淮海工学院大学物理习题册及答案

1、质 点 运 动 学一、选择题d1 、某质点作直线运动的运动学方程为x6+3t-5t3 (si)，则质点作a、匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向b、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向c、变加速直线运动，加速度沿x轴正方向d、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向d2 、一运动质点在某瞬时位于矢径yxr,的端点处 , 其速度大小为a、dtdr b、dtrdc、dtrd| d、22)()(dtdydtdxd3 、质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度。则下列表达式中(1)d/ d tav， (2)d / drtv， (3)d/d stv，(4)d/dtt

2、ava、 只有 (1) 、 (4) 是对的 b、只有 (2) 、 (4) 是对的c、 只有 (2) 是对的 d、 只有 (3) 是对的c4 、某物体的运动规律为2vdvktdt，式中的k为大于零的常量当0t时，初速为v0，则速率v与时间t的函数关系是a、0221vktv b、0221vktvc、021211vktv d、021211vktvd5 、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有a、vvv,v b、vvv,vc、vvv,v d、vvv,vd6 、下列说法哪一条正确？a、加速度恒定不变时，物体运动方向也不变b

3、、平均速率等于平均速度的大小c、不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成2/21vvv (v1、v2分别为初、末速率) d、运动物体速率不变时，速度可以变化d7 、质点作半径为r的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率) a、dtdvb、rv2 c 、rvdtdv2d、242)(rvdtdvc8 、质点沿半径为r的圆周匀速率运动，每t 秒转一圈，则在2t 秒时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为a、tr2;tr2 b、0， 0 c 、0，tr2 d、tr2，0 a9 、关于曲线运动叙述错误的是a、所有圆周运动的加速度都指向圆心b、圆周运动的速率和角速度之间的关系是rvc

4、、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向d、速度的方向一定与运动轨迹相切c10 、以r表示质点的位矢，s表示在t 时间内所通过的路程，质点在t 时间内平均速度的大小为a、ts b、tr c 、trd、truyuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu 二、判断题 1 、质点作曲线运动时，在某点的速度方向总是沿该点曲线的切线方向。 2 、加速度始终保持不变的运动一定是直线运动。 3 、平均加速度也可以称为瞬时加速度。 4 、所有圆周运动的加速度都指向圆心。 5 、物体具有恒定的加速度，必作匀加速直

5、线运动。 6 、位移是位置矢量的增量。 7 、物体的速率在减小，其加速度必在减小。 8 、物体的加速度在减小，其速率必在减小。三、填空题1、 已知质点的运动方程为26(34)rt itj (si)， 则该质点的轨道方程为232(4)xy；st4时速度的大小为231248.1/m s；方向为与x轴的夹角为3arctan48速度为求运动方程对t 的导数2、在xy平面内有一运动质点，其运动学方程为：jti tr5sin105cos10（si） ，则t时刻其速度50cos550cos5mtit js；其 切向加速度 的大小j ti ta5sin2505cos250；速度对 t 的导数该质点运动的轨迹是

6、以原点为圆心，半径为10m的圆。3、在x轴上作变加速直线运动的质点, 已知其初速度为v0, 初始位置为x0加速度为a=ct2( 其中 c为常量 ), 则其速度与时间的关系v=3013ctv, 运动方程x=400112ctv txv求导后为a x求导后为v4、质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (si) ,如果初始时刻质点的速度v0为 5 m/s ，则当为 3s 时，质点的速度v =23/ms。5、质点沿半径为r的圆周运动，运动学方程为223t (si) ，则时刻质点的法向加速度大小为an=16rt2 m/s2；角加速度= 4 rad m/san=rw2 , w为角速

7、度223t对 t 二次求导6、半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加速度at 0.15m/s2；法向加速度an (22(0.40.26/)smsm) 7、飞轮半径为0.4 m ，自静止启动，其角加速度20.2rad s，当t 2 s 时边缘上某点的速度大小v0.16m/s ；法向加速度大小na0.064m/s2；切向加速度大小ta0.08m/s2；合加速度大小a0.102m/s2。四、 计算题1、一质点在xoy 平面上运动，运动方程为x 3t5，21342ytt, 式中 t 以s计， x，y以 m计，求(1)

