内蒙古自治区赤峰市巴林右旗胡日哈苏木中学2019-2020学年高二数学理模拟试题含解析

1、内蒙古自治区赤峰市巴林右旗胡日哈苏木中学2019-2020学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆c： (a>o)及直线，当直线被圆c截得的弦长为时，a=(a)    (b)     (c)     (d)、参考答案：c2. 垂直于直线且与圆 相切于第一象限的直线方程是（    ）   a    

2、b  c     d参考答案：a略3. 已知点a（2，3）、b（3，2）直线l过点p（1，1），且与线段ab相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）a或k4b或cd参考答案：a【考点】直线的斜率【分析】画出图形，由题意得 所求直线l的斜率k满足 kkpb 或 kkpa，用直线的斜率公式求出kpb 和kpa 的值，解不等式求出直线l的斜率k的取值范围【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 kkpb 或 kkpa，即 k或 k4故选：a4. 下面四个命题中正确的是：（   ）   a、“直线不相

3、交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件l     b、“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件c、“垂直于在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件d、“直线平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件参考答案：d5. 设，则的大小关系是（     ）a             b        c

4、0;            d参考答案：b6. 已知，则a，b，c的大小关系为（   ）a bca     babc      cbac     dcba参考答案：c7. 已知抛物线上一点a的纵坐标为4，则点a到抛物线焦点的距离为（）a2b3c4d5参考答案：d【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点a的纵坐标求

5、得点a到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案【解答】解：依题意可知抛物线的准线方程为y=1，点a到准线的距离为4+1=5，根据抛物线的定义可知点a与抛物线焦点的距离就是点a与抛物线准线的距离，点a与抛物线焦点的距离为5，故选：d8. 圆截直线所得的弦长是                          （    ）

6、0;a2                b1                       c             d参考答案：

7、a9. 如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（   ）a          b        c.          d 参考答案：c10. 若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x+1250，若用水量为  50kg时，预计的某种产品的产量是（）a13

8、50 kgb大于 1350 kgc小于1350kgd以上都不对参考答案：a【考点】bk：线性回归方程【分析】直接利用用水量x与某种产品的产量y的回归方程是=2x+1250，x=50kg代入即可求得结论【解答】解：由题意，水量x与某种产品的产量y的回归方程是=2x+1250，当x=50kg时， =2×50+1250=1350，当用水量为50kg时，预计的某种产量是1350kg，故选：a【点评】本题的考点是回归分析的初步应用，考查利用回归方程进行预测，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读图1的程序框图，若输入，则输出   

9、  ，   _参考答案：12，3   略12. 写出命题：“至少有一个实数,使=0”的否定             参考答案：，使   略13. 已知椭圆上存在关于直线对称的相异两点，则实数m的取值范围是     参考答案：【分析】根据对称性可知线段ab被直线y=x+m垂直平分，且ab的中点m（x0，y0）在直线y=x+m上，故可设直线ab的方程为y=x+b，联立方程整理可得5

10、x28bx+4b24=0，结合方程的根与系数关系可求中点m，由=64b280（b21）0可求b的范围，由中点m在直线yx+m可得b，m的关系，从而可求m的范围【详解】设椭圆上存在关于直线y=x+m对称的两点为a（x1，y1），b（x2，y2）根据对称性可知线段ab被直线y=x+m垂直平分，且ab的中点m（x0，y0）在直线y=x+m上，且kab=1故可设直线ab的方程为y=x+b联立方程整理可得5x28bx+4b24=0，y1+y2=2b（x1+x2）=由=64b280（b21）0可得，=ab的中点m（）在直线y=x+m上，故答案为： 14. 若，则点与直线的位置关系用符号表示为&#

11、160;             参考答案：略15. 用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有    个（用数字作答）参考答案：300三位数中没有一个偶数数字，即在种任选三个，有种情况，即有个沒有一个偶数数字三位数；三位数中只有一个偶数数字，在种选出两个，在中选出一个，有种取法，将取出的三个数字全排列，有种顺序，则有个只有一个偶数数字的三位数，所以至多有一个数字是偶数的三位数有个，故答案为300. 16.

12、观察下列式子：，归纳得出一般规律为             参考答案：   17. 设函数_                              

13、0;        参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线（1）求在处的切线方程；（2）若中的切线与也相切，求的值参考答案：解：（1）（2）略19. (本小题满分12分)如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为o上一点,交于点,且,求的长度. 参考答案：连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件可得,又,从而,故,由割线定理知,故.-12分略20. （本题满分12分）气象台a处向西300千米处有一个台风中心，若台风以每小时40千米的速度向东北

14、方向移动，距台风中心250千米以内的地方都处在台风圈内，问：气象台a处在台风圈内的时间大约多长？（提示：以现在台风中心位置点o为原点，以台风中心o点和气象台位置a点连线为轴，建立如图所示坐标系）参考答案：解：建立如图所示坐标系，以点a为圆心，半径为250千米的圆的方程为    台风移动路线直线的方程为  （），-2分显然只要直线与圆a有交点，点a就处在台风圈内，a处就受到影响。-4分由   得-6分因为    所以直线bc与圆a相交，有两个交点b、c，-8分   又    所以-10分所以a处受台风影响的时间为小时，即大约6小时37分钟。-12分21. 已知等差数列的通项公式为试求（）与公差； （）该数列的前10项的和的值   参考答案：略22. 已知且，命题p：函数在区间(0,+)上为增函数