安徽省合肥市庄墓职业中学2019年高一数学文模拟试卷含解析

1、安徽省合肥市庄墓职业中学2019年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面与平面平行的条件可以是（    ）a. 内有无数多条直线都与平行b. 直线，且c. 直线，且直线不在内，也不在内d. 一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面参考答案：d【分析】利用可能相交，判断，利用面面平行的判定定理判断选项.【详解】对于,内有无数多条直线都与平行，则可能相交，错；对于,直线，且，则可能相交，错；对于,直线，且直线不在内，也不在内, ，则可能相交，错；对于,一个平面内两条

2、不平行的直线必相交，根据平面与平面平行的判定定理可知正确故选d【点睛】本题主要考查了平面与平面平行的判定定理，意在考查对基本定理的掌握情况，属基础题2. 如下图所示，阴影部分表示的集合是（   ）a    b   c    d参考答案：a3. 已知在0,1上是减函数，则a的取值范围是（   ）a(0,1)         b(1,2     

3、60; c.(1,2)         d(1,+) 参考答案：c由题意可得，且， 在 上大于零且是减函数又在上是减函数，则 ，求得 ， 4. 已知角的终边经过点，则（  ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】根据三角函数的定义求解.【详解】角的终边经过点,所以到原点的距离为 根据三角函数定义得到： ，；故选a.【点睛】本题考查三角函数的定义.5. 当0<x时，4x<logax，则a的取值范围是()a.      &

4、#160; b.         c(1，)          d(，2)参考答案：b当a>1时，因为0<x，所以logax<0.不满足4x<logax，故舍去；当0<a<1时，因为0<x，数形结合易得，需满足4<loga，得2<loga，则a2>，解得a>或a<.结合前提条件得<a<1.综上，a.故选b.6. 已知，若，则的值为（ 

5、    ）a.             b. 7              c.               d. 3 参考答案：d7. 若函数f（x）=|x|+（a0）没有零点，则a的取值范围是（）

6、ab（2，+）cd（0，1）（2，+）参考答案：d【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）没有零点，等价为函数y=与y=|x|的图象没有交点，在同一坐标系中画出它们的图象，即可求出a的取值范围【解答】解：令|x|+=0得=|x|，令y=，则x2+y2=a，表示半径为，圆心在原点的圆的上半部分，y=|x|，表示以（0，）端点的折线，在同一坐标系中画出它们的图象：如图，根据图象知，由于两曲线没有公共点，故圆到折线的距离小于1，或者圆心到折线的距离大于半径，a的取值范围为（0，1）（2，+）故选：d【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用条

7、件构造函数，转化为两个函数的图象相交问题，利用数形结合是解决本题的关键8. 不等式对恒成立，则的取值范围为（     ）a        b      c      d参考答案：c略9. 直线与直线平行，则它们之间的距离为（  ） a       b      c

8、60;     d参考答案：c10. 已知，则的值为（   ）    a     b     c     d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数f（x）=|sin+cos|+|sincos|在区间上的零点分别是         参考答案：或或或考点：余弦函数的图象

9、；三角函数的周期性及其求法 专题：函数的性质及应用；三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：令f（x）=|sin+cos|+|sincos|=0，可解得：|cosx|=，由x即可解得在区间上的零点解答：令f（x）=|sin+cos|+|sincos|=0可得：+=两边平方，得：2+2|cosx|=3，可解得：|cosx|=，即cosx=xx=或或或故答案为：或或或点评：本题主要考察了三角函数的图象与性质，函数的性质及应用，属于基本知识的考查12. 下列命题中：若函数f（x）的定义域为r，则g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函数；若f（x）是定义域为r的奇函数，对于任意的xr都有f（x）+f

10、（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1x2，若f（x1）f（x2），则f（x）是减函数；若f（x）是定义在r上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数其中正确的命题序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由偶函数的定义，可判断的真假；由函数对称性满足的条件，及函数周期性的性质，可以判断的真假；由减函数的定义，可判断的真假；由周期函数的定义及性质，可以判断的真假，进而得到答案【解答】解：若函数f（x）的定义域为r，g（x）=f（x）+f（x）g（x）=f（

11、x）+f（x）=g（x），故g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函数一定是偶函数，故正确；定义域为r的奇函数f（x），对于任意的xr都有f（x）+f（2x）=0，则f（x）=f（x2），它表示函数是一个周期为2的周期函数，其图象不一定是轴对称图形，故函数f（x）的图象关于直线x=1对称为假命题；若f（x）是减函数，则要求任意x1x2，均有f（x1）f（x2），由于中x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，不具有任意性，故为假命题；若f （x）是定义在r上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数，故为真命题故答案为：【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用

12、，函数单调性的判断与证明，函数奇偶性的判断，函数图象的对称性，及函数的奇偶性，是函数性质的综合应用，熟练掌握函数性质的判定法则及函数性质的定义是解答本题的关键13. 已知平面上的向量、满足， =2，设向量，则的最小值是参考答案：2【考点】向量的模【分析】利用勾股定理判断出pa，与pb垂直，得到它们的数量积为0；求的平方，求出范围【解答】解：，=0=34故答案为214. 函数的定义域是_   ； 参考答案：（略15. 若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列，则最短边的取值范围是_。参考答案：略16. 已知函数，则函数f（x）的最小正周期为参考答案：【考点】二倍角的余弦；两角

13、和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法【分析】把函数f（x）的解析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，提取2后，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化简，再利用诱导公式把函数解析式化为一个角的余弦函数，找出的值，代入周期公式t=，即可求出函数的最小正周期【解答】解：=sin（2x）cos（2x）+1=2sin（2x）=2sin（2x）=2cos2x，=2，t=故答案为：17. 已知全集ur，ax|1x<b，?uax|x<1或x2，则实数b_参考答案：2解析：因为?uax|x<1或x2，所以ax|1x<2所以b2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

14、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在边长为8的正三角形abc中，e、f依次是ab、ac的中点，d，h，g为垂足，若将abc绕ad旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.参考答案：（1） （2）【分析】旋转后几何体是一个圆锥，从里面挖去一个圆柱，根据数据利用面积公式，可求其表面积【详解】旋转后几何体是一个圆锥，从里面挖去一个圆柱，因为abc为边长为8的正三角形，所以bd=4，ad=ebh中，b=60°，eb=4，bh=hd=dg=2，eh=，圆锥底面半径hd=2，高eh=，圆柱底面半径bd=4，高为ad=.，   

15、;  所以几何体的表面积为：   所以，  所求几何体积为【点睛】本题考查组合体的面积问题，考查空间想象能力，数学公式的应用，是中档题19. 在abc中，角a、b、c所对的边分别为，且，.（1）求的值；（2）求abc的面积.参考答案：（） （）  【解析】略20. （本小题满分13分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求从药物释放开始，每立方米空

16、气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室参考答案：（1）依题意：当时，设为常数），由图可知，图象过点（0.1, 1），    ，     3分当时，  （a为常数）.由图可知，图象过点（0.1,1）， ，              &

17、#160;                                                 &

18、#160;                                                 &

19、#160;                                                                      &#