2022年云南省曲靖市凤山中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022年云南省曲靖市凤山中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则此函数在区间和内分别（    ）a. 单调递增，单调递减b. 单调递减，单调递增c. 单调递增，单调递增d. 单调递减，单调递减参考答案：b【分析】对函数求导，判断导函数在区间和内的符号，即可确定函数的单调性。【详解】 ，当时，函数在上单调递减；当时，函数在上单调递增；故答案选b【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，注意导数符号与原函数的单调区间之间的关系，以及函数的定义域，属于基础题。

2、2. 双曲线的渐近线的方程是（    ）a     b     c     d参考答案：c3. 若曲线（t为参数） 与曲线x2+y2=8相交于b，c两点，则|bc|的值为（）abcd参考答案：d【考点】j9：直线与圆的位置关系；qh：参数方程化成普通方程【分析】根据参数方程与普通方程的互化方法，然后联立方程组，通过弦长公式，即可得出结论【解答】解：曲线（t为参数），化为普通方程y=1x，曲线x2+y2=8，y=1x代入x2+y2=8，可得2x22

3、x7=0，|bc|=?=故选：d4. 已知为的导数，若对于任意的都成立，则     a      b  c  d和的大小关系不确定参考答案：b略5. 已知双曲线的左右焦点分别为f1，f2，以|f1f2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为（）abcd参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意知c=，点（1，2）在y=x上，由此能求出双曲线的方程【解答】解：双曲线的左右焦点分别为f1，f2，以

4、|f1f2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），由题意知c=，a2+b2=5，又点（1，2）在y=x上，由解得a=1，b=2，双曲线的方程为=1故选：c【点评】本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线简单性质的合理运用6. 设，则与的大小关系为(    )a.     b.      c.      d. 与的取值有关参考答案：d略7. 直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆c：x2+y2=1分成长度相等的四段弧

5、，则a2+b2=（）a1b2cd4参考答案：b【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得，圆心（0，0）到两条直线的距离相等，且每段弧长都是圆周的，即=cos45°，由此求得a2+b2的值【解答】解：由题意可得，圆心（0，0）到两条直线的距离相等，且每段弧长都是圆周的，即=cos45°=，a2+b2=2，故选：b8. 已知椭圆的右焦点为f短轴的一个端点为m，直线交椭圆e于a，b两点若，点m到直线l的距离不小于，则椭圆e的离心率的取值范围是（ ）a. b. c. d. 参考答案：a试题分析：设是椭圆的左焦点，由于直线过原点，因此两点关于原点对称，从而是平行四边形，所以，即，

6、设，则，所以，即，又，所以，故选a考点：椭圆的几何性质【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围，因此要求得关系或范围，解题的关键是利用对称性得出就是，从而得，于是只有由点到直线的距离得出的范围，就得出的取值范围，从而得出结论在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时，需要联想到椭圆的定义9. 已知，且是纯虚数，则()a                b          

7、;      c                    d参考答案：b10. 设全集u=r，集合a=x|1x4，b=1，2，3，4，5，则（cua）b=（）a2，3b1，2，3，4c5d1，4，5参考答案：d【考点】交、并、补集的混合运算【分析】找出全集r中不属于a的部分，求出a的补集，找出a补集与b的公共部分，即可确定出所求的集合【解答】解：全集u=r，集

8、合a=x|1x4，cua=x|x1或x4，b=1，2，3，4，5，则（cua）b=1，4，5故选d【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _.参考答案：略12. 在约束条件 下，目标函数z=2x+3y的最小值为_，最大值为_参考答案：18，30略13. 函数的值域为            ，函数的值域为       &

9、#160;              ww参考答案：      14. 若，则与的大小关系是               .参考答案：15. 若抛物线 =上一点p到准线的距离为，则点p到顶点的距离是_参考答案：16. 命题“若，则圆过原点”的否命题是_参考答案：若，则圆

10、不过原点若则的否命题是若则，所以“若，则圆过原点的否命题”是“若，则圆不过原点” 10椭圆的离心率是_【答案】【解析】将化为标准方程，离心率17. 若双曲线与圆恰有三个不同的公共点，则_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1,2，10，从中任取一球，求下列事件的概率(1)a球的标号数不大于3；(2)b球的标号数是3的倍数.参考答案：解：(1)球的标号数不大于3包括三种情形，即球的标号数分别为1,2,3. ····

11、3;··· 2分p(a)p(球的标号数为1)p(球的标号数为2)p(球的标号数为3) . ········································

12、··················································

13、··· 5分(2)球的标号数是3的倍数包括球的标号数为3,6,9三种情况，·········································&#

14、183;··· 7分p(b) .·············································

15、;··············································· 10分19. 已知四棱锥的底面是正方形，底面，是上的任意一点。（1）求证：平面平面；（2）当时，求二面角的大小参考答案：(1) 底面,所以2分底面是正方形,所以4分所以平面又平面所以平面平面5分（2）证明：如图所示建立空间直角坐标系，点为坐标原点，所在的直线分别为轴.设.由题意得，,6分，又设平面的法向量为，则，令，则， 8分，设平面的法向量为，则，令，则，10分设二面角的平面角为，则.显然二面角的平面角为为钝角，所以，即二面角的大小为.12分20. 火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y