以课题研究引领教师专业成长

1、以课题研究引领教师专业成长星湾学校数学组开展课题研究的实践及思考 星湾学校 王新奇2011年5刀，我校数学组中报了苏州市教育学会十二五规划立项课题：“做中 学、做中思”初中数学综合与实践活动的研究，通过了评审委员会专家们的审 核，课题被顺利立项。一. 课题的由来：回顾这个课题的酝酿过程，有两件事情起到了非常重要的推动作用。第1件事情：亲身经历。2009年4刀，我冇幸代表苏州市参加了江苏省初中数学综合与实践活动研讨 会，并为木次人会开设了一节初屮数学综合与实践活动研讨课一一较链连接与 稳定性，这节课得到了与会专家的一致好评。对于这一次开课活动，留在我记 忆深处的不是开课后的喜悦，而是为了准备这节

2、课，我从零开始的心路历程.至 今让我难以忘怀的或者说让我有点后怕的是我着手备课时，居然不知道从哪里开 始入手.经过前后两周的艰难准备，中间3次僭课，3次全部推翻重來，没冇任 何资料可以借將，仅有教材上一小段简短的教学资料作为参考.现在看來，正是 这样的一次开课经历，它对一个教师专业成长的影响是巨大的.常态课的教学， 基木形成了模式，很多课型都大致形成了套路，而一旦需要打破常规，需要创新 的时候，我们却难以应对？综合实践活动课的开展，就是一个很好的引领教师专 业成长的方向.2011年初，数学组开始筹备课题方向，我首先想到的就是综合与 实践活动，但是我内心很犹豫，因为综合与实践活动课的教学对教师提

3、出了新的 要求，不仅需要老师们的刻苦钻研，还需要老师们平时要有一定的知识积淀，可 以说就是一个老师或者一个教研组数学水平的体现。当时我正带着全组的老师在 做有效教学的教研专刊，当时已经积累了 13期的资料，完全可以作为课题的前 期研究材料，我冇意把课题调整为冇效教学的方向.第2件事情：专家引领。课题方案形成后，我专门向许老师汇报课题研究的 一些想法，许老师的一席话开阔了我的思路：冃前冇效教学的研究遍地开花，已 经趋向成熟，与其继续投入精力研究，不如整理相关研究成果和老师们一起学习， 另外课题的选择要具有前瞻性，要敢于创新，要敢于做人家没有做过的事情，才 能真正引领教师的专业成长，这样的研究才能

4、有所突破，这样的研究成果才有借 鉴意义，综合实践这一块内容很新，很有研究的价值，你有这方而的经验，可以 带着老师们一起攻坚克难，共同成长.许老师的这帝话坚定了我的信心，也开启 了我们的课题研究之路.二. 课题研究的收获：从课题研究至今，近两年的吋间，我们课题组累计开设区级以上公开课11 节，其中省级以上公开课2节，形成的教学案例区级以上获奖15篇，发表论文 17篇，其中2篇发表于国家级核心期刊，1项课题成果被收入江苏省教研室董林 伟主任主编的冇效教学案例研究一书，并积累了-批优秀的教学案例.总结 近2年的课题研究情况，课题研究的收获主要体现在以下4个方面：1. 通过课题研究，教师的教学理念、行

5、为得到较好的自我完善和调整2011版数学课程标准把“双基”扩展为“四基”，“基本数学活动经验” 就是“四慕” z。所谓经验，即由实践得來的知识或技能。棊本数学活动经验 是学牛在数学活动过程中的一种体验，随着学牛年龄的增长，这种体验越发丰富， 成为步牛思维的载体。学牛原來的数学活动经验是新的学习活动的基础，也就是 基木数学活动经验，通过学习，形成新的活动经验，而这样的数学活动经验乂将 是后续数学活动的基础。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和 己冇的知识经验基础z上。这种基本活动经验的激活，在综合与实践活动的教学 屮显得尤为重要。随着课题研究的深入，这种理念也由原先的硬性规定转化为教

