2022年河北省秦皇岛市私立英桥中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022年河北省秦皇岛市私立英桥中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集u=1，2，3，4，5，m=2，3，4，n=4，5，则?um）n=（）a1b1，5c4，5d1，4，5参考答案：d【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与并集的定义，进行运算即可【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，m=2，3，4，?um=1，5；又n=4，5，（?um）n=1，4，5故选：d2. 在的展开式中的常数项是（    ）a.    

2、;         b          c             d参考答案：a略3. 若圆c与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆c的方程为()a(x1)2(y1)22  b(x1)2(y1)22c(x1)2(y1)22  d(x1)2(y1)22参考答案：c略4.

3、复数的共轭复数为（ ）。 abcd参考答案：b5. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）a（，1）b（，）c（0，）d（1，+）参考答案：a【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）=+lg（3x+1）有意义，只需3x+10，且1x0，解不等式组，即可得到所求定义域【解答】解：函数f（x）=+lg（3x+1）有意义，只需3x+10，且1x0，即有x且x1，可得x1，即定义域为（，1）故选：a【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意运用对数的真数大于0，分式的分母不为0和根式的被开方数非负，考查运算能力，属于基础题6. 已知等差数列的公差为，若是与的等比中项， 则

4、（        ）  a  b  c     d参考答案：b7. 直线xsin+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）a，b，c，d，参考答案：c【考点】i2：直线的倾斜角【分析】先求出直线斜率的取值范围，进而利用三角函数的单调性可求出直线倾斜角的取值范围【解答】解：直线xsin+y+2=0，y=x，直线的斜率k=又xsin+y+2=0倾斜角为，tan=1sin1，tan，）故选：c【点评】熟练掌握直线的斜率和三角函数的单调性即值域是解题的关键，基本知识的考

5、查8. 已知点p（x，y）在直线2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值为(     )ab2c5d2参考答案：c【考点】点到直线的距离公式 【专题】直线与圆【分析】x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，由点到直线的距离公式可得【解答】解：x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，即为原点到该直线的距离平方d2，由点到直线的距离公式易得d=x2+y2的最小值为5，故选：c【点评】本题考查点到直线的距离公式，转化是解决问题的关键，属基础题9. 已知满足约束条件  若的最

6、大值为4，则=(      )a2              b.3               c.2              d. 3 参考答案

7、：a10. 已知，满足，则下列不等式成立的是    a.      b.      c.      d. 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆和圆相内切，若，且，则的最小值为      _  参考答案：912. 抛物线的直线方程为          参

8、考答案：抛物线可化为，准线方程为，故答案为： 13. 设直线与曲线的图像分别交于点，则的最小值为     参考答案：214. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是          .参考答案：15. 直线互相垂直，则的值是      参考答案：m=0,m=  略16. 已知数列an的通项公式是设其前n项和为sn，则s12      .参考答

9、案：0略17. 等比数列an中，a1512，公比q，用n表示它的n项之积：na1·a2·a3an，n取得最大值时n_.参考答案：9或10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用数字0、2、3、4、6按下列要求组数、计算：（1）能组成多少个没有重复数字的三位数？（2）可以组成多少个可以被3整除的没有重复数字的三位数？（3）求2×3×4×6即144的所有正约数的和（注：每小题结果都写成数据形式）参考答案：【考点】排列、组合的实际应用【分析】（1）根据题意，分2步进行分析：、对于百位，百位数字只能是2

10、、3、4、6中之一，、百位数字确定后，在剩下的4个数字中选取2个，排在十位和个位，计算出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案；（2）由题意，能被3整除的且没有重复数字的三位数只能是由2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6组成，据此分4种情况讨论，求出每一步的选法数目，由分类计数原理计算可得答案；（3）根据题意，分析可得144=24×32，进而由约数和公式计算可得答案【解答】解：（1）根据题意，分2步进行分析：、对于百位，百位数字只能是2、3、4、6中之一，有c41种选法，、百位数字确定后，在剩下的4个数字中选取2个，排在十位和个位，则十位和个位数字的组成共有种方法，故

11、可以组成没有重复数字的三位数共有个；（2）由题意，能被3整除的且没有重复数字的三位数只能是由2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6组成分4种情况讨论：、三位数由2、4、0组成，首位数字有2、4两种情况，在剩下的3个数字中选取2个，排在十位和个位，此时共有c21a22种选法；、三位数由2、4、3组成，将3个数字全排列，排在百位、十位和个位，此时有a33种选法；、三位数由2、4、6组成，将3个数字全排列，排在百位、十位和个位，此时有a33种选法；、三位数由0、3、6组成，首位数字有3、6两种情况，在剩下的3个数字中选取2个，排在十位和个位，此时共有c21a22种选法；共有个被3整除的没有重

12、复数字的三位数，（3）根据题意，144=24×32，则144的所有正约数的和为19. （本题14分）已知 ，（i=1,2，3, n），。求证：参考答案：证明：（1） 由已知有： 6分（2） 即  14分20. 一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同.（1）若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率；（2）若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，现连续取三次球，这三次取出的球中标号最大数字为，求的分布列与数学期望. 参考答案：（1）当恰好第三次取出的球的标号为最大数字时，

13、则第三次取出的球可能是3或4得：                         分布列为                      

14、60;                       1 2 3 4p21. （本小题满分15分）已知函数（）求函数的极值；（）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.参考答案：（）的定义域是，得     3分时，时，在处取得极小值1                    6分（），令得在递减，在递增            9分