2021年河南省信阳市灵宝实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021年河南省信阳市灵宝实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为ab   c      d参考答案：a2. 已知集合u=0，1，2，3，4，5，6，a=0，1，3，5，b=1，2，4，那么a（?ub）=（）a6b0，3，5c0，3，6d0，1，3，5，6参考答案：b【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据

2、补集与交集的定义写出对应的结果即可【解答】解：集合u=0，1，2，3，4，5，6，a=0，1，3，5，b=1，2，4，则?ub=0，3，5，6，a（?ub）=0，3，5故选：b3. 函数y=3sin（x+）的周期，振幅，初相分别是（）a，3，b4，3，c4，3，d2，3，参考答案：c【考点】y=asin（x+）中参数的物理意义【分析】根据函数y=asin（x+）的解析式，写出函数的振幅、周期和初相即可【解答】解：函数y=3sin（x+）的振幅是a=3，周期是t=4，初相是=故选：c4. 设从到的映射满足，则这样的映射的个数为（    ）a.1  

3、;         b.2             c.3               d.4参考答案：c略5. （5分）已知f（x）=2cos（2x+），若对任意x1，x2，（x1x2）（f（x1）f（x2）0，则ba的最大值为（）abcd与有关参考答案：c考点：余弦

4、函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由题意可得ba的最大值就是相邻最值间的距离，就是函数的半周期，从而解得解答：对任意x1，x2，（x1x2）（f（x1）f（x2）0，f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，则ba的最大值就是相邻最值间的距离，就是函数的半周期，=故选：c点评：本题主要考查了余弦函数的图象和性质，正确理解ba的最大值的意义是解题的关键，属于中档题6. 的值是（    ）a         b     

5、      c           d  参考答案：d7. （5分）下面的图象可表示函数y=f（x）的只可能是（）abcd参考答案：考点：函数的图象 专题：计算题分析：在a，b，c中，任取一个x值，对应的y值不唯一，根据集合的定义，知a，b，c都不是函数y=f（x）解答：在a，b，c中，任取一个x值，对应的y值不唯一，根据集合的定义，知a，b，c都不是函数y=f（x）在d中，任取一个x值，对应的y值唯一，根据集合的定义，知d是函数y=f

6、（x）故选d点评：本题考查函数的概念，解题时要认真审题，仔细解答8. 若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）a. b. c. d. 参考答案：c试题分析：由题意得，将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由，得，即平移后的函数的对称轴方程为，故选c考点：三角函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了三角函数的图象与性质，着重考查了三角函数的图象变换及三角函数的对称轴方程的求解，通过将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的解析式，即可求解三角函数的性质，同时考查了学生分析问题和解答问题的能力以及推理与运算能力9. 如图，长方体中，分别是，的中点，则异面直线与所成角为(&#

7、160;  )abcd参考答案：d10. 已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是(       ) a. b. c. d. 参考答案：b分析：由为锐角，且，求出，求的值，确定的值.详解：因为为锐角，且，所以可得，由为锐角，可得，故，故选b.点睛：三角函数求值有三类：(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函

8、数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=2，cos（a+b）=，则c的值为_参考答案：12. 已知角的终边经过点p（5，12），则sin+2cos的值为参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】根据角的终边经过点p（5，12），可得sin 和 cos 的值，从而求得sin+2cos的值【解答】解：已知角的终边经过点p（5，12），则sin=，cos=，sin+2cos=，

9、故答案为13. 据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_（答是与否）.参考答案：否【分析】根据散点图的分布来判断出两个变量是否具有线性相关关系.【详解】由散点图可知，散点图分布无任何规律，不在一条直线附近，所以，这两个变量没有线性相关关系，故答案为：否.【点睛】本题考查利用散点图判断两变量之间的线性相关关系，考查对散点图概念的理解，属于基础题.14. 设集合，集合.若，则参考答案：略15. 在abc中，已知角a，b，c的对边分别为a，b，c，且，若abc有两解，则x的取值范围是_参考答案：【分析】利用正弦定理得到，再根据有两解得到，计算得到答案.【详解】由

10、正弦定理得： 若abc有两解：故答案为【点睛】本题考查了正弦定理，abc有两解，意在考查学生的计算能力.16. 若，则          . 参考答案：117. 设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且cos a，cos b，b3，则c_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数的系数，满足线性约束条件，求目标函数的最大值。参考答案：19. 一个容量为m的样本数据，其频率分布表如下。（1）求a,b的值，并画出频率分布直方图；（答案写在答题卡上）（2

11、）用频率分布直方图，求出总体的众数、中位数及平均数的估计值。           分组频数频率频率/组距(10,2020.100.010(20,3030.150.015(30,4040.200.020(40,50ab0.025(50,6040.200.020(60,7020.100.010  参考答案：略20. 在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，且（2ac）cosb=bcosc（）求角b的大小；（）若，求abc的面积参考答案：【考点】解三角形【分析】（）由正

12、弦定理可得 2sinacosb=sina，故可得 cosb=，又0b，可得b= （）由正弦定理 求得 b=，由三角形内角和公式求得 c=，可得sinc 的值，由此求得s= 的值【解答】解：（）（2ac）cosb=bcosc，由正弦定理，得（2sinasinc）cosb=sinbcosc                     2sinacosb=sinccosb+sinbcosc=sin（b+c）

13、=sina，a（0，），sina0cosb=     又0b，b=      （）由正弦定理，得 b=         a=，b=，c=，sinc=sin =sin（+）=sincos +cos sin =     s=    【点评】解三角形是高考的重要组成部分，不在客观题考查，就在解答题中出现，但一般难度不大解三角形所涉及的知识点要掌握，如正弦定理、余弦

14、定理、三角形的面积公式等，属于中档题21. （8分）已知函数f（x）=2x（1）判断函数的奇偶性（2）用单调性的定义证明函数f（x）=2x在（0，+）上单调递增参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：计算题；证明题；函数的性质及应用分析：（1）求出定义域，判断是否关于原点对称，计算f（x）与f（x）比较，即可得到奇偶性；（2）运用单调性定义证明，注意取值，作差和变形、定符号及下结论，几个步骤解答：（1）解：定义域为x|x0，关于原点对称，f（x）=2x+=（2x）=f（x），则f（x）为奇函数；（2）证明：设0mn，则f（m）=2m（2n）=2（mn）+（）=2（mn）+=（mn）?（2+），由于0mn，则mn0，mn0，则f（m）f（n）0，即f（m）f（n）则f（x）在（0，+）上单调递增点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和证明，考查定义法的运用，考查运算能力，属于基础题22. （本小题12分）abc中，a(0,1)，ab边上的高线方程为x2y40，ac边上的中线方程为2xy30，求ab，bc，ac边所在的直线方程参考