6、 师的b觉行为，并在课题研究q'不断发展。【案例】较链连接与稳定性片段活动体验师：老师手中拿的是生活中的挂衣架，它是由木条做成/p a a的.这些木条是怎么连接起来的？生1:用钉连接的.wv师：两根木条用钉连结起來，就是-个基木的较链连接.其中，钉就是钱链.我们一起来做一个简单的钱链连接操作：将两张木条在一端用饺链连接，组成一个角你冇什么发现？生2：两根木条可以转动.生3：角的大小可以改变.师：说明角的形状不稳定，你有办法使得角的形状稳定吗？生4：再添一根木条，组成三角形.生5：三角形具冇稳定性.师：请同学们通过操作试一试.注：学牛做完后，请学生展示三角形的稳定性.【评析】通过展示牛活

7、中的挂衣架，突出饺链连接來源于牛活；通过演示，突出基 本的钱链连接；通过学生的基本饺链连接操作，感知饺链连接的不稳定性；通过连接三 角形，感知三角形的稳定性，积累基本活动经验.随着课题的深入开展，老师们也把这一种课题实践屮的认识迁移到常态教学过程屮, 开始关注学住课前的知识储备情况，并有意识的加强课前h主学习的指导工作。【案例】幕的乘方与积的乘方弓i入从已有知识经验入手通过复习学生己冇知识：幕的意义和同底数幕相乘的法则，为试一试环节铺平 了道路，学生能够很快计算出(a2)4；另外根据幕的意义，当底数是一个乘方时，这 样一种运算该如何命名？学生也能根据己有知识经验顺利说出：幕的乘方.2. 通过课

8、题研究，学生的学习方式悄然改变主体性与实践性得到彰显学生是学习的主体，这一特点在实践与综合应用活动中更为突出，它要求实施 是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它冇别于学习具体知识的探索 活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、 实践过程相对完整的学习活动。我们在教学中突出“动”和“用”两个字，引导学生在活动中思考，在实践中 应用。在教学活动中，给学生以探索的空间和适当的时间，让学生用口己的思考、 策略去解决问题。对探索冇因难的同学，教师叮以给予适当地指导，使其积极参与 进来，防止学生之间产生分化。通过这样的活动过程，更好地感受知识的价值，增 强应用数学

9、知识解决问题的意识；感受生活为数学的联系，获得“悄感、态度、价 值观”方而的体验。【案例】钱链连接与稳定性片段活动发现师：请在三角形的基础上，接入一根木条，做成一个四边形.你有什么发现?生1:四边形具有不稳定性.师：要使得四边形的形状稳定，你有哪些办法？生2：添加两根木条，放在对角线上，分成三角形.生3：添加一根木条，放在对角线上，分成两个三角形.生4：添加四根木条，把四个角稳定住.师：根据同学们的办法，通过操作试一试.在操作过程中, 想一想还有其他方法吗？注：学生做完后，请学生展示三角形的稳定性.生5：还可以这样添加（图4） ?师：这根木条把四边形分成了一个三角形和-个四边形.三角形具有稳性

10、，而四边 形具有不稳定性，那么这样添就不稳定了.这就产牛:疑问了.你们有疑问吗？请小组讨论一下.师：abe稳定，得到a3、bc稳定，得到点a、c稳定，就相当于在ac z间添加 了一根木条.与ad、dc组成三角形因此这样添是稳定的.师：要使得四边形的形状稳定，至少需要添加儿条木条？怎么添？牛6：至少需要添加-根木条，添在四边形的对角线上.师：耍使得四边形的形状稳定，至少需耍添加一条对角线.【评析】通过问题引导学生操作，感知四边形的不稳定性；在三角形的棊础上，接 入一根木条，既充分利用了活动材料，也突出了思维的延伸性.整个过程，学生一直参 为其中，在教师问题的引导下，操作和思考。同吋，在实践活动中

11、，学生的语言表达、 小组合作意识、成呆的展示、信心的提升都得到了明显的提升。3. 学生数学学习过程中动手实践能力、思维创新能力得到明显提升动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。在综合与实践教学屮，教师尽可 能为学牛提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维 能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从总觉到逻辑的过程，再山总观、粗 糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理 的根本思想，掌握定理证明过程的來龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对 概念形成过程的分析中，在

