山西省朔州市开发区实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、山西省朔州市开发区实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知二面角-l-为  ，动点p、q分别在面、内，p到的距离为，q到的距离为，则p、q两点之间距离的最小值为a.                 b.2         

2、60;    c.                 d.4         参考答案：c2. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则实数m等于（）a或b或c或d或参考答案：c【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆心到直线的距离等于半径，求解即可【解答】解：圆的方程（x1）2+y2=3，圆心（1，0）到直线的距离等于半径或者故选c【点

3、评】本题考查直线和圆的位置关系，是基础题3. 函数在上取得最小值，则实数的集合是（  ）a.       b.      c.      d. 参考答案：c4. 在数列an中，a1=2，则an=（    ）a.2+lnn           b.2+(n1)lnn     

4、60; c. 2+nlnn         d.1+n+lnn 参考答案：a5. 函数在上递减，那么在上（     ）a递增且有最大值     b递减且无最小值  c递增且无最大值     d递减且有最小值参考答案：a令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值6. 函数，若实数x0是函数的零点，且0x1x0，则f（x1）（）a恒为正值b恒为负值c等于0d不大于0参考答案：a【考

5、点】函数零点的判定定理【分析】利用函数的单调性和函数零点的存在性定理进行判断【解答】解：函数在（0，+）上单调递减，若实数x0是函数的零点，则f（x0）=00x1x0，f（x1）f（x0）=0即f（x1）恒为正值故选a7. 含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则的值为( )a0             b         c      

6、;     d1参考答案：c8. 若，则等于（    ）        a       b        c         d参考答案：b略9. 已知等差数列an，bn的前n项和分别为，则（  ） a   &

7、#160;     b       c.         d参考答案：c等差数列，的前项和分别为，故选c. 10. 在abc中，已知,则此三角形的解的情况是 （      ）a.有一解               

8、60;         b.有两解       c.无解                           d.有解但解的个数不确定 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分

9、,共28分11. 已知=3，=5，且，则在的方向上的投影为_.参考答案：12. 在中，则         .参考答案：13. 一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差_，_参考答案： 5  ，  14. 已知函数在上为偶函数，且当时，则当时，的解析式是参考答案： 15. 已知,是a到b的映射,则满足的映射共有   个.参考答案：716. 若则=      

10、;     参考答案：217. （5分）计算=         参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：利用两角差的正切公式把要求的式子化为tan（45°15°）=tan30°，从而求得结果解答：=tan（45°15°）=tan30°=，故答案为：点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1

11、）（2）lg142lg+lg7lg18参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】（1）先将根式转化为分数指数幂，再利用运算性质化简（2）利用对数的运算性质化简【解答】解：（1）（2）原式=（lg7+lg2）2（lg7lg3）+lg7（lg6+lg3）=2lg72lg7+lg2+2lg3lg6lg3=lg6lg6=0【点评】（1）化为同底数后注意指数的正负；（2）将每一个对数分解开后再合并时一定要细心，注意符号！19. 设abc的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c.已知a1，b2，cosc.(1)求abc的周长；(2)求cos(ac)的值参考答案：(1)c2a2b22abcosc

12、144×4.c2abc的周长为abc1225.(2)cosc，sinc .sina.a<c.a<c，故a为锐角cosa .cos(ac)cosacoscsinasinc××. 20. (本题13分)如图一所示，边长为1的正方体中，分别为的中点。ks*5u.c（）证明：；（）若为的中点，证明：；（）如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为，若正方体的体积为，求的值。参考答案：（1）证明：取的中点，连接，f、h分别是的中点，且，在正方体中，又分别为的中点，四边形fhbe为平行四边形，又，；（2）证明：取bc中点i，连接gi，ai，在正方形abcd中，e，i分别为ab，bc的中点，又，又，由四边形为平行四边形得，；（3）如图二所示，该几何体为有一条侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱锥，即四棱锥的高为1，底面是边长为1的正方形， ，又， 略21. 已知定义在r上的函数f(x)满足：对任意x，yr，有f(xy)f(x)f(y)当x<0时，f(x)>0且，两个条件.(1)求证：f(0)0； (2)判断函数f(x)的