2022年带电粒子在复合场中的运动例题解析

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载带电粒子在复合场中的运动· 典型例题解析【例 1】一带电量为 q.质量为m 的小球从倾角为 的光滑的斜面上由静止开头下滑斜面处于磁感应强度为b 的匀强磁场中,磁场方向如图1683 所示,求小球在斜面上滑行的速度范畴和滑行的最大距离解析： 带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g.斜面的支持力 n 和洛伦兹力f 的作用由于小球下滑速度越来越大,所受的洛伦兹力越来越 大,斜面的支持力越来越小,当支持力为零时,小球运动达到临界状态,此时小球的速度最大,在斜面上滑行的距离最大故 mgcos bqv , v mgcos /bq ,为小球在斜面上运动的最大速

2、度此时小球移动距离为s v 2/2a m2gcos2 /2b 2q2sin 点拨： 临界条件为物理学中一类较难的问题,在学习中要熟识它们,并把握应用的方法【例 2】空气电离后形成正负离子数相等.电性相反.出现中性状态的 等离子体,现有如图16 84 所示的装置： p 和 q 为一对平行金属板,两板距离为 d,内有磁感应强度为b 的匀强磁场此装置叫磁流体发电机设等离子体垂直进入磁场,速度为 v ,电量为 q,气体通过的横截面积 即 pq 两板正对空间的横截面积 为 s,等效内阻为 r ,负载电阻为 r,求 1磁流体发电机的电动势 ； 2 磁流体发电机的总功率 p解析： 正负离子从左侧进入匀强磁场

3、区域后,正离子受到洛伦兹力后向p 板偏转,负离子向q 板偏转,在两极间形成竖直向下的电场,此后的离子将受到电场力作用当洛伦兹力与电场力平稳后,等离子流不再偏转,磁流体发电机 p.q 板间的电势达到最高1当二力平稳时,有 q/d bqv , bvd 2当开关 s 闭合后,由闭合电路欧姆定律得i /r r bvd/r r发电机的总功率p i b2v2d2/r r点拨： 分析运动过程,构建物理模型为解决问题的关键【例 3】如图 16 85 所示,在x 轴上方有水平向左的匀强电场,电场强精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载度为 e,在 x 轴下方有垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为b正离子

4、从m 点垂直磁场方向,以速度v 射入磁场区域,从n 点以垂直于x 轴的方向进入电场区域,然后到达y 轴上 p 点,如 opon ,就入射速度应多大？如正 离子在磁场中运动时间为t1,在电场中运动时间为t2,就 t1 t2 多大？点拨： 正离子匀强磁场中作匀速圆周运动,从m 经 1/4 圆弧到 n,在匀强电场中作类平抛运动【例 4】如图 16 86 所示,套在很长的绝缘直棒上的小球,其质量为m.带电量为q,小球可在棒上滑动,将此棒竖直放在相互垂直,且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度为 e,磁感强度为 b,小球与棒的摩擦系数为 ,求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度 设小球带电量不

5、变 点拨： 分析小球受力情形,确定加速度和速度最大的条件：v 0 时, a 最大； f 合 0 时, v 最大参考答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例3e / 2b, 2 例4最大 mg eqvm mg / qbe / bm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载跟踪反馈1如图 1687 所示,一质量为m 的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中 电场竖直向下,磁场在水平方向的竖直平面内作半径为r 的匀速圆周运动,就这个液滴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 肯定带正电,而且沿逆时针方向运动 b肯定带负电,而且沿顺时针方向运动c肯定带负电,但绕行方向不能确

6、定d不能确定带电性质,也不能确定绕行方向2图 16 88 中虚线所围的区域内,存在电场强度为e 的匀强电场和磁感应强度为b 的匀强磁场已知从左方p 点处以 v 水平射入的电子,穿过此区域未发生偏转,设重力可忽视不计,就在这区域中的e 和 b 的方向可能为a e 和 b 都沿水平方向,并与v 方向相同b e 和 b 都沿水平方向,并与v 方向相反c e 竖直向上, b 垂直纸面对外d e 竖直向上, b 垂直纸面对里3如图 1689 所示,光滑的半圆形绝缘曲面半径为r,有一质量为m, 带电量为 q 的带正电小球从与圆心等高的a 位置由静止沿曲面下滑,整个装置处于匀强电场和匀强磁场中,磁场的磁感应强度为b ,电场强度为 emg/q 就小球其次次经过最低点时对曲面的压力为多大？4如图 1690 所示,相互垂直的匀强电场和匀强磁场,其电场强度和磁感应强度分别为e 和 b ,一个质量为m,带正电量为q 的油滴,以水平速度 v0 从 a 点射入,经一段时间后运动到b,试运算 1油滴刚进入叠加场a 点时的加速度 2 如到达 b 点时,偏离入射方向的距离为d,此时速度大小为多大？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案 跟踪