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文档简介
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校一年级奥数:填图与拆数(二)1见图;把2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 填入右图空白圆圈内,使每个大圆上四个小圆圈内的数的和都为29;你能填吗? 2见图;把 2.3.4.6.7.10.11 分别填入大圆上的小圆圈内,使每个圆上四个小圆圈中的数字和都为24;你能填吗?3见图;把 2.3.4.5.6 填入右图的五个方格里,使横行.竖行的三个数之和等于:11. 12. 13;4见图;把 5.6.7.8.9.10 六个数分别填入右图中的六个圆圈里,使三角形每条边上的三个数之和都等于21;5见图;把 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 这十个数分别填
2、入圆圈里,使每个正方形的四个数相加之和都等于24;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6见图;把 1.2.3.4.5.6.7 填入右图圆圈中,使横行.竖行.斜行三个圆圈中的数相加之和都等于12;7见图;把 11.12.13.14.15.16.17 七个数填入右图的圆圈中, 使横行.竖行的圆圈中的每三个数之和都为42;8见图;把 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 这十一个数,分别填入图中空格内,使相邻的两个或三个空格内的和等于14. 15;9把 1.2.3.4.5.6.7.8.9 各数分别填入“七一”图形中的九个空格内, 使每一横行. 竖行的四个. 三个或两个空格中的数相
3、加之和都等于 13;(见下图)10见下图;把1.2.3.4.5.6.7 各数填入“十一”图形中的七 个空格里,使每一横行.竖行的三个或两个空格中的数相加之和都为10;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载习题解答1解: 见图;找关键数先填;三个大圆相交处的小圆圈中的数为关键数;认真观看;图中一个大圆上已有9 和 7 两个数,所以这个大圆上a,b 两个小圆圈(如图示)所填的两数之和应为29-(9+7)=13;把 13 分拆成两数之和(留意要选用题中已给的数)只有 11+2 和 8+5 两种分拆方式可供选用;经试验可知8 和 5 这 组数不合用,只能选用 11 和 2 这组数;最终可确定将
4、11 填入三个大圆相交处的 a 圈中;接着可较简单地填上其他数了;2解: 见图;由中间的大圆圈上的三个已知数1,5,8,可求出这 个大圆上的最终一个数:24- (1+5+8)=10,这样仍剩下2.3.4.6.7.11 六个数未被选用;应把它们分别填入六个小圆圈;认真观看可知:另外的两个大圆相交处的小圆圈(b 圈)中的数为关键数;而且有一个大圆上已经给出了数9,所以该大圆上其余三个小圆圈所填数之和应为 24-9=15;因而将 15 分拆成三个数之和(留意必需选用题中所给的数)精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15=7+6+2经尝试 b 圈中只能填6;然后再确定左边大圆上三个小圆圈应填
5、的数为 11.4 和 3;3解: 见下图,解题思路与例3 相同,略写如下:2+3+4+5+6=20;11+11-20=2 即中间格填2;12+12-20=4 即中间格填4;13+13-20=6 即中间格填6;4解: 见图解题思路与例4 相同,略写如下:21+21+21=635+6+7+8+9+10=4563-45=18(三个角上的三个数之和)分拆 18=5+6+7即三个角上的三个圆圈里应填5.6.7;5解: 见图,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载找关键数先填,不难看出,标有字母a 和 b 的两圆圈中的数为关键数,由于它们为正方形公用的数,解法:1+2+3+4+5+6+7+8+9+
6、10=5524+24+24=7272-55=1717=10+7=9+8(这就为两组关键数10 和 7,以及 9 和 8);6解:见图,找关键数先填;不难看出,中间圆圈里的数为关键数;求关键数:1+2+3+4+5+6+7=2812+12+12=3636-28=8(相当两个中间圆圈里的数之和)8÷2=4(就为一个中间圆圈里的数)12-4=8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载行三个数之和他为12;7解: 先求关键数:横行和竖行公用的两个圆圈的数为关键数;11+12+13+14+15+16+17=9842+42+42=126126-98=28(28 为横行和竖行公用的两个圆圈里的
