安徽省安庆市槎水中学2020年高二数学理模拟试题含解析

1、安徽省安庆市槎水中学2020年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象过定点a,且点a在直线上,则m+n的最小值为                   (      )a.2b.8       

2、0; c.9             d.10参考答案：c2. 不等式的解集为   a.       b.      c.     d.  参考答案：a略3. 函数在区间1,2上是单调递增的，则取值范围是（    ）a    &#

3、160;   b        c        d参考答案：d略4. 已知abc和点m满足0.若存在实数m使得m成立，则m()a2                         

4、0;      b3c4                                d5参考答案：b5. 设为两条不同直线，为两个不同平面，在下列四个命题中，真命题是（  ）a.若直线与平面所成角相等,则  

5、;     b.若,则c.若,则              d.若,则参考答案：d6. 在锐角abc中，角a，b所对的边长分别为a，b若2asinb=b，则角a等于（）abcd参考答案：d【考点】hp：正弦定理【分析】利用正弦定理可求得sina，结合题意可求得角a【解答】解：在abc中，2asinb=b，由正弦定理=2r得：2sinasinb=sinb，sina=，又abc为锐角三角形，a=故选d【点评】本题考查正弦定理，将“

6、边”化所对“角”的正弦是关键，属于基础题7. 已知1，2为等比数列，当时，则a. 6                      b. 7                      c. 8 

7、                     d. 9参考答案：c8. 如图所示，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e，f且ef，则下列结论中错误的是() aacbebef平面abcdc三棱锥a-bef的体积为定值d异面直线ae，bf所成的角为定值 参考答案：d略9. 设a、b、c都是正数，则、三个数     

8、;             （   ）a.都大于2    b.都小于2    c. 至少有一个大于2   d. 至少有一个不小于2参考答案：d略10. 经过原点且与抛物线只有一个公共点的直线有多少条？      (      )a.  0  

9、0;              b.  1               c.  2              d.   3参考答案：d二、 填空题:本大题共7小

10、题,每小题4分,共28分11. 等比数列的第5项等于                .参考答案：812. 不等式x(|x|-1)(x+2)<0的解集为 。参考答案：（-2，-1）（0，1）解析：x(|x|-1)(x+2)<0 0<x<1 或-2<x<-1原不等式解集为（-2，-1）（0，1）13. 在数列中，则该数列的前2014项的和是      &#

11、160;    参考答案：704914. 在abc中，若acosb=bcosa，则abc的形状为参考答案：等腰三角形【考点】三角形的形状判断  【专题】计算题【分析】利用正弦定理，将等式两端的“边”转化为“边所对角的正弦”，再利用两角和与差的正弦即可【解答】解：在abc中，acosb=bcosa，由正弦定理得：sinacosb=sinbcosa，sin（ab）=0，ab=0，a=babc的形状为等腰三角形故答案为：等腰三角形【点评】本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理，考查转化思想，属于中档题15. =（2x，1，3），=（1，2y，9），如果与为共线向量，

12、则x+y=参考答案：【考点】共线向量与共面向量【分析】利用向量共线的充要条件即可求出【解答】解：与为共线向量，存在实数使得，解得，故答案为16. 椭圆内有一点，f为椭圆的右焦点，在椭圆上有一动点m，则|mp|mf|的取值范围为_参考答案：略17. 当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由题设条件可知bc=1推出，由此可以求出椭圆长轴的最小值【解答】解：由题意知bc=1，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分） 袋中有大小相同的个白球和个黑球，从中任

13、意摸出个，求下列事件发生的概率  (1)摸出个或个白球  (2)至少摸出一个黑球  参考答案：解：（）设摸出的个球中有个白球、个白球分别为事件，则                  为两个互斥事件               即摸出的个球中有个或个白球的概率为 

14、0; （）设摸出的个球中全是白球为事件，则         至少摸出一个黑球为事件的对立事件      其概率为略19. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当时，  ··················

15、;··················································

16、;····························· 2分   由得得        的单调递增区间为，单调递减区间为········

17、;······················ 6分（2）若对任意时，恒成立，     即时，恒成立，····················

18、;················································· 7分&#

19、160;      设，即， ，       设， 在上恒成立       在上单调递增即在上单调递增··························

20、83;············································· 9分       ，在有零点在上单调递减，在上单调递增························