新北师大版八年级上册数学《勾股定理》单元测试卷

1、第 1 页 共 4 页北南a 东第 8 题图八年级上册第一章勾股定理单元检测题班级姓名座号成绩一、选择题1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) a. 1.5, 2, 3; b. 7, 24, 25; c. 6 ,8, 10; d. 9, 12, 15. 2、直角三角形的两直角边分别为5 厘米、 12厘米，则斜边上的高是（）a、6 厘米 b、8 厘米 c、1380厘米 d、1360厘米3、若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为 16 cm, 那么它的面积为（）a. 48 cm2 b. 36 cm2 c. 24 cm2 d.12 cm24、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5 米

2、处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）a10 米 b15 米 c25 米 d30 米5、 如图中字母 a所代表的正方形的面积为 （）a. 4 b. 8 c. 16 d. 64 6、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜边长为（）a.18 cm b.20 cm c.24 cm d.25 cm 7、一部电视机屏幕的长为58 厘米, 宽为 46 厘米, 则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）a.34 英寸（ 87 厘米） b.29英寸（ 74 厘米）c.25 英寸（ 64 厘米） d.21英寸（ 54 厘米）8、已知，如图

3、，一轮船以16 海里/ 时的速度从港口 a出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/ 时的速度同时从港口a出发向东南方向航行， 离开港口 2 小时后，则两船相距（）a、25 海里 b、30 海里c 、35海里 d、40 海里二、填空题9、在 abc 中， c90，若 a5，b12，则 c10、在 abc 中， c 90，若 c10，a6，则 crtabc11、已知一个三角形的三边长分别是12cm ，16cm ，20cm ，则这个三角形的面积为 . 12、如图，带阴影的正方形面积是 . 13、如图，从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为5 米的拉线， 这条拉线在地（5 题图）225 289

4、a 304 题图第 2 页 共 4 页面的固定点距离电线杆底部有米。14、在高 7m ，长 24m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要 _m 三、解答题15、图 1、图 2 中的每个小正方形的边长都是1，在图 1 中画出一个面积是3 的直角三角形；在图2 中画出一个面积是5 的四边形 . 16、如图，正方形网格中的abc,若小方格边长为 1, 请你根据所学的知识(1) 求abc 的面积(1) 判断 abc 是什么形状 ? 并说明理由 . 17、如图，一架 13 米长的梯子 ab ，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足 b到墙底端 c的距离为 5 米，如果梯子的顶端沿墙下滑

5、1 米，那么梯足将向外移1 米？ca1b1ab8 6 257m 14 题13 题12 题（图 1）（图2）第 3 页 共 4 页18、印度数学家什迦逻（ 1141年-1225 年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。19、 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70千米/ 小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间

6、距离为 50米，这辆小汽车超速了吗？20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac6cm，bc8cm，现将直角边 ac 沿直线 ad 折叠，使它恰好落在斜边ab 上，且与 ae 重合，求 cd 的长。bacde第 4 页 共 4 页21、如图，长方体 abcda b c d 中，abbb 2,ad3，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到c 点，求蚂蚁走的最短路程是多少？22、探索与研究中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。 最早对勾股定理进行证明的， 是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅 “ 勾股圆方图 ” ，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅 “ 勾股圆方图 ” 中，以弦为边长得到正方形abde 是由 4 个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的