7、数的和)将28 分拆:(见下面三个图);8解: 先求关键数;六字的“点”和“横”公用的方格中的数为关键数;方 法 1: 14× 5=701+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66公用的方格中的数为70-66=4 再适当挑选其他的数填入其他空格;方法 2:见下图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15× 5=75 75-66=9公用的方格中填9,再适当挑选其他各数填入方格;9解: 见下图,求关键数即共用方格中的数1+2+3+4+5+6+7+8+9=4513× 4=52 52-45=710 解: 见下图,先确定“十”字中间方格中的数1+2+3+4+
8、5+6+7=2810× 3=3030-28=2(中间方格中的数);精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载经典例题:本讲主要介绍在填图与拆数中找关键数的摸索方法;1 如右图所示;把三个1.三个 2.三个 3 分别填在九个格内,使横行.竖行.斜行三个数加起来的和都等于6;解:找关键数先填;由于中间格的数和横行.竖行.斜行都有关,所以它为关键数,确定了它,其他各格就简单填了;(1)尝试法:如中间填“ 1”,再填其他格,如右图;结果有一条斜线上的数都为1,其和为3,不合题目要求;如中间格填“ 3”,再填其他格,如右图结果有一条斜行上的数都为 3,其和为 9,不合题目要求;如中间格填“
9、 2”,再填其他格,经检查,符合题目要求,如图;(2)分析法:明显在每一横行.竖行和斜行只能填一个“1”或一个 “ 3”;由于如填两个1 后,即使再填一个最大的3,这一行的这三个数之和才为 5,小于 6,不符合题目要求;同样,如填两个3 后,即使再填精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一个最小的数1,这一行的三个数之和就为7,大于 6,也不符合题目要求;假如在一行里填入两个“2”,即使在此行里再填一个2,这一行的三个数之和也可等于6,符合题要求;由此得出,中间方格必需填“2”;中间方格填好之后其他各格中的数也就简单填出了;2 如图;把 1.2.3.4.5 填入右图的圆圈中,使每条斜线
10、上的三个数相加之和都为8;解:中间圆圈里的数为个关键数,应当第一确定它; 如何确定它呢?这样想:假如我们已经按题目要求把1.2.3.4.5 填入了五个圆圈中,这样每条斜线上的三个数相加都得8;那么当我们把两条斜线上的数都加起 来,它们的和应为8+8=16,但为五个圆圈中所填数之和应为1+2+3+4+5=15,两个和数之差为1,即: 16-15=1;这个差为如何产生的呢?这为由于把两条斜线上的和数相加时,中间圆圈中的数被加了两次, 即多加了一次;把一个数多加了一次和就多了1,可见此数为1;然后,再求每条斜线两端的数; 可求出两数之和应为8-1=7 把 7 分拆成两个数,有两种分拆方式:把 2 和
11、 5 填入一条斜线两端的圆圈中;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 3 和 4 填入另一条斜线两端的圆圈中;3 如下列图;把1.2.3.4.5.6.7 七个数填在右图中的七个圆圈里,每个数只能用一次,使每条线上的三个数相加之和都等于12;解: 见图;中间圆圈里的数为关键数,应当如何确定它呢?与例 2 的想法类似;假设已经按题目要求把数全部填入了圆圈,那么每条线上的三个圆圈中的数相加应当都得12;我们假如进一步把三条直 线上的数都加起来,得数应为:12+12+12=36;不难看出, 这样就把中间圆圈里那个数加了三次;因而它比七个圆圈中的数相加之和:1+2+3+4+5+6+7=28多 了 36-28=8也就为 8 应为中间圆圈里的数的2 倍所以中间圆圈里的数应为8 的一半,即 8 ÷2=4下面再确定每条线上另外的两个圆圈里的数,方法如下:12-4=84 如下列图;把1.2.3.4.5.6 六个数分别填入右图的圆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圈里,使三角形每条边上三个数之和都等于9;解: 见图;三个角上圆圈
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