2022年年山东省济南市历下区质检数学试题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载山东历下 2021 年九年级学业水平其次次模拟考试数学试题考试时间 120 分钟满分 150 分一.挑选题（本大题共12 小题,每道题4 分,满分 48 分）1 8 的立方根为 a 2b2c2d 222以下图形的主视图与左视图不相同的为第 3 题图a bcd3如图,已知ad bc , db 平分ade ,dec60,就b（）a 20b 30c 40d 5042021 年,国务院批复同意山东省调整济南市莱芜市行政区划,撤销莱芜市,将其所7765辖区域划归济南市管辖调整后,济南市辖10 区 2 县,面积 10244 平方公里,区域范畴内人口870 万 870 万用

2、科学记数法表示正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0.8710b 8.710c 8.710d 8710精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5以下运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2 a 2a 23a 4b 2 a2 38a 6 c a2a 31ad ab2a 2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6以下图形中,为轴对称图形但不为中心对称图形的为（）a bcd 7为明白九年级同学的视力情形,某校随机抽取50 名同学进行视力检查,结果如下：视力4.6 以下4.64.74.84.95.05.0 以上人数（人）6155

3、10347这 50 名同学视力的中位数和众数分别为a 4.6, 4.6b 4.7, 4.6c 4.7, 4.8d 4.8,4.6xx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8化简x11的结果为 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a xbxc x1d x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9如图,直线yaxba0 过点 a.b,就不等式axb0 的解集为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x4b x0c x3d x34精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学试题第 1页 共14页精品学习资

4、料精选学习资料 - - - 欢迎下载10如图,在矩形abcd 中, bc2 ,ae bd ,垂足为 e ,bae30,就 tan dec精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的值为（）a 1b 12c32d 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 9 题图第 10 题图第 11 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11如图,在平面直角坐标系中,a1 a2 a3 ,a3 a4 a5 ,a5 a6 a7 ,a7 a8 a9 ,

5、都精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为等腰直角三角形, 且点a1 ,a3 ,a5 ,a7 , a9 的坐标分别为a13、0,a3 1、0 ,a5 4、0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a7 0、0 ,a9 5、0,依据图形所反映的规律,就a102 的坐标为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a （ 2, 25）b（ 2,26）c（ 5 ,53 ）d （ 5,55 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

6、下载12如图 1, abc 中,a30,点 p 从点 a 动身以 2 cm/s 的速度沿折线acb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运动,点 q 从点 a 动身以 v cm/s 的速度沿 ab 运动, p , q 两点同时动身,当某一点运动到点 b 时,两点同时停止运动 设运动时间为x s, apq 的面积为 y cm2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y 关于 x 的函数图象由c1 , c2 两段组成,如图2 所示,有以下结论：v1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin b1 ；图象 c段的函数表达式为y1 x 210 x ； apq 面积的最

7、大值2333为 8其中正确有a bcd 第 12 题图二.填空题 本大题共 6 个小题 .每道题 4 分,共 24 分 133的肯定值为 14一个正多边形的每个外角等于72°,就它的边数为15同时抛掷两枚质地匀称的硬币,两枚硬币全部正面对上的概率为 16如图在 rtaob 中, abo=90°,将 rt aob 绕点 o 顺时针旋转120°得 rt cod ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知 ab 1,那么图中阴影部分的面积为 （结果保留）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学试题第 2页 共14页精品学习资料精选学习资料 - - -

8、 欢迎下载17某大路沿线有a,b,c 三个站点,甲.乙两车同时分别从a.b 站点动身,匀速驶向 c 站,最终到达c 站设甲.乙两车行驶x（ h）后,与 b 站的距离分别为y1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2（ km）, y1.y2 与 x 的函数关系如下列图,就经过 小时后两车相遇精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 16 题图第 17 题图第 18 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18如图,在矩形 abcd 中,点 e 为 ad 的中点, ebc 的平分线交cd 于点 f,将 def沿 ef 折叠

