （每排人数相等）座位号为14 的观众留下来座谈。（2）调查某班40 名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取容量为5 的样本。 这个班共分 5 个组， 每个组都是8 名同学， 他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？（3）在（ 2）中，抽样距是8，按身照全班学生的身高进行

4、编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？四、数学运用1例题：例 1、某校高中三年级的295 名学生已经编号为1，2， 295，为了了解学生的学习情况，要按1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。例 2、从编号为150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5 枚导弹的编号可能是 （） a 5，10，15，20，25 b、3，13，23， 33，43 c 、1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 d、2， 4 ， 6 ， 16 ，32 例 3从 2005 个编号中抽取20 个号码入样， 采

5、用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （） a 、99 b、99.5 c、100 d、100.5 例 4、某小礼堂有25 排座位，每排20 个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况， 留下座位号是15 的所有 25 名学生进行测试， 这里运用的是抽样方法。例 5、某单位在岗职工共624 人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10% 的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。2练习练习 1：在 1000 个有机会中奖的号码（编号为000999）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确定最后两位数为88 的号码为中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写

6、出这10 个中奖号码。练习 2：课本第44 页第 1、2、3 题。 拓展提高 练习 3： (2004年福建省高考卷) 一个总体中有100 个个体 , 随机编号为0,1,2,99, 依编号顺序平均分成10 个小组 , 组号分别为1,2,3, ,10. 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本 , 规定如果在第1 组随机抽取的号码为m,那么在第 k 组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同 . 若 m=6,则在第 7 组中抽取的号码是_ 。五、回顾小结：六、课外作业：一个总体中的1000 个个体编号为0，1，2， 999，依次将其分为10 个小组，组号为 0，1，2， 9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10 的样本，规定如果在第0 组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码