2022年年浦东区高三二模数学版

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载上海市浦东新区 2021 届高三二模数学试卷2021.04一. 填空题（本大题共12 题, 1-6 每题 4 分, 7-12 每题 5 分,共 54 分）1. lim 2n1nn1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 不等式x10 的解集为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 已知 an 为等比数列,它的前n 项和为sn ,且a34 , a48 ,就 s5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知 f1 x 为函数f xlog 2 x1的反函数,就f1 2精品学习资料精选

2、学习资料 - - - 欢迎下载5. x1 9 二项绽开式中的常数项为x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2cos6. 椭圆（为参数）的右焦点坐标为y3sinx2 y42 xy37. 满意约束条件的目标函数f3x2 y 的最大值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 函数x 0y 0f xcos2 x3 sin 2 x , x2r 的单调递增区间为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2 米时,量得水面宽为8 米,当水面下降1 米后,水面的宽为米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 一个四周体的顶点在空间直角坐

3、标系0、1、1. 1、1、0,就该四周体的体积为oxyz 中的坐标分别为0、0、0. 1、0、1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 已知f x 为定义在r 上的偶函数,且f x 在 0、 上为增函数,假如对于任意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1、2 ,f ax1f x3 恒成立,就实数a 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 已知函数f xx25x7 ,如对于任意的正整数n ,在区间1、n5 上存在 m1个 n精品学习资料精选学习资料 -

4、 - - 欢迎下载实数 a0 . a1 .a2 . am ,使得f a0 f a1 f a2 f am 成立,就m 的最大精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值为二. 挑选题（本大题共4 题,每题5 分,共 20 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载213. 已知方程xpx10 的两虚根为x1 .x2 ,如 | x1x2 |1 ,就实数p 的值为（精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 3b. 5c.3 ,5d.3 ,5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 在复数运算中以下三个式子为正确的：（1

5、） | z1z2 | | z1 | z2 | ；（ 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| z1z2 | | z1 | | z2|；（ 3） z1z2 z3z1 z2z3 ,相应的在向量运算中,以下式子：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rrrrrrrrrrrrrr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） | ab | | a | b | ；（ 2） | a b | | a | | b | ；（ 3） abca b c ,正确的个数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a. 0b. 1c. 2d. 315. 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为

6、：“今来海上上升望,不到蓬莱不成仙；” 其中后一句中 “ 成仙 ”为“ 到蓬莱 ” 的（）a.充分条件b.必要条件c.充要条件d.既非充分又非必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 设p . q 为 r 上的两个非空子集,假如存在一个从p 到 q 的函数yf x 满意：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） q f x | xp；（ 2）对任意x1 、 x2p ,当 x1x2 时,恒有f x1 f x2 ,那精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载么称这两个集合构成“ pq 恒等态射 ” ,以下集合可以构成

7、“ pq 恒等态射 ” 的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a. rzb. zqc.1、20、1d. 1、2r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三. 解答题（本大题共5 题,共 14+14+14+16+18=76分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 已知圆锥ao 的底面半径为2,母线长为210,点 c 为圆锥底面圆周上的一点,o 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆心,d 为 ab 的中点,且boc.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求圆锥的全面积；精品学习资料精选

8、学习资料 - - - 欢迎下载（2）求直线cd 与平面aob 所成角的大小 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（结果用反三角函数值表示）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 在abc 中,边a . b . c 分别为角a . b . c 所对应的边 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如12c2basin b 2 absin a2absin a sin c0 ,求角c 的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如sin a4 , c52 , c33 ,求abc的面积 .精品学习资料精

9、选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 已知双曲线c : xy1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22（1）求以右焦点为圆心,与双曲线c 的渐近线相切的圆的方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如经过点p0、1 的直线与双曲线c 的右支交于不同两点m . n ,求线段mn 的中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载垂线 l 在y 轴上截距t 的取值范畴 .精品学习资料精选

10、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 已知函数yf x 定义域为r,对于任意xr 恒有f 2 x2 f x .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如f 13 ,求f 16 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如 x1、2 时,f xx22 x2 ,求函数yf x , x1、8 的解析式及值域；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）如 x最小值 .1、2 时,f

11、x| x3 | ,求2yf x 在区间1、2n , nn *上的最大值与精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. 已知数列 an 中 a11,前n 项和为sn ,如对任意的nn,均有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载snan kk（ k 为常数,且kn *）成立,就称数列 an 为“ h k 数列 ”.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如数列 an 为“ h 1数列 ”,求数列 an 的前 n 项和sn ；精品学习资

12、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如数列 an 为“ h 2 数列 ”,且a2 为整数,试问：为否存在数列 an ,使得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| a 2aa|40 对一切 n2 , nn *恒成立？假如存在,求出这样数列 a 的 a 的 所精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn 1 n 1n2有可能值,假如不存在,请说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）如数列 a 为“ h k 数列 ”,且aaa1,证明： a11n k .精品学习资料

