2022年浙江省台州市白鹤中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022年浙江省台州市白鹤中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（      ）a、       b、        c、        d、 参考答案：a略2. 在数列an中，则an的最大值为（&

2、#160;   ）a. 0b. 4c. d. 参考答案：a【分析】把通项公式进行配方，求出最大值，要注意.【详解】，当或时，最大，所以，故本题选a.【点睛】本题考查了数列的最大项问题.3. sin 110° cos40°cos70°?sin40°=（）abcd参考答案：a【考点】gq：两角和与差的正弦函数【分析】利用诱导公式以及两角和的正弦函数化简求解即可【解答】解：sin 110° cos40°cos70°?sin40°=sin 70° cos40°cos70°?

3、sin40°=sin （70°40°）=sin30°=故选：a4. 已知图（2）是图（1）所示几何体的三视图，其中俯视图是个半圆，则图（1）所示几何体的表面积为（    ）a     b     c     d     参考答案：c由题意得，原几何体表示底面半径为1，高为半个圆锥，所以几何体的表面积为。5. 计算（）a24b4cln24dln22参考答案：b【考点】6

4、7：定积分【分析】根据定积分的运算， dx+（2x）dx，根据定积分的运算及定积分的几何意义，即可求得答案【解答】解： dx+（2x）dx，由dx的几何意义表示以原点为圆心，以2为半径的圆面积的，dx=×r2=，（2x）dx=x2=4，dx+（2x）dx=4，4，故选b6. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值a.等于0        b.恒为负值        c.恒为正值      

5、;    d.不能确定 参考答案：c7. 设集合a= 0,)，b= ,1，函数f(x)=若x0a，且f(f(x0)a，则x0的取值范围是（   ）（a）(0, （b）0,     （c）(,（d）(,)参考答案：d8. 下列函数中，在其定义域上既是偶函数，又在（0,+）上单调递减的（    ）a. y=x2b. y=c. y=x+1d. y=-参考答案：b【分析】运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断.【详解】对a. y=x2在（0,+）上单调递增，故排除；对b. y=，

6、其定义域上既是偶函数，又在（0,+）上单调递减；对c. y=x+1，其为非奇非偶函数，故排除；对d. y=-，其为非奇非偶函数，故排除，故选：b.【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性的判断，是基础题.9. 若不等式x2ax10对x1，3恒成立，则实数a的取值范围为(     )aa0bac0da参考答案：a【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】分离参数，构造函数，利用函数的单调性即可求得实数a的取值范围【解答】解：不等式x2ax10对x1，3恒成立，ax对所有x1，3都成立，令y=x，y=1+0，函数

7、y=x在1，3上单调递增，x=1时，函数取得最小值为0，a0，故选：a【点评】本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是分离参数，构造函数，利用函数的单调性求解10. 函数的值域是a     b      c    d 参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是               

8、;     .参考答案：12. 函数在区间上是减函数，则y的最小值是      参考答案：113. 若，则的最小值为           。                  参考答案：414. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则当时，的表达为.

9、参考答案：15. 在abc中，已知，且bcosa=3a cosb，则c=-_参考答案：4略16. 若a0，b0，3a+2b=1，则ab的最大值是参考答案：【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：a0，b0，3a+2b=1，1=3a+2b2，当且仅当a=，b=时取等号，ab，ab的最大值是，故答案为：17. 某校高一（1）班50个学生选择校本课程，他们在a、b、c三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数a28a与b11b26a与c12c26b与c13则三个模块都选择的学生人数是  

10、;  参考答案：6【考点】venn图表达集合的关系及运算【分析】根据已知条件设三个模块都选择的学生人数是x，结合card（abc）=card（a）+card（b）+cardcard（ab）card（bc）card（ca）+card（abc），构造关于x的方程，解出x值后，进而可得三个模块都选择的学生人数【解答】解：设a=选修a的学生，b=选修b的学生，c=选修c的学生则abc=高三（1）班全体学生，abc=三个模块都选择的学生设card（abc）=x，由题意知card（abc）=50，card（a）=28，card（b）=26，card（c）=26，card（ab）=11，card（

11、ac）=12，card（bc）=13，card（abc）=card（a）+card（b）+cardcard（ab）card（bc）card（ca）+card（abc），50=28+26+26111213+x解得x=6故答案为：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三个实数成等比数列，三个实数的积为103 ，在这三个数中，如果最小的数除以2，最大的数减去7，所得三个数依次成等差数列，求等比数列中的三个实数及等差数列的公差（本小题满分15）参考答案：设成等比数列的三个数为，a，aq，由·a·aq=103，解得a=10，即等比

12、数列，10，10q                                                

13、60;            2分（1）当q>1时，依题意，+（10q7）=20解得q1=（舍去），q2=5分此时等比数列中的三个数分别为4，10，25，7分因此成等差数列的三个数为2，10，18，公差d=88分（2）当0<q<1，依题意，（7）+5q=20，解得q1=5（舍去），q2=，11分此时等比数列中的三个数分别为25，10，4，13分因此成等差数列的三个数为18、10、2，公差为814分综上所述，d=±815分19. 已知函数f(x)的定义域为(2,2)，函数g(x)f(x1)f(32x)    (1)求函数g(x)的定义域；    (2)若f(x)为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式g(x)0的解集参考答案：(1)x (2) 20. （本题满分12分）已知函数（1）求证：不论为何实数，在上总为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数