广东省江门市鹤山惠福中学2019年高一数学文联考试卷含解析

1、广东省江门市鹤山惠福中学2019年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，则f（10）的值是（）a2b1c0d1参考答案：d【考点】函数的值【分析】由题意，代入分段函数求函数的值【解答】解：f（10）=f（10+3）=f（7）=f（7+3）=f（4）=f（4+3）=f（1）=f（1+3）=f（2）=log22=1故选d2. 已知函数，则函数的零点个数为（   ）a1        

2、b2       c3         d4参考答案：c3. 设p是abc所在平面内的一点，则（）a.    b.    c.   d.参考答案： 4. 设函数满足对任意的都有且，则（   ）a2011   b2010     c4020     d

3、4022 参考答案：c5. 已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为()ay0.8x3  by1.2x7.5cy1.6x0.5  dy1.3x1.2参考答案：c6. 如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（      ）（a）      （b）（c）   （d） 参考答案：b略7. 用固定的速度向右图形状的瓶子中注水,则水

4、面的高度和时间之间的关系是  参考答案：b略8. 已知，则等于（   ）a.       b.      c.       d. 参考答案：d略9. 已知函数f（x）=，x1，2，3则函数f（x）的值域是ab（，0c1，+）dr参考答案：a10. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中

5、隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列第20项为a180         b200       c128       d162参考答案：b0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，60,72,84,98,112，128,144,162,180,200 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

6、已知函数（）的部分图象如图所示，则的解析式是_. 参考答案：试题分析：由图可知，得，从而，所以，然后将代入，得，又，得，因此，注意最后确定的值时，一定要代入，而不是，否则会产生增根.考点：三角函数的图象与性质.12. 设二次函数对任意实数，都存在，使得，则的最大值是          参考答案：13. 已知=1，则tan=参考答案：【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系【分析】利用同角三角函数基本关系式，化简表达式为正切函数的形式，然后求解即可【解答】解： =1，可得：，解得tan

7、=故答案为：；14. 求函数的定义域为            ks5uks5u参考答案：,)(,+)试题分析：由题意得，定义域为考点：函数定义域【方法点睛】简单函数定义域的类型及求法(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解(2)抽象函数：无论是已知定义域还是求定义域，均是指其中的自变量x的取值集合；对应f下的范围一致(3)已知定义域求参数范围，可将问题转化，列出含参数的不等式(组)，进而求范围15. 计算：=参考答案： 【考点】三角函数的化简求值【分析】利用倍角公

8、式、诱导公式即可得出【解答】解：原式=故答案为：【点评】本题考查了倍角公式、诱导公式，属于基础题16. 若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是             参考答案：【，2】17. 已知关于x的函数y=（tr）的定义域为d，存在区间a，b?d，f（x）的值域也是a，b当t变化时，ba的最大值=参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的单调性可得a=f（a），且b=f（b），故a、b是方程x2+（t1）x+t2=0的

9、两个同号的实数根由判别式大于0，容易求得t（1，）由韦达定理可得ba=，利用二次函数的性质求得ba的最大值【解答】解：关于x的函数y=f（x）=（1t）的定义域为（，0）（0，+），且函数在（，0）、（0，+）上都是增函数故有a=f（a），且b=f（b），即 a=，b=即 a2+（t1）a+t2=0，且 b2+（t1）b+t2=0，故a、b是方程x2+（t1）x+t2=0的两个同号的实数根由判别式大于0，容易求得t（1，）而当t=0时，函数为y=1，不满足条件，故t（1，）且t0由韦达定理可得ba=，故当t=时，ba取得最大值为，故答案为：【点评】本题主要考查求函数的定义域，以及二次函数的性质

10、，求函数的最值，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知. （）若，求的值；（）若，求的值.参考答案：解：（） , . 当为第一象限角时，;当为第四象限角时，. （） , .略19. （本小题满分12分）函数（，）的一段图象如图所示（）求函数的解析式；（）要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围参考答案： 20. 已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两个根为sin，cos，（0，2）（1）求的值；（2）求m的值；（3）求方程的两个根及此时的

11、值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）（2）（3）根据一元二次方程的根与系数的关系，可得sin，cos的关系解出sin，cos的值，即可求解的值；【解答】解：x的方程的两个根为sin，cos可得sin×cos=，sin+cos=，sin2+cos2=1，（0，2）或那么tan=或（1）=（2）由sin×cos=，可得m=（3）当方程的两个根分别时，此时= 当方程的两个根分别时，此时=21. 如图，在矩形abcd中，已知a（2，0）、c（2，2），点p在bc边上移动，线段op的垂直平分线交y轴于点e，点m满足（1）求点

12、m的轨迹方程；（2）已知点f（0，），过点f的直线l交点m的轨迹于q、r两点，且求实数的取值范围. 参考答案：解析:（1）依题意，设p（t,2）（2t2），m（x，y）.当t=0时，点m与点e重合，则m=（0，1），当t0时，线段op的垂直平分线方程为：    显然，点（0，1）适合上式 .故点m的轨迹方程为x2=4(y1)( 2x2) （2）设得x2+4k2=0.  设q（x1,y1）、r（x2,y2），则,.消去x2，得. 解得22. 已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），记f（x）=?（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若f（c）=1，c=2，sina=2sinb，求a，b的值参考答案：【考点】9r：平面向量数量积的运算；h1：三角函数的周期性及其求法；h5：正弦函数的单调性【分析】（1）利用平面向量的数量积公式求出f（x）的解析式，根据正弦函数的性质得出周期，列出不等式解出增区间；（2