广东省湛江市廉江吉水中学2022年高一数学文联考试卷含解析

1、广东省湛江市廉江吉水中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中，三内角a、b、c成等差数列，则角b等于         (    )   a               b    &#

2、160;       c                 d 参考答案：b略2. 参考答案：a3. 设、是非零向量，则下列说法中正确是          a            

3、    b. c若，则            d若，则参考答案：d略4. 函数的定义域是（   ）                          参考答案：b5. 若正数x，y满足x+3

4、y=5xy，则3x+4y的最小值是a. b. c. 5d. 6参考答案：c由已知可得，则，所以的最小值，应选答案d。6. 已知函数，则的值是（    ）a          b            c              d参考答案

5、：c略7. 已知2x+y=2，且x，y都为正实数，则xy+的最小值为（）a2bcd参考答案：d8. 为了得到函数y=lg的图象，只需把函数y=lg x的图象上所有的点（）a向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度b向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度c向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度d向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：c【考点】对数函数的图象与性质【分析】先根据对数函数的运算法则对函数进行化简，即可选出答案【解答】解：，只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度故选c【点评】本题主要考查函数图象的平移变换属于基础

6、知识、基本运算的考查9. 已知函数在区间上具有单调性,则实数的取值范围是a                          bc                  &#

7、160;              d参考答案：a10. 已知是r上的增函数，那么实数的取值范围是(   )a b  c（0，1）d参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的部分图象如图所示，则f(x)的单调增区间是_参考答案： （区间端点开闭均可）【分析】由已知函数图象求得，进一步得到，再由五点作图的第二点求得，则得到函数的解析式，然后利用复合函数的单调性求出的单调增区间【详解】由图可知，则，又

8、，则由，解得，的单调增区间是【点睛】本题主要考查由函数的部分图象求函数解析式以及复合函数单调区间的求法。12. 若集合3，|x|，y，则=      ;参考答案：12略13. 设函数f（x）=1+sin，x（3，），若不等式af（x）b的解集为a，b，则a+b=_参考答案： 14. 当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则m的取值范围是                

9、60;    .参考答案：15. 已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为     参考答案：11【考点】7f：基本不等式【分析】先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值【解答】解：画出可行域如图阴影部分，由得c（3，2）目标函数z=3x+y可看做斜率为3的动直线，其纵截距越大z越大，由图数形结合可得当动直线过点c时，z最大=3×3+2=11故答案为：11【点评】本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于

10、基础题16. 两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_。参考答案：3略17. 已知向量，的夹角为，且|=1，|-2|=，|= 参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量的数量积化简求解即可【解答】解：向量，的夹角为，且|=1，可得： =7，可得，解得|=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当时，  3分 7分（2）当       

11、60;           8分     ks5u                            由，得   10分  解12分故实数的取值范围是  14分19.

12、 已知an是等差数列，公差为d，首项a1=3，前n项和为sn令，cn的前20项和t20=330数列bn满足bn=2（a2）dn2+2n1，ar（）求数列an的通项公式；（）若bn+1bn，nn*，求a的取值范围参考答案：【考点】8h：数列递推式；8f：等差数列的性质【分析】（）利用t20=330，求出公差，即可求数列an的通项公式；（）先求出bn，再根据bn+1bn，nn*，结合函数的单调性，即可求a的取值范围【解答】解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以t20=s1+s2s3+s4+s20=330，则a2+a4+a6+a20=330（3分）则解得d=3所以an=3+3（n1）=3n（6分）

13、（） 由（）知bn=2（a2）3n2+2n1bn+1bn=2（a2）3n1+2n2（a2）3n2+2n1=4（a2）3n2+2n1=由bn+1bn?（10分）因为随着n的增大而增大，所以n=1时，最小值为，所以（12分）【点评】本题考查数列的通项，考查数列与不等式的联系，考查学生的计算能力，属于中档题20. （本小题满分14分）定义在r上的函数,满足对任意,有.（1）判断函数的奇偶性;（2）如果,且在上是增函数,试求实数x的取值范围.参考答案：(1)令x1=x2=0, 得f(0)=0;         &

14、#160;     . . . . . .2分令x1=x,x2=-x,得f(0)=f(x)+f(-x),             . . . . . .4分即f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数.               . . . . . .6分(2)f(4)=1,f(8)=f(4)+f(

15、4)=2,                . . . . . .7分原不等式化为f(x-1)<f(8).                    . . . . . .9分又f(x)在0,+)上是增函数,f(0)=0且f(x)是奇函数,. . . . .10分f(x)在(-,+)上