广西壮族自治区南宁市板路完全中学2019年高一数学理联考试题含解析

1、广西壮族自治区南宁市板路完全中学2019年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次数学测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是(  )a                        

2、;  bc                        d参考答案：c2. 函数图象一定过点    (     )a（0，1）    b（3，1）      c（3，2）   

3、d（0，2）参考答案：cf(x)=ax-3+1（a0，且a1），当x-3=0，即x=3时，f(3)=a0+1=2，函数f(x)=ax-3+1（a0，且a1）的图象一定过定点（3，2）.故选c. 3. 下列函数的图象与右图中曲线一致的是abcd 参考答案：b略4. 下列函数与y=x是同一函数的是(     )abcd参考答案：a【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】对于a，可利用三次方根的定义求解；对于b，考虑两函数定义域是否相同； 对于c，可以根据二次根式的定义将函数进行化简，或考虑其值域； 对于d，可以根

4、据两函数的定义域进行判断【解答】解：函数y=x的定义域为r，值域为r在选项a中，根据方根的定义，且定义域为r，所以与y=x是同一函数在选项b中，y=（x1），与y=x的定义域不同，所以与y=x不是同一函数在选项c中，|x|0，与y=x的值域不同，对应关系不完全相同，所以与y=x不是同一函数在选项d中，=|x|=x0（x0），与y=x的值域不同，定义域不同，所以与y=x不是同一函数故答案为a【点评】本题考查了函数的定义域，值域，对应法则等1两函数相等的条件是：（1）定义域相同，（2）对应法则相同，（3）值域相同，三者缺一不可事实上，只要两函数定义域相同，且对应法则相同，由函数的定义知，两函数的值

5、域一定相同，所以只需满足第（1）、（2）两个条件即可断定两函数相同（相等）2若两函数的定义域、对应法则、值域这三项中，有一项不同，则两函数不同5. 函数y=的定义域是（）abcd参考答案：d【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可【解答】解：由2cosx+10得，kz故选d6. 函数在上的最大值和最小值分别是（   ）a2，1        b2，7     c2，1     d1，7参考答案：

6、b略7. 命题p：偶函数一定没有反函数；命题q：函数y = x +的单调递减区间是 1，0 )( 0，1 )。则下列四个判断中正确的是（   ）（a）p真q真         （b）p真q假         （c）p假q真         （d）p假q假参考答案：b8. 若则目标函数的取值范围是  (    

7、 )a2，6                     b2，5                        c3，6    &#

8、160;                     d3，5参考答案：a9. 一平面截球o得到半径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球o的体积是(  ).a12 cm3 b36 cm3          ccm3dcm3参考答案：b略10. 某个货场有2005辆车排队等待装货，要求第一辆车

9、必须装9箱货物，每相邻的4辆车装的货物总数为34箱，为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是（    ）    a17043        b17044           c17045          d 17046参考答案：a  提示：设第辆车装货物箱，由题意得：，

10、实际象以4为周期的数列，答案为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是_参考答案：1,0)12. 知p是abc内一点，且满足：，记、面积分别为则=           .参考答案：3：1：2略13. 不等式的解集为          参考答案：略14. 过点，且与直线平行的直线方程为        参考答案：15. 如图

11、，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为  *参考答案：16.32略16. 已知f（x）是定义在r上的函数，f（2）2，且对任意的xr都有，则        .参考答案：200917. 参考答案：-2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a（1，2），b（2，8），（1）若=， =，求的坐标；（2）设g（0，5），若，求e点坐标参考答案：【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析

12、】（1）利用向量的数乘运算、坐标运算、三角形法则即可得出（2）利用向量的共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出【解答】解：（1）=（3，6），=（1，2），=（2，4），=（2，4）（1，2）=（1，2） （2）设e（x，y），则=（x+1，y2），=（x2，y8），=（2，3），解得e点坐标（，）【点评】本题考查了向量的数乘运算、坐标运算、三角形法则、向量的共线定理、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题19. f已知集合ax|x23x100，bx|m1x2m1，若aba，求实数m的取值范围参考答案：aba，b?a.又ax|2x5，当b时，由m1>2m1，解得m<2

13、.当b时，则解得2m3.综上可知，m(，320. 已知函数在区间上有最大值3.求实数的值.参考答案：解：函数的对称轴为.（1）当，即时：       即         解得，（舍）（2）当，即时：                即解得，（3）当，即时：    

14、0;       即解得，（舍）或（4）当，即时：    即，       解得，（舍）或（舍）综上，或.略21. 已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（1）若0，且sin=，求f（）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间参考答案：【考点】h2：正弦函数的图象【分析】（1）根据题意，利用sin求出cos的值，再计算f（）的值；（2）化简函数f（x），求出f（x）的最小正周期与单调增区间即可【解答】解：（1）0，且sin=，cos=，f（）=cos（sin+cos）=×（+）=；（2）函数f（x）=cosx（sinx+cosx）=sinxcosx+cos2x=sin2x+=（sin2x+cos2x）=sin（2x+），f（x）的最小正周期为t=；令2k2x+2k+，kz，解得kxk+，kz；f（x）的单调增区间为k，k+，kz【点评】本题考查了三角函数的化简以及图象与性质的应用问题，是基础题目22. 已知a=x|3x9，b=x|log2x2（1）求ab和ab；（2）定义ab=x|xa且x?b，直