9、,点 d 恰好落在 be 上 m 点处,延长bc.ef 交于点 n.如 def 的面积为3 ,就矩形 abcd 的面积为 .三.解答题 本大题共 9 个小题 .共 78 分 19（此题满分6 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载先化简,再求值：2a12a14a a1 ,其中 a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20（此题满分6 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知方程5x2kx60的一个根为2,求它的另一个根和k 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21（此题满分6 分）已知：如图,在矩形abcd 中,abd .cdb 的平分线 be.d

10、f 分别交边 ad . bc 于点 e . f 求证： be= df 第 21 题图数学试题第 3页 共14页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22（此题满分8 分）某体育用品商店购进了足球和排球共20 个,一共花了1360 元,进价和售价如表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）购进足球和排球各多少个？（ 2）全部销售完后商店共获利润多少元？0足球排球进价（元 / 个）8050售价（元 / 个）9560精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23（此题满分8 分）如图,已知ab 为 o 的直径, ac 为弦,点 p 为 ba 延长线上一点,连接 pc .

11、bc ,pcab （1）求证： pc 为 o 的切线；（2）如 pc=4, pa=2,求直径 ab 的长第 23 题图24（此题满分10 分）学校组织 “校内诗词大会 ”,全校同学参与初赛,为了更好地明白本次大赛的成果分 布情形, 随机抽取了部分同学的成果（满分 100 分）,整理得到如下不完整的统计图表：组别成果 x 分频数（人数）频率第 1 组50<x<6060.12第 2 组第 3 组60<x<7070<x<80140.16a第 4 组80<x<90b第 5 组90<x<10010请依据图表中所供应的信息回答以下问题：（1）统计

12、表中a = ,b=；（2）请将统计图表补充完整；（3）依据调查结果,请估量该校1200 名同学中,成果不低于80 分的人数数学试题第 4页 共14页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25（此题满分10 分）如图,已知点d 在反比例函数y3m 的图象上,过点d 作 x 轴的平行线交y 轴于点 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b0,2,过点 a,0的直线 ykxb 与 y 轴于点 c ,且 bd =2oc, tanoac23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求反比例函数ym 的解析式；x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）连接 cd

13、,试判定线段ac 与线段 cd 的关系,并说明理由；（ 3）点 e 为 x 轴上点a 左侧的一点,且ae=bd ,连接be 交直线 ca 于点 m ,求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tanbmc的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 25 题图数学试题第 5页 共14页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26（此题满分12 分）已知： aob 和 cod 均为等腰直角三角形,aob cod 90°,ao=4, co=2连接 ad ,bc,点 h 为 bc 中点,连接oh 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如图 1 所示,求证：

14、 oh 1 ad 且 oh ad；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）将 cod 绕点 o 旋转到图 2 所示位置时,线段oh 与 ad 又有怎样的关系,证明你的结论；（3）请直接写出线段oh 的取值范畴 .第 26 题图 1第 26 题图 2数学试题第 6页 共14页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27（此题满分12 分）如图 1,点 a 在 x 轴上, oa=4,将 oa 绕点 o 逆时针旋转120°至 ob 的位置 .（ 1）求经过 a.o.b 三点的抛物线的函数解析式；（ 2）在此抛物线的对称轴上为否存在点p 使得以 p.o.b 三点为顶点的三

15、角形为等腰三角形？如存在,求出点p 的坐标；如不存在,请说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如图 2, oc=4, a 的半径为 2,点 m 为 a 上的一个动点,求mc最小值 .第 27 题图 1第 27 题图 21 om 的2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学试题第 7页 共14页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案一.挑选题（本大题共12 小题,每道题4 分,满分 48 分）1.a2.d3.b4.c5.c6.d7.b8.b9.c10.c11.b12.a二.填空题 本大题共 6 个小题 .每道题 4 分,共 24 分.精品学习资

16、料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.314.515.116.4317. 4 18. -123精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题 本大题共 9 个小题 .共 78 分.19. （此题满分6 分）解： 2 a12a14aa14 a 214a 24a4a14分当 a1 时,原式41141=520. （此题满分6 分）6分解：把 x=2 代入 5 x2kx60得 5222k60解得 k=133分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原方程为 5 x213 x60精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 x2,