13、精选学习资料 - - - 欢迎下载*n12kn 2 k2k 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上海市浦东新区 2021 届高三二模数学试卷2021.04一. 填空题（本大题共12 题, 1-6 每题 4 分, 7-12 每题 5 分,共 54 分）1. lim 2n1nn1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 2x2. 不等式x10 的解集为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】xx10x0、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 已知 an 为等比数列,它的前n 项和为sn ,且a34

14、 , a48 ,就 s5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1【解析】s512481611精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 已知 f x 为函数f xlog 2 x1的反函数,就f2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】log 2 x12f1 23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. x1 9 二项绽开式中的常数项为x精品学习资料精选学习资料 - - -

15、 欢迎下载【解析】384c9x2cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 椭圆（为参数）的右焦点坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2【解析】x3siny21 ,右焦点为1、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载43x2 y4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 满意约束条件2 xy3的目标函数f3x2 y 的最大值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 交点x y 2 、 5 3 300代入最大,f3x2 y163精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 函

16、数f xcos xsin 2 x , x2r 的单调递增区间为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】f xsin2x1 ,单调递增区间为x k、 k , kz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载62369. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2 米时,量得水面宽为8 米,当水面下降1 米后,水面的宽为米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2【解析】 设46y ax ,代入4、2 , a1 ,381 x28x26 ,所以宽为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 一个四周体的顶点在空间直角坐标系0、1、1.

17、 1、1、0,就该四周体的体积为oxyz 中的坐标分别为0、0、0. 1、0、1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 为一个边长为2 的正四周体,体积为141163精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 已知f x 为定义在r 上的偶函数,且f x 在 0、 上为增函数,假如对于任意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1、2 ,f ax1f x3 恒成立,就实数a 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】| ax1|3x 在 x1、2 恒成立, | a1|2 且 | 2a1|1

18、 ,解得 a1、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 已知函数f xx25x7 ,如对于任意的正整数n ,在区间1、n5 上存在 m1个 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实数 a0 . a1 .a2 . am ,使得f a0 f a1 f a2 f am 成立,就m 的最大精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值为【解析】 n5 minn9 ,在区间21、9 2上最大值为f 9 19 ,最小值为24f 5 3 ,24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

19、19361 ,即 m 的最大值为6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载444二. 挑选题（本大题共4 题,每题5 分,共 20 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 已知方程x2px10 的两虚根为x1 .x2 ,如 | x1x2 |1 ,就实数p 的值为（精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 3b. 5c.3 ,5d.3 ,5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 由0 ,排除 b .c. d,选 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 在复数运算中以下三个式子为正确的

20、：（1） | z1z2 | | z1 | z2 | ；（ 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| z1z2 | | z1 | | z2|；（ 3） z1z2 z3z1 z2z3 ,相应的在向量运算中,以下式子：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rrrrrrrrrrrrrr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） | ab | | a | b | ；（ 2） | a b | | a | | b | ；（ 3） abca b c ,正确的个数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a. 0b. 1c. 2d. 3【解析】 正确,错误,选b15. 唐

21、代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上上升望,不到蓬莱不成仙；” 其中后一句中 “ 成仙 ”为“ 到蓬莱 ” 的（）a.充分条件b.必要条件c.充要条件d.既非充分又非必要条件【解析】 不到蓬莱不成仙,成仙到蓬莱,选a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 设p . q 为 r 上的两个非空子集,假如存在一个从p 到 q 的函数yf x 满意：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） q f x | xp；（ 2）对任意x1 、 x2p ,当 x1x2 时,恒有f x1 f x2 ,那精品学习资料精选学习资料 - -

22、 - 欢迎下载么称这两个集合构成“ pq 恒等态射 ” ,以下集合可以构成“ pq 恒等态射 ” 的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a. rzb. zqc.1、20、1d. 1、2r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 依据题意,定义域为p,单调递增,值域为q,由此判定, d 符合,应选d三. 解答题（本大题共5 题,共 14+14+14+16+18=76分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 已知圆锥ao 的底面半径为2,母线长为210,点 c 为圆锥底面圆周上的一点,o 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

23、学习资料 - - - 欢迎下载圆心,d 为 ab 的中点,且boc.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求圆锥的全面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）求直线cd 与平面aob 所成角的大小 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（结果用反三角函数值表示）【解析】 （1）圆锥的底面积2s1r43 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆锥的侧面积s2rl4 103 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

24、- 欢迎下载圆锥的全面积ss1s241101 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） qboc2ocob且 ocoa , oc平面 aob2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cdo为直线cd 与平面aob 所成角1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rtv cdo 中, oc2 、 od10 、1分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tancdo10 、5cdoarctan102 分5精品学习资料精

