人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学实录

1、平行四边形的面积教学实录【本专题研究内容与目标】小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算， 是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本课题主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形， 并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此

2、可见，从整体结构出发，教师如何以帮助学生获得一般图形等积变换的初步体验，教学设计中如何把握孕育转化思想的契机，以期待学生可以自然地应用转化思想解决面积公式推导的过程，是本课题研究的重点内容。教学内容： 人教版五年级上册86 页、87页、88页。教学目标：1、认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形面积。2、能力目标：通过小组合作实验操作、观察、比较、经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、情感目标：在自

3、主探究和合作交流中，经历新知的形成过程，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具准备： 课件学具准备：探究纸、学习袋（每小组一个，内含剪刀、三角板、四个不同的平行四边形）教学过程：一、 创设情境，质疑导入师：同学们，我们学校为了绿化学校，美化环境，准备在教学楼前建一个花坛，有两种方案。（课件出示：两个花坛）问：你认为这两个花坛的面积，谁大谁小呢？（学生猜测）生 1：长方形的面积大生 2：平行四边形的面积大生 3：两个一样大师：到底哪一个花坛大一些呢？要想准确的比较出他们的大小，可以通过什么来比较？

4、生：面积。师：要想求长方形花坛的面积，需要知道什么条件？生：长方形的长和宽（点击课件出示长方形的长6 米，宽 4 米）师：那么长方形花坛的面积是多少？生：24 平方米。（根据学生口述，填写表格）师：你是怎样算出的？生：长方形的面积 =长 宽 （教师板书：长方形的面积 =长宽）3、 平行四边形的花坛的面积怎么计算呢？师: 看来，同学们遇到难题了，今天我们就一起来解决这个问题好吗？设计意图：创建建花坛的情景，以两个花坛面积谁大谁小？引起学生的好奇与争议， 以此为契机， 激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。 然后复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫， 二、

5、探究新知（一）探究活动一：用数方格的方法初步感知平行四边形的面积师：前面我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在，我们可以不可以用数方格的方法，来求这平行四边形的面积呢？1、课件出示教材 80 页方格图：请同学们，拿出探究纸，看探索一：先仔细观察方格纸，再把数据填写在下面的表格中。然后同位相互说一说。（注意 1 个方格代表 1 平方厘米，不满一个格的按半格处理）2、班内交流：学生通过实物投影展示结果。生：先数整格的， 每行有 5 格，4 行共 20格，8 个半格，共 4 格，加起来共 24 个格，每格代表 1 平方米，所以共 24 平方米。底占 6 格，底是 6 米，高占 4 格

6、，是 4 米（教师根据学生口述，填写表格）3、观察表格中的数据你发现了什么？生 1：我发现长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，长方形的面积和平行四边形的面积相等。生 2：我发现平行四边形的面积用底乘以高来计算。长方形长宽面积6 4 24 平行四边形底高面积6 4 24 设计意图： 本环节主要通过让学生用数方格的方法来计算平行四边形的面积，凭借“独学、互学、展示”的渐进过程初步感知平行四边形与长方形面积的关系， 同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫，很好的培养了学生的联想与猜测能力。 二、动手操作，引导探究师：这位同学发现可以用底乘以高来计算平行四边形的面积，那么这是

7、一种巧合呢？还是可以用作公式来计算平行四边形的面积呢？下面我们来验证一下1、探究活动二：动手操作，验证平行四边形的面积公式（1）引导点拨：请同学们拿出探究纸，进行探究二的活动，在操作前，请一位同学读一下活动要求。（课件出示活动二的提示你把平行四边形转化成什么图形？怎样转化的？。图形转化后，面积变了吗？转化后的图形与平行四边形有什么关系？由此能推导出平行四边形的面积计算公式吗？平行四边形的面积计算公式是什么？） (2) 动动手，试一试。师：同学们都想好了。下面请同学们，拿出手中的学具以小组为单位一起动手试一试。学生动手操作，教师进行巡视指导。设计意图：在这个环节中，本着学生能自己解决的，不在小组

8、内解决的原则，先让学生自己想一想，动手操作，然后在在小组内交流讨论，最终达到所有的同学都能验证 3、小组汇报：师：哪个小组的同学来说一说你们是怎样做的？有什么发现？（一个小组展示完后， 再请另一个小组展示， 以求展示多种转换方法）生 1 汇报：把平行四边形转化成长方形，沿中间的高线剪开，把剪下的三角形平移到右侧，转化成长方形。转化后面积没有变，因为这张纸的没有变大也没有变小。转化后平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。因为长方形的面积是： 长乘以宽，所以平行四边形的面积是底乘以高。生：同学们还有问题吗？（学生提问，讲解问题的同学回答

9、）生 1：为什么要沿高线剪开？生答：因为我们要转化成长方形，长方形的四个角是直角，沿高线剪开就能形成直角。生 2：问什么要转化成长方形？生答：因为长方形的面积我们学过。生 3: 你为什么不沿边上的高线剪开呢？生答：沿着你说的高线也可以，这可能是另一种拼法，我们组没做研究。师：刚才提到了另一种拼法，同学们还有其他的方法吗？生：沿一侧的高线剪开，剪出一个三角形，然后平移拼出一个长方形。（生展示第二种拼法）教师总结： 感谢这些同学， 他们使我们学到了一种化新为旧的方法，遇到新的问题转化为旧的知识来解决，太了不起了！我们已经把几种不同的平行四边形都转化成长方形，并且通过平行四边形和长方形之间的联系推导

10、出平行四边形的面积公式。大家一起读一遍 （教师板书：平行四边形的面积=底高 ）刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。师：下面请大家想一想，如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底， 用 h 表示平行四边形底边上的高， 平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板书“ s=ah ”）设计意图：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程学生讲解， 学生提问，学生回答，教师不轻易讲解，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花， 而且培养了学生严谨的科学态度

11、。 三、学习例 1，课件出示例 1，师：我们推导出了平行四边形的面积，现在我们运用它来解决一下我们花坛的问题师：你认为要计算平行四边形的面积，需要知道哪些条件生：知道底和高。（点击课件出示平行四边形的底是6 米，高是4 米）如何计算面积？生：46=24（平方米）教师板书师：一般的我们在计算时，先写字母公式（强调注意书写格式）四、练习巩固师：下面老师考考大家，做一做当堂检测的1、2 题。1、当堂检测（1）. 算一算平行四边形的面积（2） 、算一算平行四边形的高是多少？42 m27 m 3 米7 米2、学生做完后，组长批阅。3、错例展示。错例（ 1）s=ah= 742=294(平方米) 生：没有注意审题，把42 当做高来计算了错例（ 2）s=ah=427=6（米）生：公式写错了，应该写h=sa 错例（ 3）h=sa=427=6(平方米)生：单位写错了，应该用长度单位米。五、层层递进，拓展深化师：看来同学们都已经掌握了平行四边形的面积公式，下面老师增加一下难度，看一下下面的两个题。下面平行四边形的面积，应选择的算式是（）a 7.5 4 b、54 c 7.56 d、56（目的：引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）6 5 7.5 4 3、师：你发现了什么规律？ （引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）设计意图：练习