2022年小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载人教版学校数学六年级下册鸽巢问题教学设计【教学内容】人教版六年级下册第68-69页数学广角-鸽巢问题例1.例 2；【教学目标】1 经受鸽巢原理的探究过程、 初步懂得“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解决简洁的实际问题；2 通过操作.观看.比较.列举.假设.推理等活动进展同学的类推才能、 形成比较抽象的数学思维；3 通过“鸽巢原理”的敏捷应用,提高同学解决数学问题的才能和爱好,感受到数学文化及数学的魅力；4 使同学经受将详细问题“数学化”的过程,培育同学的“建模”思想；【教学重点】经受“鸽巢原理”的探究过程,初步明白“鸽巢原理”；【教学难点】懂得“鸽巢原理” ,并对

2、一些简洁实际问题加以“模型化”；【教学过程】一.创设情境引入课题1“魔术”表演：规章：盒子里有同样大小的黑.白.黄三种颜色的球如干个,请4 个同学每人摸1 个球,摸到球后藏好,等老师来猜；猜谜：老师确定的说： “摸到的这4 个球中,至少有2 个为同颜色的；老师说的准不准？请4 个同学举起手中的小球让同学们看；”2.导入课题：老师能说的准哦,为由于我知道这里面隐藏着一个特别好玩的数学原理,这节课我们就用数学的眼光分析和探究有关至少数的问题“鸽巢问题”；（板书课题）二.合作探究发觉规律（一）教学例1（由枚举法引出假设法,初步“建模”平均分；）出示例 14 只鸽子飞进3 个鸽笼,总有一个鸽笼里至少飞

3、进2 只鸽子；为什么？（转变例1 的素材,目的为顺应课题,更易于接近同学认知水平的就近思维进展区；）1. 懂得题意：师：例题中的数学信息告知我们,在什么前提下,才有什么样的结论？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载板书：总有、至少、-, -；2. 懂得“总有”和“至少”的意思；3 运用“枚举法”初步探究；（ 1）先画一画,再小组沟通,看看有几种不同的情形；（用三角形表示鸽子,用圆形表示鸽笼；把鸽子放进鸽笼,看看有几种不同的放法？并用数字记录下来；）（ 2）组长汇总方法,并做好记录；（ 3）汇报展现4 种不同的方法：（4、0、0 ）（ 3、1、0 ）（ 2、2、0 ）（ 2、1、1 ）

4、 ；（ 4）讲解：像这样一一列举出来的方法,在数学上叫枚举法；（板书：枚举法） 4通过比较,引导“假设法”；启示：谁能想到其中的一种情形就能得到这个结论？说一说这种情形为怎样的？讲解：像这样推理的方法,在数学上叫假设法；（板书：假设法）5. 初步“建模”-平均分；引导：运用“假设法”先在每个笼子里分1 只,这种均等的分法,又叫什么分？用什么方法运算？你能列式表示吗？板书：4 ÷3=1（只） 、1（只）1+1=2（只）6. 概括“鸽巢原理”的一般规律；追问：（ 1）“ 5 只鸽子飞进4 个鸽笼,总有一个鸽笼里至少飞进2 只鸽子；为什么？”（ 2）“ 100 只鸽子飞进99 个鸽笼,总有

5、一个鸽笼里至少飞进（）只鸽子；为什么？”启示：“照样子,你能说一句这样的话吗？”“自然数无穷无尽,能不能说完？谁能用一句话来概括？”概括“鸽巢原理”：“ n+1 只鸽子飞进n（ n 为非 0 自然数）个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子；”7. 对比择优,体会“假设法”的优越；对比：刚才用枚举和假设两种方法进行摸索,你认为哪一种方法更好呢？为什么？发觉： 枚举法为一一列举来验证,在数字比较大的时候有局限性,而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用；比如： 100 只鸽子飞进99 个鸽笼,总有一个鸽笼里至少飞进2 只鸽子；用枚举法一一列举麻烦,而用假设法简洁；精品学习资料精选学习资料 -

6、 - - 欢迎下载（二）教学例2（详细问题“数学化”,深化“建模”至少数=商+1）出示例 25只鸽子飞进3 个鸽笼,总有一个鸽笼里至少飞进2 只鸽子；为什么？（仍用 “鸽子和鸽笼”为素材, 一线贯穿, 易于前后对比,利于发觉规律,从而总结概括 “鸽巢原理”）1. 同学独立完成,一生板演；2. 反馈质疑：运用“假设法”,每个鸽笼里先平均飞进1 只,余下的两只会怎样飞呢？追问 : 哪种情形更符合“至少”这个结论呢？3.优化答案： 5÷ 3=1（只） 、2（只）1+1=2（只）4. 深化“建模”至少数=商+1启示：不管余数为几,至少数等于什么？（板书：至少数=商 +1）5. 独立解决,拓展

7、延长（ 1） 11 只鸽子飞进4 个鸽笼,总有一个鸽笼里至少飞进3 只鸽子；为什么.生板演： 11÷ 4 = 2（只） 、3 （只）2 + 1 = 3（只）（ 2） 12 只鸽子飞进4 个鸽笼,总有一个鸽笼里至少飞进3 只鸽子；为什么.生板演： 12÷ 4 = 3（只）6. 总结概括“鸽巢原理”：鸽子飞进鸽笼,假如平均分后有剩余,那么总有一个鸽笼里至少飞进“商 +1”只鸽子；假如正好平均分完,至少数等于商；（三）明白小资料“抽屉原理”；三.联系生活学以致用1. 基础园 -我会填空（ 1）把 5 苹果放进4 个盘子里,总有一个盘子里至少放进（）个苹果；（ 2）随便找13 位同

8、学,他们中至少有（）个人的属相相同；（ 3）把 8 本书放进3 个抽屉,总有一个抽屉里至少放进（）书；（设计意图：把课本例1.例 2 的原型移到填空题里解决,达到了拓展应用的目的；在懂得每个 问题时,通过找一找“把什么当成鸽子,把什么当成鸽笼”,使同学充分熟悉到“鸽巢原理”应用的广范性和生活的趣味化；）2. 智趣园 -我会解决盒子里有同样大小的黑.白.黄三种颜色的球如干个；（ 1）从中摸出4 个球,至少有几个为同颜色的？为什么？（ 2）从中摸出20 个球,至少有几个为同颜色的？为什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（设计意图：照料开头,体会详细问题“数学化”, 应用“鸽巢原理”的数学思想方法解决实际问题；）3. 探究园 -我敢尝试(1) a÷ n=b、ca n 1 表示把 a 个物体放进n 个抽屉里, 总有一个抽屉里至少放进（）个物体；2 k + 1÷ k = 、 （ k 为非 0 自然数）（设计意图：渗透符号化思想意识,深化“建模”至少数=商+1）四.课堂总结反思提升师：通过这节课的学习,说说自己的收成或感受吧！1. 同学反思总结数学思想方法,归纳所学学问；2. 师：最终,老师送同学们一句话、 在学习中“ 只要留心观看加上细心摸索,总有 新的发觉！”附板书设计：鸽巢问 题总有、至少、枚举法-, -；假设法鸽子数&#