二元一次方程组小结

1、小结班级： 姓名： 组号： 元一次方程组（ 2）一、知识梳理列方程组解决实际问题的基本步骤是什么？（一）行程问题：1甲、乙两人相距 45km，甲的速度是 7km/h，乙的速度为 3km/h，两人同时出发，（1）若同向而行，甲追上乙需h；（2）若相向而行，甲、乙需h 相遇；（3）若同向而行，乙先走 1h，甲再追乙，经过h 甲可追上乙。2两人在 400m 的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每 32s相遇一次，方向相同时每3min 相遇一次，若设两人速度分别为 x（ m/s）和 y（m/s）（x>y），则由题意列出方程组为二）配套问题3张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人 2 个，则多 1

2、 个；若每人 3 个，则缺2 个，苹果有 个，小朋友有 个。4两台拖拉机共运水泥 35t，其中一台比另一台多运 7t，则这两台拖拉机分别运送了水泥t和（三）几何图形面积问题5如图所示，周长为 34 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样 的小长方形，则每个小长方形的面积为（ ）。A 30B20C 10D 146如图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼 成，求每块长方形的长 =，宽 =。、综合运用1用白铁皮做水桶，每张铁皮能做 1 个桶身或 8 个桶底，而 1个桶身 1 个桶底正好配套 做 1 个水桶，现在有 63 张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好

3、配套？2一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次 租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲货车辆数（单位：辆）25乙货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）15.535现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费 30 元计算，则货主应付运费多少元？三、课堂检测1一个长方形周长为 30，若它的长减少 2，宽增加 3，就变成了一个正方形，设该长方 形长为 x，宽为 y，则可列方程组为（）。2（x y ） 3 0 x y 3 0 3 0x y x y 15A. B. C. D.x 2 y 3 x 2 y 3 x 2

4、y 3 x 2 y 32A 、B 两地相距 280km，一艘轮船在两地间航行，顺流用 14h，逆流用 20h，则此船在静水中的速度为多少？（设未知数，列出方程组即可）3有大、小两种货车， 2 辆大车与 3 辆小车一次可以运货 15.5吨； 5 辆大车与 6 辆小车 一次可以运货 35吨。求 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？四、课堂小结通过本节课的复习，你认为列方程组解应用题应注意哪些问题？五、拓展延伸（选做题）1某中学组织七年级同学到长城春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座 位；如果租用 60座客车，则多出 1辆，且其余客车恰好坐满，已知 45 座客车日租金为

5、每辆 220 元，60 座客车日租金为每辆 300元，试问：（1）七年级人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？2用一块 A 型钢板可制成两块 C型钢板， 1块 D型钢板；用一块 B型钢板可制成一块 C 型钢板， 2块D型钢板，现需 15块C型钢板， 18块D型钢板，可恰好用 A 型钢板， B型钢 板各多少块？【答案】【知识梳理】 审、设、列、解、答 （1）审题：弄清题意和题目中的数量关系 （2）设元：用字母表示题目中的未知数，可直接设也可间接设（3）列方程组（4）解方程组（5）检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答 （一）1（1

6、）11.25（2）4.5（3）12 2 32 x y 400180 x y 400（二） 17 3 214 21（三） 1C 2 40cm 10cm 【综合运用】 1解： 设用 x张做桶身，用y 张做桶底。x y 63x 8 y 将代入得， 8 y y 63 y7 将 y 7 代入得， x 56 这个方程组的解为： x 56 y7答：用 56 张做桶身，用 7张做桶底。2解：设甲种货车每辆每次运货 xt,乙种 yt 。2x 3y 15.5 5x 6y 35 ×2得，4 x 6y 31 得， x 4将 x 4 代入得， y=2.5 这个方程组得解为：x4y 2.530 3x 5y 30

7、 3 4 5 2.5 735 元 答：货主应付运费 735元。【课堂检测】1A2 解：设船在静水的速度为 xkm h,。 水流速度为 y km h。14 x y 28020 x y 2803解：设甲种货车每辆每次运货xt,乙种 yt 。2x 3y 15.55x 6y 35 ×2得，4 x 6y 31 得， x 4将 x 4 代入得， y=2.5这个方程组得解为：x4y 2.53 4 5 2.5 24.5 吨答：3辆大车与 5 辆小车一次可以运货 24.5 吨。【课堂小结】略拓展延伸】1解：（1）设春游学生共 x人，原计划租45座客车 y辆。45y 15 x60 y 1 x 将代入得， 45y 15 60 y 1 y5将 y 5 代入得， x 240答 : 七年级人数是 240 人，原计划租 45座客车 5 辆（ 2）45座单座价： 220 45 4.89 元 60座单座价： 300 60 5 元 尽量多租用 45座的车 240 45 5 15 退1辆 45座改为 60座 4辆 45座，1辆 60座的最省钱2解：