广东省广州市从化第三中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、广东省广州市从化第三中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则f(x)是    a. 最小正周期为的奇函数           b：最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数          d. 最小正周期为的偶函数参考答案：d略2. 盒中有3个白球，

2、2个红球，从中任取两个球，则至多有一个白球的概率为（       ） a.              b.           c.          d. 参考答案：b3. 已知等比数列，且成等差数列，则（&

3、#160;  ）a7              b12              c14            d64参考答案：c略4. 在各项均为正数的等比数列an中，若,则（   ）a  

4、;          b             c 4           d  参考答案：b略5. 函数f（x）=+lg（x1）+（x3）0 的定义域为（）ax|1x4bx|1x4且x3cx|1x4且x3dx|x4参考答案：b【考点】函数的定义域及其求法【分析】为使

5、函数f（x）有意义，便可得出关于x的不等式组，解出x的范围，即得出f（x）的定义域【解答】解：要使f（x）有意义，则：；解得1x4，且x3；f（x）的定义域为x|1x4，且x3故选b6. 已知数列an中，则（     ）a. b. 10c. 20d. 参考答案：b【分析】由递推公式知数列为等差数列，且公差已知，首项已知，易求得【详解】，数列是公差为的等差数列，故选：b【点睛】本题考查求等差数列的某一项，可用基本量法求解属于基础题7. （5分）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）a是棱台b是圆台c是棱锥d不是棱柱参考答案：c考点：棱台的结构特征

6、专题：计算题；空间位置关系与距离分析：利用几何体的结构特征进行分析判断，能够求出结果解答：图不是由棱锥截来的，所以不是棱台；图上、下两个面不平行，所以不是圆台；图是棱锥图前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以是棱柱故选c点评：本题考查几何体的结构特征，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念8. 设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么(     )a=+b=+c=+d=+参考答案：b【考点】指数函数综合题 【专题】计算题【分析】利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的即可【解答】解：由a，b，c都

7、是正数，且3a=4b=6c=m，则a=log3m，b=log4m，c=log6m代入到b中，左边=，而右边=+=，左边等于右边，b正确；代入到a、c、d中不相等故选b【点评】考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力9. 函数与的图象关于下列那种图形对称(     )a轴         b轴   c直线   d原点中心对称参考答案： d  解析：由得，即关于原点对称；10. 已知，那么下列命题成立的

8、是（    ）a.若是第一象限角，则b.若是第二象限角，则c.若是第三象限角，则d.若是第四象限角，则参考答案：d解析： 画出单位圆中的三角函数线二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）已知tan=3，则的值           参考答案：考点：弦切互化 专题：计算题分析：把分子分母同时除以cos，把弦转化成切，进而把tan的值代入即可求得答案解答：解：=故答案为：点评：本题主要考查了弦切互化的问题解题的时候注意把所求问题转化成与题设条件有

9、关的问题12. 已知，则          参考答案：试题分析：两式平方相加得 13. 计算：=            参考答案：-414. 已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对有          对参考答案：考点：函数的图象和性质及列举法的综合运用【易错点晴】解答本题的关键是对条件函数的定义域是

10、，值域是的理解和运用.这里要充分借助函数的图象函数值域的意义进行分析探求.求解时按照题设中约定,建立符合题设条件的不等式组.求解时运用分析检验的方法进行分析推证,不难求出符合条件的数对为或或或或,使得问题获解.15. 在abc中，则b=_参考答案：8.【分析】利用余弦定理构造方程即可解得结果.【详解】由余弦定理得：解得：（舍）或本题正确结果：816. 已知向量，向量，则的最大值是  _ 参考答案：417. 已知 x> -1, 求函数的最小值       ，此时x=    

11、0;    .参考答案：2012, 5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数在区间 上有最大值，最小值.（）求函数的解析式；（）设.若在时恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（）函数的图象的对称轴方程为     2 分   依题意得      4 分即，解得            

12、0; 6 分（）        7 分在时恒成立，即在时恒成立在时恒成立只需        10分令，由得设       12 分函数的图象的对称轴方程为当时，取得最大值.   的取值范围为      14分略19. 参考答案：（）解：因为cos2c=1-2sin2c=，及0c,所以sinc=.（）解：当a=2，2sina=sinc时，由正弦定理，

13、得c=4,由cos2c=2cos2c-1=，j及0c得,cosc=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosc，得b2±b-12=0解得   b=或2所以   b=            b=       c=4      或       c=4略20. 知函

14、数f(x)4x24ax(a22a2)在闭区间0,2上有最小值3，求实数a的值参考答案：略21. （本小题8分）（1）化简：（2）已知，求  参考答案：解：（1）原式=    （4分）22. (共12分)二次函数的最小值为1,且.(1) 求的解析式;(2) 若在区间上不单调,求的取值范围.参考答案：为二次函数且，所以对称轴为.  2分又的最小值为1，故可设.      4分因为，所以，即.     所以.                         8分（2）由条件可知，