12、对公式、定理的发现过程的总结论证屮，提高主动参与 的机会，以便学牛在“做数学”过程屮启迪思维，突破教学难点。【案例】较链连接与稳定性片段活动创新减一减：采川减少木条的方式，找到稳定的框架形状.【评析】通过辨析图4餃接形状稳定性，学生注意到对角线位置的选择要能构造 直角三角形.反之，通过寻找图4中的稳定的框架形状，进一步拓展了对三命形稳定性 的认识：以三角形为基本形状的一些较为复杂的稳定的框架形状.画一画：画出本节课学到的稳定的椎架形状.【评析】这个环节非常重要，要让学生独立绘画与小组绘画相结合，要让学生来展 示自己绘画的稳定的框架形状.设计这个活动，目的就是让学生独自积累或同伴互助积 累一些基

13、本的稳定的框架形状，形成自己基本的活动经验.三. 课题研究的成果：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中指出：“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生 应川意识与创新意识的重要途径。在整个课题研究的过程中，我们提炼出了综合与 实践活动设计中数学活动经验积累的四个层次：激活、发展、总结、应用（注：课 题研究成果例谈初中数学综合与实践活动的设计策略发表于初中数学教与学 2011年第10期）现简单介绍如下：（1）在热身活动中激活学生已有的数学活动经验数学综合实践活动的开展在建立在学生已冇的数学活动经验的基础上的，因此，在开展探索活动之前先进行一些

14、热身活动很有必要。通过简单的热身活动可以唤醍和激活学生已有的数学活动 经验，为接下來的进一步探索活动做好准备。如在饺链的连接与稳定性的探索 活动之前，笔者设计了这样一个热身活动：学生热身活动1:做一个简单的饺链连接操作。学生热身活动2：通过简单的较链连接操作，做一个三角形。(2) 在探索活动中发展学生的数学活动经验设计探索活动，是为了让学生通过猜测、探索，从操作活动中提炼数学问题，发现问题及其规律性；其次，设计探索活动，是为了让学生在探索与操作的基础上 概括和提炼数学原理、揭示数学规律；第三，设计探索活动，是为了让学生对在数 学活动中提炼出來原理或规律，进行活动验证、推广和应用，通过探索活动发

15、展学 生的数学活动经验。如在钱链的连接与稳定性的探索活动中，笔者作了如卜设 计：师：请在三和形的基础上，接入一根木条，做成一个四边形。学生探索活动1：通过钱链连接操作,做一个四角形。学生探索活动2：尝试较链连接操作,设法使四边形的形状稳定。学生探索活动3：尝试钱链连接操作,探索、说明五边形的不稳定性。学生探索活动4：尝试饺链连接操作,设法使五边形的形状稳定。【设计说明】这个探索过程使学生体会到五边形的不稳定性可以用四边形的不稳定性 來分析，六边形的不稳定性可以用兀边形的不稳定性來分析，进而得到n边性的不稳定 性，同时也揭示了使得n边形框架形状稳定的规律。这一过程，从学牛的基木经验出发, 使学生

16、的思维得到口然延伸与拓展，发展了学生的数学活动经验。(3) 在评价活动中总结学生的数学活动经验综合实践活动的评价是多元的，但主要侧重过程性评价，关注学生在活动过程 中情感、态度、价值观方面的发展，帮助学生积累数学活动经验，这个经验不仅仅 是指在探索与操作的基础上概括和提炼出的数学结论、数学规律，而是学生在活动过程中的积极参与和思考。如在饺链的连接与稳定性的评价活动中，笔者在评 价活动中设计了 一份评价报告：初中数学综合与实践活动评价报告主题姓名时间评价内容具体描述或列举评价等级 （优良合格）自我评价1.对自己在这次活动过程屮 的表现满意吗？2.通过木次数学活动过程 屮，你感到数学与生活有联 系

17、吗?3.我在活动过程屮遇到的主 要困难及其解决的方法是什 么？4.我在活动过程中中获得的 最大感受与收获是什么？小组 评 价1.在小组活动过程中动手实 践了吗？2.在小组活动过程中是否积 极参与并主动帮助别人？3.在小组活动过程中是否提 出有价值的问题？教 师 评 价【设计说明】综合实践活动的真正主体是学住，因此在活动小我们更应该关注的是学生实践了没有，经历了没有；学生在活动过程中出现了什么问题，他们乂是 如何想方设法地解决问题的；我们的学生在实践屮获得了何种体验，有什么感受； 我们的学生在实践屮是怎样与他人交往和合作等，应克服在评价中只关注知识技能 的倾向。（4）在实际生活中应用学生的数学活

