广东省江门市麻园中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析

1、广东省江门市麻园中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算sin+tan的值为（）abc +d +参考答案：d【考点】三角函数的化简求值【分析】直接由特殊角的三角函数求值即可得答案【解答】解：sin+tan=，故选：d2. （5分）函数y=的定义域为（）ax|x0bx|x1cx|x1dx|0x1参考答案：b考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：函数y=的定义域应满足：，由此能求出结果解答：函数y=的定义域应满足：，解得x1，故函数的定义域为：x|x1，故选：

2、b点评：本题考查函数的定义域及其求法，解题时要认真审题，仔细解答3. 已知全集，集合，则c=   (    ）a（-，0 b2，+ c    d0，2参考答案：c4. 已知直线, , 若，则实数的值是a1       b2c3    d4参考答案：c5. 已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是         （  

3、    ）a、平均数是3    b、中位数是4     c、极差是4   d、方差是2 参考答案：b6. 已知集合，则a   b c       d参考答案：a7. 已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足,  ,则的取值范围是 （     ）        

4、60;                               a          b         c      

5、60;    d 参考答案：d8. 直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()a3x2y10                         b2x3y50c3x2y70             &#

6、160;           d2x3y80参考答案：a9. 在abc中，m为ac边上的一点，且，若bm为的角平分线，则 的取值范围为（   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】先根据正弦定理用角a,c表示，再根据三角形内角关系化基本三角函数形状，最后根据正弦函数性质得结果.【详解】因为，为的角平分线，所以，在中，因为，所以，在中，因为，所以，所以，则,因为，所以,所以，则 ，即的取值范围为.选a.【点睛】本题考查函数正弦定理、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分

7、析求解能力，属中档题.10. （4分）已知全集u=1，2，3，4，5，a=1，2，b=2，3，则（cua）b=（）a3b1，2，3c5d1，2，3，4，5参考答案：a考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：解：全集u=1，2，3，4，5，a=1，2，b=2，3，（cua）b=3，4，52，3=3，故选：a点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量与的夹角为60°，且|=1，|=2；则·= 参考答案：1【分析】根据平面向量数量积的定义写出运算结果即可【解答】解：向量与的

8、夹角为60°，且|=1，|=2；则=|×|×cos60°=1×2×=1故答案为：112. 已知，则f（f（1）的值为_参考答案：5【分析】先求的值，再求f（f（1）的值.【详解】根据题意，则f（1）3×（1）23，则f（f（1）f（3）2×315.故答案为：5【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.13. 设函数，则满足的的取值范围是          参考答案：若x0，则x，则f（x）+f（x

9、）1等价为x+1+x+11，即2x，则x，此时x0，当x0时，f（x）=2x1，x，当x0即x时，满足f（x）+f（x）1恒成立，当0x，即x0时，f（x）=x+1=x+，此时f（x）+f（x）1恒成立，综上x，故答案为：（，+） 14. 若f（tanx）=sin2x，则f（1）的值是  参考答案：1【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】令tanx=1，则有x=k或x=k+，从而解得sin2x=1可得到结果【解答】解：令tanx=1x=k或x=k+sin2x=1即：f（1）=1故答案为：115. 有一种电子产品，它可以正常使用的概率为，则它不能正常使用的概率是 

10、;          参考答案：0.008略16. 已知 abc满足 ,则 abc的形状是 三角形。参考答案：直角三角形解析：注意到已知等式关于a，b的对称性，为便于推理，我们在这里不妨设a，b为锐角， 则有 故由此可得 cosc=0即c=90° abc为rt 17. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为_          _.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

11、字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在平面四边形中，。（1）求的长；（2）若，求的面积。参考答案：（1）在中，由余弦定理可列得：，即：，3分解得：.5分（2）由，易得：，6分由，易得：，7分故=，10分故=.12分19. 已知向量，（）.（1）若的夹角为锐角，求x的范围；（2）当时，求x+y的值.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）本问主要考查向量数量积的定义，当向量夹角为锐角时，但是不同向共线，于是可以求出的范围；（2）本问主要考查向量的坐标运算，根据条件，于是可得，根据向量想等可知，于是可以求出实数的值，即可得的值.试题解析：（1）若的夹角为锐角，则且不共线.，当时

12、，共线，（2），.考点：1.数量积的定义；2.平面向量的坐标运算.20. (本题满分10分)已知函数，（1）设是函数的零点，求及的值；（2）求函数的单调递增区间 参考答案：解：（1）由题设知因为是函数的一个零点，所以，即（）所以         （2）        当，    即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（） 略21. (本题满分15分)已知定义在(1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          参考答案：解析：依题意得：（9分）解得（6分）22. 直线kxy6=0被圆x