8、以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2) 计算t0 s 时刻到t4 s 时刻内质点的位移及平均速度；(3) 求出质点速度矢量的表示式，计算t4 s 时质点的速度； (4) 求出质点加速度矢量的表示式，计算t4 s 时质点的加速度( 请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式). 解： （ 1）jttitr)4321()53(2（2）jirjjr1617,4540r=04rr=ji2012 m 104sm534201204jijirrtrv（3）1sm)3(3ddjtitrv ,jivt7344时，（4）2sm1ddjtva这说明该点只有

9、j 方向的加速度，且为恒量。2、已知一质点作直线运动，其加速度a43t2m s. 开始运动时，x5 m，v0，求该质点在t10 s 时的速度和位置. 解：ttva34dd分离变量，得ttvd)34(d积分，得tdtvdtv00342234ttv12sm190102310410vt时，当2234ddtttxv又分离变量 , 得tttxd)234(d2积分，得txdtttdx025234521232ttxm705510211021032xt时，当牛顿运动定律一、选择题b1、用水平压力f把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止当f逐渐增大时，物体所受的静摩擦力a、 恒为零b、 不为零，但保持不变c

10、、 随 f 成正比地增大d、 开始随 f 增大，达到某一最大值后，就保持不变d2、关于牛顿第二定律叙述不正确的是a、合外力与加速度之间的关系是瞬时的b、动量随时间的变化率等于物体所受的合外力c、牛顿第二定律只适用于质点的运动d、牛顿第二定律不适用于曲线运动d3、关于牛顿第三定律叙述不正确的是a、作用力和反作用力大小相等b、作用力和反作用力方向相反c、作用力和反作用力沿同一直线d、作用力和反作用力是一对平衡力b4、质量为 0.25kg 的质点，受itf(n)的力作用， t=0 时该质点以 v =2jm/s的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是a、22ti+2j（m）b、j tit2323

11、（m）c、jtit343243（m）d、条件不足，无法确定c6、质量分别为 m 和 m 的滑块 a 和 b，叠放在光滑水平面上，如图2.1，a、b间的静摩擦系数为s，滑动摩擦系数为为k,系统原先处于静止状态今将水平力f作用于 b 上，要使 a、b 间不发生相对滑动，应有a、f s mgb、f s (1+m/m) mgc、 f s (m+m ) g d、 f mmmmgkc7、如图 2.2 质量为 m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为a、cosmgb、sinmgc、cosmgd、sinmgc8 、一只质量为 m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量

12、为m 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为a、gb、gmmc、gmmmd、gmmmma9 、质量为 m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度 )将是a、kmgb、kg2c、gkd、gka10 、如图 2.3一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称轴旋转，已知放在碗内表面上一个小球p 相对碗静止， 其位置高于碗底 4cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为a、13rad/s b、17rad/s p 图 2.3 m 图

13、2.2 图 2.1 fa ba b c m 图 2.5 ab 图 2.6 c、10 rad/s d、18rad/s 二、判断题 1、力是引起物体运动的原因。 2、力是维持物体运动的原因。 3、力是改变物体运动的原因。 4、若不受力物体一定静止。 5、相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。 6、作用力和反作用力是一对平衡力。 7、物体只有作匀速直线运动和静止时才有惯性。三、填空题1、一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行,如图 2.4 所示,如果飞机的飞行速率为一恒值v =640（km/h） ，为使飞机在最低点的加速度不超过重力加速度的7 倍(7g),则此圆周轨道的最小半径r=

14、451.5m,若驾驶员的质量为70kg，在最小圆周轨道的最低点,他的视重 (即人对坐椅的压力 ) n=5600n. 2、质量为 m的小球 ,用轻绳 ab、bc 连接,如图 2.5,剪断 ab前后的瞬间 ,绳 bc 中的张力比 t ：t =21: cos3、质量相等的两物体a 和 b，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面c 上，如图 2.6 所示弹簧的质量与物体a、b 的质量相比，可以忽略不计若把支持面c 迅速移走，则在移开的一瞬间，a 的加速度大小 aa0；b 的加速度的大小 ab2g。4、已知质量 =2kg 的质点，其运动方程的正交分解式为jti tr)23(42（si），则质点在任意时