25、选学习资料 - - - 欢迎下载所以,直线cd 与平面aob 所成角的为arctan101 分5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 在abc 中,边a . b . c 分别为角a . b . c 所对应的边 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如12c2basin b 2 absin a2absin a sin c0 ,求角c 的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如sin a4 , c52 , c33 ,求abc的面积 .精品学习资料精选学习资

26、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 （1）由题意,2c sin c2absin a2basin b ；2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由正弦定理得a 22c2b22ab a2ba b , c2c21a2b2ab ,2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cosc2ab, c2；2 分3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）由sin a4 , c3 ,且ac, a8 ；2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5sin asin c5精品学习资料精选

27、学习资料 - - - 欢迎下载由 acac2,3cos a3 、2 分5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin bsinacsin a cosccos a sin c334 ；2 分10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 s abc1 ca sin b18832 分225精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 已知双曲线c : x2y21.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求以右焦点为圆心,与双曲线c 的渐近线相切的圆的方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如经过点p0、1 的直线与双曲线c 的右支交于不同两点m

28、. n ,求线段mn 的中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载垂线 l 在y 轴上截距t 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 （1） f2 2、01 分渐近线xy01 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r 12 分 x2 2y212 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）设经过点b 的直线方程为ykx1、交点为m x1 、 y1、 n x2 、 y2 1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y21k 21、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ykx11k 2 x22kx201分就x1x201k

29、x1x2022分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mn 的中点为 k、1 ,1分得中垂线l : y11 xk1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1k21k 2分1k 2k1 k2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 x0 得截距 t2222 分1k2k 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即线段mn 的中垂线l 在 y 轴上截距t 的取值范畴为2、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 已知函数yf x 定义域为r,对于任意xr 恒有f

30、 2 x2 f x .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如f 13 ,求f 16 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n*（2）如 x1、2 时,f xx22 x2 ,求函数yf x , x1、8 的解析式及值域；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）如 x最 小值 .1、2 时,f x| x3 | ,求2yf x 在区间1、2 , nn上的最大值与精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

31、学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 （1） qf 13且f 2 x2 f x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 23 21 分f 2 2 3 221 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 2 3 3 231 分f 16f 2 4 3 24481分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） qf 2 x2 f xf x2 f x ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1、2 时,f xx22x2 x121, f x1、21 分精品学习资料精选学习资料

32、 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2、 4 时,f x2 f x 2 x211 x222 ,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1f x4、22221 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x4、8 时,f xx1x212,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 f 222 x222444精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x4、81 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x121、x1、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得： f x1 x21 x42 2422、 x4、 x2

33、、 4 ,值域为4、84、2 u（1,2 u 4、81 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） qf 2 x2 f xf x2 f3 x 22x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x1、2 时,f xx得：当 x22、 2 时,f x2 f x31 分2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 1nx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x2、 2 时,11、2 ,2n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xx2xn 1xn 1x3nn 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 f 2n2f 2 2l 2f n21 22n

34、 121x3 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x2n2 分1 、 2n ,n 为奇数时,f xn 2x3 22、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n1n当 x2、 2 ,n 为偶数时,f xx3 2 n 24n0、 2 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上： n1 时,f x 在 1、2 上最大值为0,最小值为11 分2nn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n2 , n 为偶数时,n3 , n 为奇数时,f x 在 1、2n 上最大值为f x 在 1、2n 上最大值为2,最小值为21 分nn482,最小值为21 分*84精品学习资料

35、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. 已知数列 an 中 a11,前n 项和为sn ,如对任意的nn,均有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载snan kk（ k 为常数,且kn *）成立,就称数列 an 为“ h k 数列 ”.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如数列 an 为“ h 1数列 ”,求数列 an 的前 n 项和sn ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如数列 an 为“ h 2 数列 ”,且a

36、2 为整数,试问：为否存在数列 an ,使得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| a 2aa|40 对一切 n2 , nn *恒成立？假如存在,求出这样数列 a 的 a 的 所精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn 1 n 1n2有可能值,假如不存在,请说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）如数列 a 为“ h k 数列 ”,且aaa1,证明： a11n k .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2n12kn 2 kk 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 （1）数列an

37、为“h1 数列 ”,就 snan 11,故sn 1an 21,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两式相减得：an 22an1 ,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 n1时, a1a21,所以 a222a1 ,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 an 12an对任意的 nn* 恒成立,即an 12 （常数）, an精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故数列an为等比数列,其通项公式为a2n1 、nn *；1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nns 2n1、nn *1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn（2）an 22an 1an 3an 2an 3an 2an 1 nn* 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn 1an 32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载an 2an 1an n2、 nn* 1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n2、 nn * 时, a2a aa2aaaaaa a 2精