高中数学3.2.2复数的乘法和除法学案新人教B版选修2-2_第1页
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文档简介

1、3.2.2 复数的乘法和除法学习内容： 掌握复数的代数形式的乘、除运算及共轭复数的概念知识总结：1. 乘法运算法则：设 z1=a+bi ，z2=c+di ( a、b、c、dr) 是任意两个复数，那么它们的积( a+bi )( c+di ) =_ 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成 1，并且把实部与虚部分别合并. 两个复数的积仍然是一个复数. 2. 乘法运算律：(1) 交换律：z1z2=_, (2) 结合律： z1(z2z3)= _，(3) 乘法对加法的分配律： z1( z2+z3)= _. 3. 复数的除法z 的倒数：z1_ 除法运算规则：1z= a+bi ,

2、 2z= c+di （a, b, c, dr ）则222121zzzzzz=_.典例分析：例 1 计算：37i，28i，19i，90i并总结规律例 2：求证（ 1）zz=|z|2=|z|2 (2)2z= (z)2 (3)21zz=1z2z例 3 计算2)1(i，2)1 (i，2008)1 (i，2009)1 (i例 4 已知：231i, 求证： （1）,(2)13,(3)012例 5：计算（1）(2+i)(3-4i) （2）2(32 ) i（3）(32 )(23 )ii（4）(12 )( 32 )ii巩固练习：1：计算（1）(14 )(14 )ii（2）(14 )(72 )(14 )iii（3）(32 )( 43 )(5)iii（4）2345iiiii2:计算（1）312iii（2）(ii11)8（3）232(12 )ii（4）23(1)1ii3: 已知复数z，若(23 )8i z，试求z的值。4：若122 ,34zai zi，且12zz

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