15、刻的速度矢量v46it j ；质点在任意时刻所受的合外力f12 j 。(请把速度和力都表示成直角坐标系中的矢量式 ). 5、一质量为 1kg 的质点沿半径为 0.5m 的圆作圆周运动，其角位置运动方程为)(132radt，则 t=0.5s时质点所受的切向分力的大小ft=3n, 所受的合力的大小f=5.4n。四、计算题1、摩托快艇以初率 v0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为f= -kv2（k 为正常数）。设摩托快艇的质量为m，当摩托快艇发动机关闭后， 求速率 v 随时间 t 的变化规律。 求路程 x 随时间 t 的变化规律。 证明速度 v 与路程 x 之间的关系为x0kevv，其

16、中mkk/。解： （1）由牛顿运动定律maf得dtdvmkv2v r 图 2.4 上式分离变量2vdvdtmk两边积分vvvdvdtmk02得速率随时间变化的规律为tmkvv.011（1）（2）由位移和速度的积分关系0t0dxtx, 设00 x积分000001ln)1ln(d11dkmtmkkmttmktxtt路程随时间变化的规律为)1ln(0tmkkmx（2）（3）将（ 1） 、 （2）两式消去 t，得x0kevv2、光滑的水平桌面上放置一固定的环带，其半径为r。一物体贴着环带内侧运动（如图），物体与环带间的滑动摩擦系数为，设物体在某一时刻经a 点时刻的速率为0v，求此后 t 时刻物体的速率

17、以及从a 点开始所经过的路程。解：对物体在法向上有rvmn2，nfk在切向上有dtdvmf由此三式得rvdtdvk2，dtrvdvtkvv020，tvrrvvk00而在时间 t 内物体经过的路程为tkttvrdtrvvdts0000)1in(0rtvrkk功和能一、选择题b1、一陨石从距地面高为r(大小等于地球半径 )处落向地面，陨石刚开始落下时的加速度和在下落过程中的万有引力作的功分别是a、rg m mg2,2b、rg m mg2,4c、rg m mg,4d、rg m mg,2c2、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作

18、的功为零(3)作用力和反作用力大小相等、 方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中a、 (1)、(2)是正确的b、 (2)、(3)是正确的c、 只有(2)是正确的d、 只有(3)是正确的c3、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量为a、d b、d2c、2dd、条件不足无法判定c4、有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由 l1伸长至 l2的过程中，弹性力所作的功为a、21dllxkxb、21dll

19、xkxc、0201dllllxkxd、0201dllllxkxc5、 a、 b二弹簧的劲度系数分别为ka和 kb， 其质量均忽略不计今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，如图1 所示当系统静止时，二弹簧的弹性势能 epa与 epb之比为a、bapbpakkeeb、22bapbpakkeec、abpbpakkeed、22abpbpakkeeb6、质量为 m0.5kg 的质点，在 oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x5t，y=0.5t2（si） ，从 t=2 s到 t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为a、 1.5 j b、 3 j c、 4.5 j d、 -1.5 j c7、子弹射入放在水平光滑地面

20、上静止的木块而不穿出以地面为参考系，下列说法中正确的是a.子弹的动能转变为木块的动能b.子弹 木块系统的机械能守恒c.子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功d.子弹克服木块阻力所作的功等于木块获得的动能d8、如图 2所示 1/4 圆弧轨道 (质量为 m)与水平面光滑接触 ,一物体 (质量为 m)自轨道顶端滑下 , m 与 m 间有摩擦 ,则a、 m 与 m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, m、m 与地组成的系统机械能守恒；b、 m 与 m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, m、m 与地组成的系统机械能不守恒；c、m 与 m 组成的系统动量不守恒 , 水平方向动量不守恒 , m、

21、m与地组成的系统机械能守恒；d 、m 与 m组成的系统动量不守恒 , 水平方向动量守恒 , m、m与地组成的系统机械能不守恒 . 二、判断题1、合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。2、势能是个过程量、是相对的、属于系统的。3、摩擦力对运动物体一定作负功。4、做功与惯性参考系的选择无关。5、保守力做功与路径无关。6、仅在保守力作用下的系统，系统的机械能守恒。三、填空题1、如图 3 所示，质量 m2 kg 的物体从静止开始，沿1/4 圆弧m m 图 2 m a b kakb图 1 图 5 从 a 滑到 b，在 b 处速度的大小为 v6 m/s，已知圆的半径 r4 m，则物体从 a 到

