吉林省长春市榆树市大岭镇怀家中学2019年高二数学文模拟试题含解析

1、吉林省长春市榆树市大岭镇怀家中学2019年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中， =， =若点d满足=（）a +b c d 参考答案：a【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】由向量的运算法则，结合题意可得=，代入已知化简可得【解答】解：由题意可得=故选a2. 设，则下列不等式中不成立的是（  ）   abcd参考答案：b略3. 已知两点a（1，2）b（2，1）在直线的异侧，则实数m的取值范围为（   ）  

2、60; a（）    b（）         c（0，1）      d（）参考答案：c4. 已知平行六面体中，ab=4，ad=3，则等于（    ）a85    b    c  d50参考答案：b5. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（     ）a    

3、;         b            c            d 参考答案：d6. 直线xsin+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）a0，）b0，）c0，d0， （，）参考答案：b【考点】直线的倾斜角【专题】计算题【分析】由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围【

4、解答】解：直线xsin+y+2=0的斜率为k=sin，1sin1，1k1倾斜角的取值范围是0，）故选b【点评】本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题7. 函数的单调递增区间是()a. (,2)b. (0,3)c. (1,4)d. (2,+) 参考答案：d【分析】由题意可得，求解不等式即可确定函数的单调递增区间.【详解】由函数的解析式可得：,求解不等式可得：，故函数的单调递增区间是.本题选择d选项.【点睛】本题主要考查导函数求解函数单调性的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8. 设全集，集合，则=(      )a. 

5、;                   b.           c.               d.参考答案：b9. 设a, b是方程的两个不等实根，那么过点a（a , a2）和b（b , b2）的直线与圆

6、x2+y2=1的位置关系是（      ）a、相离    b、相切    c、相交    d、随的值而变化参考答案：b10. 如图所示茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成绩甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是（）ax=2，s甲2s乙2bx=2，s甲2s乙2cx=6，s甲2s乙2dx=6，2，s甲2s乙2参考答案：a【考点】茎叶图【分析】根据两个小组的平均成绩相同，得到甲乙两组的总和相同，建立方程即

7、可解得x的值，利用数据集中的程度，可以判断两组的方差的大小【解答】解：两个小组的平均成绩相同，80+x+72+74+74+63=81+83+70+65+66，解得：x=2，由茎叶图中的数据可知，甲组的数据都集中在72附近，而乙组的成绩比较分散，根据数据分布集中程度与方差之间的关系可得s甲2s乙2，故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：【分析】根据函数的解析式有意义，得到相应的不等式组，即可求解函数的定义域，得到答案.【详解】由题意，要使此函数有意义，需2x40，即2x22，x2，所以函数的定义域为2，)【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域

8、的求解问题，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.12. 四棱锥p-abcd的底面abcd为平行四边形，e为pc中点，则向量_；参考答案：13. 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序a只能出现在第一步或最后一步，程序b和c实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有_种(用数字作答).参考答案：58.30试题分析：先排程序有两种方法，再将和捆在一起后排，有种方法,因此共有种方法.考点：排列组合【方法点睛】求解排列、组合问题常用的解题方法：（1）元素相邻的排列问题“捆邦法”；（2）元素相间的排列问题“插

9、空法”；（3）元素有顺序限制的排列问题“除序法”；（4）带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题间接法.14. 设x+y=1，x0，y0，则x2+y2的取值范围是参考答案：，1【考点】直线与圆的位置关系【专题】数形结合；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由式子的几何意义，数形结合可得【解答】解：x+y=1，x0，y0表示线段ab，x2+y2表示线段ab上的点到原点的距离平方，数形结合可得最小值为=，最大值为oa或ob=1，故答案为：，1【点评】本题考查式子的最值，数形结合是解决问题的关键，属基础题15. 如果圆(x2a)2(ya3)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实

10、数a的取值范围是_参考答案：<a<016. 中，则            .参考答案：略17. 过抛物线（>0）的焦点f作一直线与抛物线交于p、q两点，作pp1、qq1垂直于抛物线的准线，垂足分别是p1、q1，已知线段pf、qf的长度分别是4，9，那么|p1q1|=              参考答案：12  略三、 解答题：本大题共5小题，共72分

11、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，在边上,且求ac的长；求的面积。参考答案：解析：（1）在中，     3分在6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               8分（2）12分19. 已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项.（）求数列与的通项公式；（）设数列对任意均有成立，设的前项和为，求.参考答案：略20. (本小题满分12分)    如图，

12、在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，已知ab3，ad2，pa2，pd2，pab60°.(1)求证：ad平面pab；(2)求直线pc与平面abcd所成的角的正切值；(3)求二面角pbda的正切值参考答案：(1)证明：在pad中，pa2，ad2，pd，pa2ad2pd2，adpa.在矩形abcd中，adab.paaba，ad平面pab. .2分(2)过点p作phab于点h，连结ac.ad平面pab，ph?平面abcd，adph.又adaba，ph平面abcd.pch是直线pc与平面abcd所成的角由题设可得，phpa·sin60°，ahpa·cos60

13、°1，bhabah2，ch在rtphc中，tanpch    6分    (3)过点h作hebd于点e，连结pe.    由(2)知ph平面abcd.又ph?平面phe，平面phe平面abcd.又平面phe平面abcdhe，bdhe，bd平面phe.而pe?平面phe，bdpe，故peh是二面角pbda的平面角21. （本小题12分） 在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为 (，为参数），在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线c1上的点m(1，)对应的参数j ，曲线c2过点d(1，)（i）求曲线c1，c2的直角坐标方程；（ii）若点a(