2022年广东省梅州市丰顺华侨中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022年广东省梅州市丰顺华侨中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方体中，若分别为棱的中点，、分别为四边形、的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（   ）（a）     （b） （c）      （d）参考答案：b略2. 若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有    &#

2、160;                                        （ ）a.66种         b.65种

3、0;         c.63种            d.60种参考答案：a3. 若复数（i是虚数单位），则（    ）a. b. c. d. 参考答案：b.,故选b.4. 在一次独立性检验中，得出列联表如下： a合计合计且最后发现，两个分类变量和没有任何关系，则的可能值是（     ）a.    

4、;           b.                  c.                d. 参考答案：b略5. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是

5、a或                                               b或    c或

6、60;                                       d或参考答案：d6. 已知复数,其中.若z是纯虚数，则m=（a）1       

7、60;   （b）1        （c）1或1     （d）0    参考答案：a7. 在极坐标系中，已知m（1，），n,则=(   )a. b. c. 1+d. 2参考答案：b【分析】由点，可得与的夹角为，在中，利用余弦定理，即可求解，得到答案.【详解】由题意，在极坐标系中，点，可得与的夹角为，在中，由余弦定理可得，所以，故选b.【点睛】本题主要考查了极坐标的应用，以及两点间的距离的计算，其中解答中熟练应用点的

8、极坐标和三角形的余弦定理是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8. 如图是函数的大致图象，则等于（    ）ab    c               d参考答案：d略9. 映射是m到n的映射，m=n=r,若对任一实数pn，在m中不存在原象，则p的取值范围是（    ）a.1,+) b.(1,+)c.(-,1d.(-,+)参考答案：b略10. 要得到的图

9、像，只需将函数的图像（   ）a. 向左平移个单位   b. 向右平移个单位 c. 向左平移个单位   d. 向右平移个单位参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则a?b=参考答案：44考点：利用导数研究函数的极值；函数的零点与方程根的关系专题：导数的综合应用分析：求出导函数，令导函数在1处的值为0；f（x）在1处的值为10，列出方程组求出a，b的值，注意检验解答：解：f（x）=3x2+2ax+b，由题意得，f（1）=3+2a+b=0，f（

10、1）=1+a+b+a2=10，联立解得或，当a=3，b=3时，f（x）=3x26x+3=3（x1）2，x1或x1时，f（x）0，所以x=1不为极值点，不合题意；经检验，a=4，b=11符合题意，所以ab=44，故答案为：44点评：本题考查利用导数研究函数的极值，可导函数f（x）在x=x0处取得极值的充要条件是f（x0）=0，且在x0左右两侧导数异号12. 在数列中，=_.参考答案：31略13. 已知，且是双曲线上一点，为双曲线的右焦点，则的最小值是_参考答案：略14. （5分）若，则x=   参考答案：利用组合数的性质易得若c18x=c183x6，则：x=3x6或x+3x6

11、=18，则x=3或6故答案为：3或6由组合数公式，由c18x=c183x6，找到其与x与3x6的关系，即可得答案15. 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量=        ；参考答案：略16. 若，则的值为     参考答案：417. （5分）有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点；因为函数f

12、（x）=x3在x=0处的导数值f（0）=0，所以x=0是函数f（x）=x3的极值点”以上推理中（1）大前提错误（2）小前提错误（3）推理形式正确（4）结论正确你认为正确的序号为_参考答案：（1）（3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题命题若命题是真命题，求实数的取值范围.参考答案：略19. 在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为：（为参数），以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线c2的极坐标方程为(1)求c1的极坐标方程；(2)若直线c2与曲线c1相交于m，n两点，求参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接利

13、用转换关系，把参数方程、直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换即可；（2） 直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，利用韦达定理、直线参数方程的几何意义，即可求出结果.【详解】（1）曲线的参数方程为：（为参数，转换为直角坐标方程为：，转换为极坐标方程为：（2）直线的极坐标方程为转换为参数方程为：(t为参数)把直线的参数方程代入，得到，和为m、n对应的参数，故：，所以【点睛】本题考查参数方程和普通方程的转化、极坐标方程和直角坐标方程的转化属于中档题. 消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：代入消元法；加减消元法；乘除消元法；三角恒等式消元法，极坐标方程化为直角坐标方程

14、，只要将和换成和即可20. 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.(i)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?(ii)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为x,求x的分布列和均值.  0.1000.0500.0102.7063.8416.635   (参考公式：， )参考答案：略

15、21. （12分）已知向量，函数（1）求函数的对称中心； （2）在中，分别是角对边，且，且，求的取值范围参考答案：22. 已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且（1）求数列,的通项公式；ks*5u.c#o（2）记=  求证：数列的前项和 。参考答案：.解：（1）    ,                2分   ks*5u.c#o   

16、60;                  4分 在中,令得    当时,    ,两式相减得,      6分.                   8分（2）   ,                      &#