22、 b的过程中摩擦力对它所作的功w-44j。2、如图 4 所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量为m 的重物，在 o点处平衡， 设 x0为重物在平衡位置时弹簧的伸长量。 （1） 以弹簧原长 o 处为弹性势能和重力势能零点， 则在平衡位置 o 处的重力势能、 弹性势能和总势能各为0mgx 、012mgx、012mgx。（2） 以平衡位置 o 处为弹性势能和重力势能零点， 则在弹簧原长o 处的重力势能、弹性势能和总势能各为0mgx 、012mgx、012mgx。3、已知地球质量为 m，半径为 r一质量为 m 的火箭从地面上升到距地面高度为 2r 处 在此过程中，地球引力对火箭作的功23gmm

23、r。4、保守力做功的大小与路径无关；摩擦力做功的大小与路径有关；势能的大小与势能零点的选择有关，势能的增量与势能零点的选择无关。（四个空均填写有关或无关）5、一根长为 l ，质量为 m的匀质链条放在光滑水平桌面上，而将其长度的51悬挂于桌边下。若将悬挂部分拉回桌面，需做的功值为150mgl。6、某质点在力f(45x)i(si)的作用下沿 x 轴作直线运动，在从x0 移动到 x10m的过程中，力f所做的功为 290j。四、计算题1、如图 5 所示，一物体质量为2 kg，以初速度 v03 m s1从斜面 a 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8 n，到达 b 点后压缩弹簧 20 cm 后停止，然后又被弹

24、回。求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度. 解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。则由功能原理，有37sin212122mgsmvkxsfr222137sin21xsfmgsmvkr式 中m52.08.4s，m2.0 x，再代入有关数据，解得-1mn1390k再次运用功能原理，求木块弹回的高度h,2o2137sinkxsmgsfr代入有关数据，得m4 .1s, 则木块弹回高度m84. 037sinoshxx0 o o 图 4 2、一轻弹簧原长为 l0, 劲度系数为 k，上端固定，下端挂一质量为m 的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。然后突然将物体释放，求

25、物体到达最低位置时弹簧的最大伸长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率为多大？解： （1）设弹簧的最大伸长为maxx，根据机械能守恒有2max12mgxkx解得maxx2mg k此时弹力max2fkxmg（2）在平衡位置时/0fmgkx，又根据机械能守恒有220001122mgxmkx可解得0gm k动 量 与 角 动 量一、选择题b1、以下说法正确的是：a、 大力的冲量一定比小力的冲量大b、 小力的冲量有可能比大力的冲量大c、 速度大的物体动量一定大d、 质量大的物体动量一定大c2、作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体a、 动量守恒，合外力为零b、 动量守恒，合外力不为零c

26、、动量变化为零，合外力不为零, 合外力的冲量为零d、动量变化为零，合外力为零d3、质量为 m 的船静止在平静的湖面上，一质量为m 的人在船上从船头走到船尾，相对于船的速度为v.。如设船的速度为 v ，则用动量守恒定律列出的方程为a、mv +mv= 0 b、m v= m (v+v ) c、mv = mvd、mv+m (v+v ) = 0 a4 、质量为 m的铁锤竖直落下，打在木桩上并停下，设打击时间为t，打击前铁锤速率为 v，则在打击木桩的时间内，铁锤所受平均合外力的大小为a、mv/ tb、 （mv/t）mgc、 （mv/ t）mgd、2mv/ ta5 、 粒子 b 的质量是粒子 a 的质量的

27、4 倍，开始时粒子 a 的速度为（ji43） ，粒子 b 的速度为（ji72)，由于两者的相互作用，粒子a 的速度变为 (ji47)，此时粒子 b 的速度等于a、ji5b、ji72c、 0d、ji35a6、一质量为 m 的斜面原来静止于光滑水平面上，将一质量为 m 的木块轻轻放于斜面上 ,如图所示。 如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将a、保持静止b、向右加速运动c、向右匀速运动d、向左加速运动a7 、质量为 20 g的子弹沿 x 轴正向以500 m/s的速率射入一木块后， 与木块一m m 起仍沿 x 轴正向以 50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为a、9 n s b、 -9