18、动经验数学综合与实践活动的教学冃标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应 用意识和创新意识。因此，在综合实践活动的作业设计中应充分应用学生的数学活 动经验，如在饺链的连接与稳定性的活动屮，笔者在课后设计了这样一份作业： 师：老师给同学们周末预先布置一个作业：回家用木条和较链做一个挂衣架，给 爸爸妈妈带去一份惊喜。用今天学到的知识使得它形状稳定，并把实践过程记录f 來。【设计说明】布置学生回家做一个挂衣架，并要求形状稳定，这个作业可以让 学生充分发挥在这节课的学习中积累的数学活动经验。同吋，在这一节课的课前演 示中已经展示过挂衣架，课后布置学牛再实践，能够激发学牛的兴趣。另外，学纶 做好的挂衣

19、架，其实就是学生的学习成果，可以进行学生作品的展示，增强学生综 合实践活动学习的信心和动力。四. 课题研究的思考：通过近2年的课题研究，取得了一定的成绩，但还有许多值得反思的地方。1. 课题研究资源不足。在课题实验过程中，课题组的老师们感觉到初屮数学 综合实践活动教学资源的不足，特别是一些实验活动，材料的准备需要花费很多的 吋间去寻找。例如较链连接与稳定性-课中，较链的材料如何选择？既要方便 学生连结，还要保证一定的稳定性，最终，我们选定了 装修材料中的塑料木皮，相对比较合适的解决了实验的 用具问题。2. 课堂实践时间不足。课题实践过程小，由于涉及学生的活动，教学时i'可很紧 张，40

20、分钟内完成探究活动显得比较仓促。例如折纸中的学问-课中，设计中 存在如下困惑：【活动一】1. 折一折：把矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，在纸上用实线描出折痕和重證部分的 图形的边.2. 想一想：（1）观察折叠前后形成的图形，aabc与zaabc有什么关系？（2）折叠后的重叠部分是什么图形？说明：原木在设计中，我们在梳理完折叠前后、折叠v后两个层次的关系后，作了进一步的问题延伸：!（1）如果延长4夕和cd,相交于g点，对于aacg你；有什么发现？"c（2）如果连接3d,对于四边形ab'dc你又有什么发现？通过反复磨课，40分钟内难以完成，为了保证活动设计的完整，删除了问题延仲

21、。3. 部分教师对初屮数学综合实践认识不足。不少教师都反映综合实践活动难教，我认为主要原因是大家对综合实践活动的 实质内容与特点把握不准，没有把实践活动与学科教学有机的整和。下血，我根据 h己的理解与2年来的实践，对此谈一些看法。（1）要突出“综合”这个特点，活动应以学科知识为支撑，社会牛活为载体。数学源于现实，扎根于现实，应用于现实，是荷兰数学家、教冇家氛赖登塔尔提 出的“数学现实”原则。基于这个原则，数学教学应从学牛的实际出发，把数学教 学与现实社会生活紧密联系起來，使数学问题牛活化，牛活问题数学化；使学生感 受到数学来源丁生活，并服务于生活，从而了解数学价值，培养数学意识，体验和 感受生

22、活，增强对社会认识和认同。数学实践活动是数学学科内的综合实践活动，其活动过程是“做数学”的过程。 数学实践活动教学研究小我们进一步认识到，数学实践活动的“做数学”的过程不 是一个独立的学习新知的过程。它不同于一般的数学活动教学，是以解决问题为抓 手，在这个过程中，培养学生发现问题、提出问题、综合运用数学思想方法分析解 决生活中的问题的能力，激发学生的创新意识。数学综合实践活动的特点是“联系”和“综合”。联系和综合是指数学知识与现 实世界和其它学科之间的联系，数学知识之间的内在联系，以及数学知识在分析和 解决问题过程中的综合应用。综合实践活动作为联系与综合的一个组合内容，首先 要突出“综合”这个特点。它冇两层含义：一层指综合运用所学的数学知识解决生 活屮的问题，另一层指把数学和其它学科知识联系起来解决实际问题。（2）科学选择内容，注重实践应用，把着眼点放在“实践”上。数学综合实践活动是丰富多彩的，要有效地开展实践活动，就要注重实践应用, 內容开口要小，紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度，易于学生操作。这就 要求教师要合理地选择内容和时机，调动学生学习的积极性，切实改变学生的学习 方式。综合实践活动教学与一般的