高一数学三角函数复习学案

1、学习必备欢迎下载必修 4 第 1 章 三角函数知识要点一、任意角、弧度1、角的概念：2、弧度制：角度制和弧度制的互换1 弧度：，1rad= . 3、弧长为l 所对的圆心角 | = ；扇形的面积s= . 二、任意角的三角函数1、任意角的三角函数：sin，cos，tan. 其中 r = . 象限符号：2、同角三角函数关系：（1）； （2）； （3）. 3、三角函数的诱导公式：口诀“奇变偶不变，符号看象限”公式（一）：)2tan()2cos()2sin(kkk公式（二）：)tan()cos()sin(公式（三）：)tan()cos()sin(公式（四）：)tan()cos()sin(公式（五）：)2

2、tan()2cos()2sin(公式（六）：)2tan()2cos()2sin(三、三角函数的图象和性质1、三角函数的周期性：如果存在一个非零的常数的t，满足 f（x+t）= .则称t 为函数 f（ x）的一个周期 . 正、余弦函数的t= ，正、余切函数的t= . 2、三角函数的图象和性质：函数名图象定义域值域周期奇偶性单调性sinx cosx tanx 学习必备欢迎下载练习：一、选择题：1、=6，则 的终边在（）a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限2、角 的终边过 p（4a， 3a） （a0） ，则下列结论正确的是（）a 3sin5b 4cos5c 4tan3d 3tan43、t

3、an（ 300）的值为（）a33b.3c.-33d.34、使)tan(sinlog2有意义的在（）a第一象限b第四象限c第一象限或第四象限d 右半平面5、函数sinyx（233x）的值域为（）a 1， 1 b 1,12c 13,22d 3,126、函数3sin(2)4yx的对称轴方程为（）a x=4b x=4c x=-8d x=87、若,的终边关于y 轴对称，则必有（）a zkk,) 12(b 2c zkk ,2d zkk,228、函数),0)(26sin(2xxy为增函数的区间是( ) a. 3,0b. 127,12c. 65,3d. ,659、下列关系式中，不正确的是（）a sin54 s

4、in52b cos cos3 c tan1sin1 d sin1cos1 10、若 sin 1log2 x，则 x 的取值范围是（）（a）1，4 （b）114，（c）2，4 （d）144，11、函数1)12(sin)12(cos22xxy是( ) a、周期是2的奇函数b、周期是的偶函数c、周期是的奇函数d、周期是2的偶函数学习必备欢迎下载12、平移函数)32(sinxy的图象得到函数)2(sinxy的图象的平移过程是（）（a）向左平移6单位（ b）向右平移6单位（ c）向左平移3单位（ d）向右平移3单位13、函数6cos6sin42xxy)323(x的值域是（）（a）0,6（b）41,0（

5、c）41,12（d）41,6二、填空题：14、已知扇形的周长为10cm，圆心角为3rad，则该扇形的面积为15、若函数(sin()5fxkx）的最小正周期为23，则正数k= 16、已知1cos()45x，则3cos()4x= . 17、已知sin3coscos2sin,3tan则. 18、关于函数 f(x)=4sin（2x3） （ xr） ，有下列命题：由 f(x1） f（x2） 0可得 x1x2必是 的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x6)；y=f(x)的图象关于点 (6，0）对称；yf（ x）的图象关于直线x=-6对称 . 其中正确的命题的序号是(注：把你认为正确的命题的序号都填上.) 三、解答题：19已知sin是方程06752xx的根，求)(cos)2cos()2cos()2(tan)23sin()23sin(22的值？- 学习必备欢迎下载20 已知 sincos=51,且0，求 sincos和 sincos的值。21、已知函数3sin(2)4yx（1）求该函数的递增