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文档简介

1、山东省菏泽市第一中学2019届高三数学最后一模试题 理本试題卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码點在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂属。写在试题卷、草稿纸和容题卡上的非答题区域均无效3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2b铅笔涂黑,答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿

2、纸和答题卡上的非答题区域均无效5.考试结束后,请将答题卡上交一、选择题:本题共12小題,每小題5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的1.已知复数,则其共轭复数的虚部为a.-1 b.1 c. d. 2已知集合,则aba. b. c. d. 3.设,均为单位向量,当,的夹角为时,在方向上的投影为a. b. c. d. 4.已知等差数列满足,则中一定为零的项是a. b. c. d. 5.新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”,成绩将计入高考总成绩,即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为a、b

3、、c、d、e五个等级,某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍,为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况,统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果,得到 :如下图表针对该校“选择考”情况,2018年与2016年比较,下列说法正确的是a.获得a等级的人数减少了 b获得b等级的人数增加了1.5倍c.获得d等级的人数减少了一半 d.获得e等级的人数相同6. 6. 著名的“猜想”是对任何一个正整数进行规定的变换,最终都会变成 1. 右边的程序框图示意了猜想,则输出的 n 为a. 5 b. 6 c. 7 d. 87.设函数,将函数的图像向右平移(0)

4、个单位长度,得到函数g(x)的图像,若g(x)为偶函数,则的最小值是a. b. c. d. z。xx。k.com8.设数列的前n项和为sn,满足,则s1+s3+s5a.0 b. c. d. 9.已知抛物线c:y22px(p0),过其焦点f的直线与c交于a,b两点,o是坐标原点,记aob的面积为s,且满足,则p=a. b.1 c. d. 10. 已知一个几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积为,则 a 的值为a. b. c. d. 11已知函数,f(x)的图像上有且仅有四个不同的点在g(x)的图像上,则k的取值范围是a.( ,) b. , c. , d. ,12.在abc中,a、b、c为其三内

5、角,满足tana、tanb、tanc都是整数,且abc,则下列结论中错误的是a. b. b> c. a< 0 d. b<二、填空题:本题共4小题,每小题5分。13.已知,则a2_.14.已知双曲线c:的左、右焦点分别为f1,f2,以线段f1f2为直径的圆交c的一条渐近线于点p(p在第一象限内),若线段pf1的中点q在c的另一条渐近线上,则c的离心率_。15.如图,茎叶图表示甲、乙两人在 5 次测验中的数学分数,其中有一个被污损,若乙的中位数恰好等于甲的平均数,则 的值为_16.已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为2,p为体对角线bd1上的一点,且bpbd1(0,1),现

6、有以下判断,a1dc1p若bd1平画pac,则pac周长的最小值是若pac为钝角三角形,则的取值范国为(0,).其中正确判断的序号为_。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步。17.(12分)在abc中,bac,ad是bac的内角平分线,点d在线段bc上,且bd2cd(1)求sinb的值;(2)若ad1,求abc的面积.com18.(12分)如图,在等腰梯形abcd中,abcd,adabbc1,cd2,点e为cd中点,以ae为折痕把ade折起,使点d到达点p的位置 (p平面abce)(1)证明:aepb(2若直线pb与平面abce所成的角为,求二面角apec的余弦值19.(12分)

7、已知点m(,)在椭圆c:上,且点m到c的左、右焦点的距离之和为(1)求c的方程 (2)设o为坐标原点,若c的弦ab的中点在线段om(不含端点o,m)上,求的取值范围20.(12分)菏泽古之曹州,有很多风景区各色牡丹园等等,。(1)为了解“五一”劳动节当日某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如下的频率分布直方图:现从年龄在42,52内的游客中,采用分层抽样的方法抽取10人,再从抽取的10人中随机抽取4人,记4人中年龄在47,52内的人数为,求p(3)(2)为了给游客提供更舒适的旅的体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投人至少1艘至

8、多3艘型游船供游客乘坐观光,由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量x(单位:万人)都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得下表以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率,且每年劳动节当日客流量相互独立。该游船中心希望投入的a型游船尽可能被充分利用,但每年劳动节当日a型游船最多使用量(单位艘)要受当日客流量x(单位:万人)的影响,其关联关系如下表若某艘a型游船在劳动节当日被投入且被使用,则游船中心当日可获得利润3万元;若某艘a型游船劳动节当日被投入却不被使用,则游船中心当日亏损0.5万元记y(单位:万元)表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润,y的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大,问该游船中心在2020年劳动节当日应投人多少艘a型游船才能使其当日获得的总利润最大。21. (12 分)已知函数,(1)当,函数图象上是否存在3条互相平行的切线,并说明理由?(2)讨论函数的零点个数请考生在第 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程已知直线l :为参数),在以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 c 的极坐标方程为. (1)求曲线 c 的参数方程和

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