17、x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1253 它的另一个根6分521. （此题满分 6 分）证明： q 四边形 abcd 为矩形ab / / dc . ad / / bc ,1分abdcdb,fbdedb2分q be 平分abd . df 平分bdc ,数学试题第 8页 共14页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ebd1abd ,fdb1bdc ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22ebdfdb ,又 bd=db4分 ebd deb ,5分be= df6分22. （此题满分 8 分）解：（ 1）设购进篮球x 个,购进排球y 个,1 分精品学习资料精选学习

18、资料 - - - 欢迎下载由题意得：80xxy50 y203分1360精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得：x12y8,5分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：购进篮球12 个,购进排球8 个；6 分（ 95-80 ） 12+（ 60-50 ） 8（2） 7分=260答：全部销售完后商店共获利润260 元8 分23. （此题满分 8 分）（1）证明：连接oc ,如下列图：1分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q ab 为 e o的直径,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载acb90 ,2分即1290

19、 ,q oboc ,2b ,又qpcab ,pca2 ,1pca90,3分即 pcoc ,pc 为 e o 的切线；4分（2）解： ab 为直径 cab+ b=90°,数学试题第 9页 共14页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 1=cao , cao+ pca=9°0 pca= b,又 a= a pca pbc5分 pcpbpapc6分所以 pc2=pa×pb（也可由切割线定理直接得到）解得： pb=8,7分ab=pb- pa=68分24. （此题满分 10 分）解： （1） a=0.28, b=124分（2）6分（3） q 测试成果不低于80 分

20、为优秀,本次测试的优秀率为：1210100%44% ；8分50计该校 1200 名同学中,成果不低于80 分的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载120044%52（825 解：人）10分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） a （ - 3 , 0）,2oa= 3 2 tanoac2 ,3oc2 ,解得 oc=1 ,ao3c（ 0,-1）1分数学试题第 10页共14页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b（ 0、2）, bd / / x 轴,d （ 2、2）,m=4 ,4y,2分x设直线 ac 关系式为 ykxb ,3q 过 a -,0,2精品学习资料精选

21、学习资料 - - - 欢迎下载3 kb2b10 ,解得kb2- 3 ,1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2 x31；3分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） b（ 0、2）c（ 0,-1）,bc=3 ,在oac 和bcd 中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bdocbcao, dbc= coa=90°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 oac bcd,5分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 acoccdbd1 ,即 cd=2ac6分2精品学习资料精选学习资料 - - -

22、欢迎下载oacbcd ,bcdbcaoacbca90,accd ；7分（3） tan bmc=2 如图,连接ad ,由于 ae/bd ,且 ae=bd四边形 aebd 为平行四边形,8 分ad / / bm ,bmcdac ,9分由（ 2）q accd , cd=2ac ,tan bmc=2 10分数学试题第 11页共14页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26（ 1）证明：如图1 中,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载qoab 与ocd 为等腰直角三角形,aobcod90 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ocod , oaob ,精品学习资料精选学习资

23、料 - - - 欢迎下载q 在aod 与boc 中,oaaodboc ,odoc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aodboc sas ,2分bc=adadobco ,oadobc ,q 点 h 为线段 bc 的中点,1ohhb = 2 ad3分obhhoboad ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又由于oadado90 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以adoboh90 ,所以 ohad5分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）解：结论：oh12 ad , ohad ,6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图 2 中

24、,延长 oh 到 e ,使得 heoh 连接 be ,延长 eo 交 ad 于 g ,q 点 h 为 bc 中点,bhch ,beh cho ,oe2oh ,ebcbco ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载obeebcobcbcoobc180boc ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载qaobcod180 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aod180bocobe ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q oboa , ocod精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载beo oeadoda精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oh

25、1 oe1 ad228分由beooda ,知eobdao数学试题第 12页共14页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载daoaogeobaog90,ago90ohad 10分（3） 1oh3.12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27.解：（ 1）如图,过 b 点作 bcx 轴,垂足为 c ,就bco90 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载qaob120 ,boc60,又q oaob4 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oc1 ob142 , bcobgsin 604323 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22点 b 的坐标为2、223 ；2分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2q 抛物线过原点o 和点 a . b ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可设抛物线解析式为yaxbx ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将 a4、0 ,b2、23 代入,得：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16a4b0,4a2b23a3解得6,b233精品学习资料精选学习资料 - -