28、n s c、10 n s d、 -10 n s c8、一质点作匀速率圆周运动时，a、它的动量不变，对圆心的角动量也不变b、它的动量不变，对圆心的角动量不断改变c、它的动量不断改变，对圆心的角动量不变d、它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变b9、力njif)53(，其作用点的矢径为mjir)34(，则该力对坐标原点的力矩大小为a、mn3b、mn29c、mn19d、mn3b10、 力 f=12ti(si)作用在质量 m=2kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在 3 秒末的动量应为：a、 -54i kg m/s b、54i kg m/s c、 -27i kg m/s d、27i k

29、g m/s 二、判断题1、只有外力才能对系统的总动量改变有贡献，而系统的内力是不能改变系统的总动量的。2、质点的动量和动能都与惯性参考系的选择无关。3、质点系的动量守恒，则该系统中一部分质点的速率变大时，另一部分质点的速率一定会变小。 4、作用力和反作用力在相同时间内的冲量大小必定相等。 5、两个大小与质量相同的小球，从相同的高度自由下落。一个是弹性球，另一个是非弹性球。在数值上，弹性球对地面的冲量大于非弹性球对地面的冲量。（忽略空气阻力） 6、人坐在车上推车是怎么也推不动的，但坐在轮椅上的人却能够让车前进，这说明内力有时可以改变系统的动量。三、填空题1、质量为 m的物体以初速 v0、抛射角=

30、300从地面抛出，不计空气阻力，落地时动量增量的大小为0mv ，方向为竖直向下。2、质量为 m 的物体从静止开始自由下落，若不计空气阻力，在物体下落h 距离这段时间内，重力的冲量大小是2mgh 。3、如图所示，质量分别为m 和 3m 的物体 a 和 b 放在光滑的水平面上，物体a以水平初速度 v0，通过轻弹簧 c 与原来静止的物体b 碰撞，当弹簧压缩到最短时，物体b 速度的大小是04v。4、质量为 m的铁锤竖直落下， 打在木桩上而静止， 若打击时间为t,打击前瞬时锤的速度为 v ，则在打击的t 时间内锤受到的合外力平均值的大小为mvt。5、质量为 m 的人造卫星，以速率v 绕地球作匀速率圆周运

31、动，当绕过半个圆周时，卫星的动量改变大小为2mv，当转过整个圆周时，卫星的动量改变大小为0。6、设作用在质量为 1 kg 的物体上的力 f6t3（si） 如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0 到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小 i 18n.s。7、一个 f=30+4t (si)的力作用在质量为10kg 的物体上，要使冲量等于300n s，此力的作用时间 t 为5 33152。四、计算题1、质量为 m，速率为 v 的小球，以入射角斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回。设碰撞时间为t，求墙壁受到的平均冲力。解法一 ：建立图示坐标，以vx 、vy表示

32、小球反射速度的x 和 y 分量 ,则由动量定理 ，小球 受到的冲量的x,y分 量的表达式 如下：x 方向：xxxvvvmmmtfx2)(y 方向：0)(yyymmtfvvtmffxx/2vvx=v cosatmf/cos2 v方向沿 x 正向根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力ff方向垂直墙面指向墙内解法二：作动量矢量图，由图知cos)(vvmm2方向垂直于墙向外由动量定理 : )(vmtf， 得tmf/c o s2 v不计小球重力，f即为墙对球冲力由牛顿第三定律,墙受的平均冲力ff方向垂直于墙，指向墙内2、质量为 m1.5 kg 的物体，用一根长为 l1.25 m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质

33、量为m10 g 的子弹以 v0500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v 30 m/s，设穿透时间极短。求：(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量大小。解（ 1） 由于穿透时间极短,可认为穿透过程在瞬间完成。此过程系统在水平方向满足动量守恒。0m vm vmv30()10 10 (500 30)3.13 /1.5m vvvm sm对 m 进行受力分析有lmm0vvmmoxymvmva a )(vmm m v v 223.131.59.81.526.51.25vtmgmnl(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量：3010 10 (30500)4.7ipmvmvns上式中负号表示冲量方向与0v方向相反。刚 体 的 定 轴 转 动一、选择题b1 、以下运动形态不是平动的是a、火车在平直的斜坡上运动b、飞轮的转动c、活塞在气缸内的运动d、 空中缆车的运动c2 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是a、只取决于刚体的质量，与质量的空间