山东省济宁市曲阜小雪镇中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试题含解析

1、山东省济宁市曲阜小雪镇中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）ab    c    d参考答案：b略2. 展开后共有不同的项数为(   )a.9         b.12         c

2、.18        d.24参考答案：d3. 已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为 (    )a.     b.    c.      d.参考答案：4. 充满气的车轮内胎（不考虑胎壁厚度）可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是()参考答案：c选项a得到的是空心球；d得到的是球；选项c得到的是车轮内胎；b得到的是空心的环状几何体，故选c.5. 命题：“?x0，x2+

3、x0”的否定形式是（）a?x0，x2+x0    b?x0，x2+x0c?x00，x02+x00d?x00，x02+x00参考答案：c【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：?x0r，x02+x00，故选：c6. 计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（   ） a=3b=1a=abb=a+bprint a,b a2,3b2,2c0,0d3,2 参考答案：a运行程序可得，所以输出的结果为2,3。选a。 7. abc中，则a=（ &

4、#160; ）  a、           b、         c、          d、参考答案：b8. （5分）函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（）a1个b2个c3个d4个参考答案：c从f（x）的图象可知f（x）在

5、（a，b）内从左到右的单调性依次为增减增减，根据极值点的定义可知，导函数在某点处值为0，左右两侧异号的点为极值点，由图可知，在（a，b）内只有3个极值点故答案为 c9. 双曲线x22y2=1的焦点坐标是（）a，b（1，0），（1，0）c，d，参考答案：c【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；规律型；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】直接利用双曲线的方程求解焦点坐标即可【解答】解：双曲线x22y2=1，可得a=1，b2=，c=，双曲线的焦点坐标是，故选：c【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力10. 圆x2+y22x2y2=0和圆x2+y2+6x2y+6=0的公切线条

6、数为（）a1b2c3d4参考答案：c【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，两圆外切，由此可得两圆的公切线的条数【解答】解：圆x2+y22x2y2=0即（x1）2+（y1）2=4，表示以（1，1）为圆心，半径等于2的圆圆x2+y2+6x2y+6=0的即 （x+3）2+（y1）2=4，表示以（3，1）为圆心，半径等于2的圆两圆的圆心距等于4=2+2，等于半径之和，两圆外切，故两圆的公切线的条数为3故选c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知离散型随机变量的分布列如右表若，则  _， 

7、;   012 参考答案：；略12. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过点   参考答案：（1.5，4） 【考点】线性回归方程【分析】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果【解答】解：，=4，本组数据的样本中心点是（1.5，4），y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）故答案为：（1.5，4）13. 已知实数满足，若在处取得最小值，则此时_。参考答案：（1，0）

8、14. 已知随机变量服从正态分布，若，则等于          参考答案：0.36 . 15. 设外的两条直线，给出三个论断：；以其中的两个为条件，余下的一个为结论构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：     。 参考答案：或16. 若展开式中的各项系数之和为32，则n=_,其展开式中的常数项为_（用数字作答）。参考答案：n=5，无常数项17. 已知随机变量x服从二项分布，若，则p=_.参考答案：【分析】根据二项分布的期望和方差公式得出关于和的方程组，

9、即可解出的值.【详解】由二项分布的期望和方差公式得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查根据二项分布的期望和方差求参数，考查公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线y2=2px（p0）截直线y=2x4所得弦长，（ i）求抛物线的方程；（ ii）设f是抛物线的焦点，求abf的外接圆上的点到直线ab的最大距离参考答案：【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】（）设a（x1，y1），b（x2，y2），由，利用韦达定理以及弦长公式求解p得到抛物线的方程即可（）由（i） 得a（1，2），b（4，4），f（1，0

10、）求出abf的外接圆的方程，然后求解abf的外接圆上的点到直线ab的最大距离【解答】解 （）设a（x1，y1），b（x2，y2），由，得4x2（16+2p）x+16=0，由根与系数的关系得x1+x2=，x1x2=4，|ab|=3，由p0，得p=2所以抛物线的方程为：y2=4x（）由（i） 得a（1，2），b（4，4），f（1，0）abf的外接圆的方程是，则abf的外接圆上的点到直线ab的最大距离为圆心到直线的距离与半径的和，即=【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，圆的方程的应用，考查转化思想以及计算能力19. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确

11、认，在图中以x表示甲组乙组(1)（文科作）求甲组同学植树棵数的平均数和方差；（理科作） 如果x8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)参考答案：(1)当x8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为；方差为s2.(2)记甲组四名同学分别为a1，a2，a3，a4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学分别为b1，b2，b3，b4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取

12、一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a3，b4)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a4，b4)用c表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则c中的结果有4个，它们是：(a1，b4)，(a2，b4)，(a3，b2)，(a4，b2)，故所求概率为p(c). 20. （2016秋?厦门期末）在abc中，a，b，c的对边分别为a，b，c，且2cosa?（acosb+bcosa）=c

13、（）求a的大小；（）若abc的面积s=10，a=7，求abc的周长参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（）由正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得2cosasinc=sinc，结合sinc0，可求cosa=，进而可求a的值（）由余弦定理得b2+c2bc=49，由三角形面积公式可求bc=40，联立解得b+c，从而可求三角形周长【解答】本小题满分（10分）解：（）由正弦定理：，有a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc则由已知可得：2cosa（sinacosb+sinbcosa）=sinc，（1分）2cosasin（a+b）=sinc，（2分）2cosasinc=sinc，（3分）0c，有sinc0，cosa=，解得a=，（4分）（）由（）知a=，又a=7由余弦定理得：b2+c2bc=49，（*）（6分）abc的面积s=bcsina=10，即bc=40，（*）（7分）由（*）（*）得，b2+c2bc=（b+c）23bc=49，（8分）解得b+c=13，（9分）abc的周长为a+b