2022年河北省唐山市第七中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022年河北省唐山市第七中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（       ）a.若k2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;b.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;c.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可

2、能性使得推判出现错误;d.以上三种说法都不正确.参考答案：c略2. 已知离散型随机变量x服从二项分布，且，则的最小值为（  ）a. 2b. c. d. 4参考答案：c【分析】根据二项分布的性质可得，化简即，结合基本不等式即可得到的最小值.【详解】离散型随机变量x服从二项分布，所以有，所以，即，（，）所以 ，当且仅当时取得等号故选c【点睛】本题主要考查了二项分布的期望与方差，考查了基本不等式，属于中档题3. 在平面内，是的斜线，则点在上的射影在（      ） a直线上   b直线上  

3、 c直线上  d内部 参考答案：c略4. 设f为抛物线y2=4x的焦点，a、b、c为该抛物线上三点，若=0，则|fa|+|fb|+|fc|=（   ）a9          b. 6           c.  4          d.  3参考答案：b略5. i是虚数单位，复

4、数 =（）a+ib1+ic1id+i参考答案：c【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，故选：c6. sin80°cos20°cos80°sin20°的值为（）abcd参考答案：b【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用两角和的正弦公式，求得所给式子的值【解答】解：sin80°cos20°cos80°sin20°=sin（80°20°）=sin60°=，故选：b7. 已知a为常数，函数有两个极值点，则()a 

5、60;       bc         d参考答案：d8. 已知点m（a，b）在圆o：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆o的位置关系是（）a相切b相交c相离d不确定参考答案：b【考点】直线与圆的位置关系【分析】由m在圆外，得到|om|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心o到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系【解答】解：m（a，b）在圆x2+y2=1外，a2+b21，圆o（0

6、，0）到直线ax+by=1的距离d=1=r，则直线与圆的位置关系是相交故选b9. 如图，设向量=（3，1），=（1，3），若=+，且1，则用阴影表示c点的位置区域正确的是（）参考答案：c略10. 过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为（      ）a    4          b   4         

7、0;  c            d   参考答案：正解：d。  特例法：当直线垂直于轴时，注意：先分别求出用推理的方法，既繁且容易出错。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值      .参考答案：412. 在平面直角坐标系xoy，椭圆c的中心为原点，焦点f1f2在x轴上，离心率为过fl的直线交于a，b两点，且abf2的周长为16，那

8、么c的方程为    参考答案：+=1【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，abf2的周长为16，即bf2+af2+bf1+af1=16，结合椭圆的定义，有4a=16，即可得a的值；又由椭圆的离心率，可得c的值，进而可得b的值；由椭圆的焦点在x轴上，可得椭圆的方程【解答】解：根据题意，abf2的周长为16，即bf2+af2+bf1+af1=16；根据椭圆的性质，有4a=16，即a=4；椭圆的离心率为，即=，则a=c，将a=c，代入可得，c=2，则b2=a2c2=8；则椭圆的方程为+=1；故答案为： +=113. 不等式x（x1）2的解集为参考答案：（1，2）【考点

9、】其他不等式的解法【分析】根据一元二次不等式的解法解不等式即可【解答】解：x（x1）2，x2x20，即（x2）（x+1）0，1x2，即不等式的解集为（1，2）故答案为：（1，2）14. 已知动点满足：,则点p的轨迹的离心率是_.参考答案：15. 某人次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，估计此人每次上班途中平均花费的时间为       分钟参考答案：1016. 位于坐标原点的质点m按下述规则移动，质点每次移动一个单位；移动方向只能为向上或向右；向上移动的概率为。质点m移动4次后位于点q（3，1）的概率是  &#

10、160;   。参考答案：略17. 已知圆0与抛物线的准线相切，则_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=axlnx，g（x）=ln（x22x+a），（1）若a=0，求f（x）=f（x）+g（x）的零点；（2）设命题p：f（x）在，单调递减，q：g（x）的定义域为r，若pq为真命题，求a的范围参考答案：【考点】6b：利用导数研究函数的单调性；52：函数零点的判定定理【分析】（1）令f（x）=0，求出函数的零点即可；（2）关于p：求出函数的导数，在恒成立，求出a的范围，关于q：根据二次函数的性质求出

11、a的范围，取交集即可【解答】解（1）a=0，f（x）=ln（x22x）lnx，由f（x）=0得x22x=x，x=0或x=3，又因为f（x）的定义域x|x2，x=0舍去，f（x）的零点为3；                               （2）递减，在恒成立，a2，又因为g（x）的定义域

12、为r，所以x22x+a0对一切实数恒成立，44a0，a1，pq为真，1a219. （本题满分15分）已知抛物线c的顶点在原点，焦点为f（0，1），且过点a（2，t）， （i）求t的值；（ii）若点p、q是抛物线c上两动点，且直线ap与aq的斜率互为相反数，试问直线pq的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.参考答案：解：（i）由条件得抛物线方程为3分  把点a代入， 得              6分（ii）设直线ap的斜率为，aq的斜率为

13、，则直线ap的方程为 联立方程：消去y，得：             -9分同理，得-12分是一个与k无关的定值。-15分20. 已知函数为自然对数的底数，（1）求的最小值；（2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。参考答案：解：（1）  4分即  8分 （2）当由（1）可知，图象的一个公共点。  11分又处有共同的切线，其方程为  即   14分略21. 在数列中，其中实数(1)用归纳法求数列的通项公式；(2) 用数学归纳法证明你的结论参考答案：略22. 已知函数.（i）当时，求曲线在处的切线方程；（）若当时，求a的取值范围.参考答案：（1）（2）试题分析：（）先求的定义域，再求，由直线方程的点斜式可求曲线在处的切线方程为（）构造新函数，对实数分类讨论，用导数法求