广西壮族自治区桂林市临桂中学2019年高三数学文测试题含解析

1、广西壮族自治区桂林市临桂中学2019年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（a）      （b）     （c）      （d）参考答案：d2. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于a、b两点，且，其中o为坐标原点，则实数a的值为a2

2、      b±2       c2       d参考答案：b3. 学校高中部共有学生2000名，高中部各年级男、女生人数如下表，已知在高中部学生中随机抽取1名学生，抽到高三年级女生的概率是0.18，现用分层抽样的方法在高中部抽取50名学生，则应在高二年级抽取的学生人数为（） 高一级高二级高三级女生373yx男生327z340a14b15c16d17参考答案：b 考点：分层抽样方法.专题：概率与

3、统计分析：先利用抽到高三年级学生的概率求出x，y，z然后利用分层抽样的定义确定高二年级应抽取的学生人数解答：解：因为高中部学生中随机抽取1名学生，抽到高三年级女生的概率是0.18，所以，解得x=360所以高一人数为373+327=700，高三人数为360+340=700，所以高二人数为2000700700=600所以高一，高二，高三的人数比为700：600：700=7：6：7，所以利用分层抽样从高中部抽取50人，则应在高二抽取的人数为人故选b点评：本题的考点是分层抽样的应用，比较基础4. 设复数的共轭复数为，若则复数（   ） a   b &#

4、160;       c         d 参考答案：d5. 已知函数的最小值周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象a 、向左平移个单位长度      b、  向右平移个单位长度  c. 向左平移个单位长度    d、向右平移个单位长度参考答案：a略6. 设a0        b1&#

5、160;        c2        d3参考答案：c略7. 在abc中，“”是“”的                               

6、60;           a充分不必要条件  b必要不充分条件   c充要条件        d既不充分也不必要条件参考答案：c在中，则；若，则.在中，“”是“”的充要条件，故选c.8. 已知数列，把数列的各项排列成如图所示的三角形数阵。记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的对应于（     ）  a    

7、;   b       c       d参考答案：a略9. 设集合，则等于(    )a.       b.       c. d.参考答案：b【知识点】函数的定义域与值域集合的运算因为所以，故答案为：b10. 已知p（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2xy的最大值是（）a6b0c2d

8、2参考答案：a【考点】7c：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为4的a值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由作出可行域如图，由图可得a（a，a），b（a，a），由，得a=2a（2，2），化目标函数z=2xy为y=2xz，当y=2xz过a点时，z最大，等于2×2（2）=6故选：a【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义一个对应法则现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则当点在线段上从点开始运动到点结束

9、时，点的对应点所经过的路线长度为     参考答案：12. 一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为_。参考答案：13. 在极坐标系中，定点，点在直线上运动，则线段的最短长度为_.参考答案：略14. 如图是一个输出一列数的算法流程图，则这列数的第三项是                        

10、60;                        参考答案：30 考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.15. 设等差数列an的前n项和为sn

11、，等差数列bn的前n项和为tn，若=，则+=_参考答案：略16. 如图，如果执行右面的程序框图，输入正整数，满足，那么输出的等于        。参考答案：17. 双曲线上一点p（4，3）到双曲线的左、右焦点的距离之差等于4，则b的值为       .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中心在原点，一个焦点为f1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程参考答案：略19. 已知数列an（nn*）

12、，若an+an+1为等比数列，则称an具有性质p（1）若数列an具有性质p，且a1=a2=1，a3=3，求a4、a5的值； （2）若bn=2n+（1）n，求证：数列bn具有性质p； （3）设c1+c2+cn=n2+n，数列dn具有性质p，其中d1=1，d3d2=c1，d2+d3=c2，若dn102，求正整数n的取值范围参考答案：【考点】8b：数列的应用【分析】（1）an+an+1为等比数列，由a1=a2=1，a3=3，可得an+an+1的公比为2，可得an+an+1=2n，进而得出a4、a5的值；（2）证明bn+bn+1是以公比为2的等比数列，即可得出结论；（3）求出dn+dn+1=2n，利用

13、dn102，求正整数n的取值范围【解答】解：（1）an+an+1为等比数列，a1=a2=1，a3=3，a1+a2=1+1=2，a2+a3=1+3=4，an+an+1的公比为2，an+an+1=2n，a3+a4=23=8，即a4=5，a4+a5=24=16，即a5=11；（2）bn=2n+（1）n，bn+bn+1=2n+（1）n+2n+1+（1）n+1=3?2n，bn+bn+1是以公比为2的等比数列，数列bn具有性质p（3）c1+c2+cn=n2+n，c1+c2+cn1=（n1）2+n1，cn=2n，d1=1，d3d2=c1=2，d2+d3=c2=4，d2=1，d3=3，数列dn具有性质p，由（

14、1）可得，dn+dn+1=2n，d4=5，d5=11，d6=21，d7=43，d8=85，d9=171，dn102，正整数n的取值范围是9，+）【点评】本题考查新定义，考查等比数列的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. 已知数列an的前n项和为sn，且a1=2，an+1=sn+2，nn*（1）求数列an的通项公式；（2）若a1，a2分别是等差数列bn的第2项和第4项，数列bn的前n项和为tn，求参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】转化思想；分析法；等差数列与等比数列【分析】（1）运用an=snsn1，结合等比数列的定义和通项公式，即可得到所求；（2）求得等差数列bn的

15、第2项和第4项，再由等差数列的通项公式，可得公差和首项，再由求和公式可得tn=n（n+1），=2（），运用裂项相消求和化简整理，即可得到【解答】解：（1）an+1=sn+2，可得n1时，an=sn1+2，两式相减可得，an+1an=sn+2（sn1+2），即为an+1an=an，即an+1=2an，由a2=s1+2=4，可得an=a22n2=2n；对n=1也成立则an=2n，nn*（2）哟题意可得b2=a1=2，b4=a2=4，公差d=1，b1=1，前n项和为tn=n（n+1），=2（），即有=2（1+）=2（1）=【点评】本题考查等比数列和等差数列的通项和求和公式的运用，考查数列的通项与前n

16、项和的关系，考查数列的求和方法：裂项相消求和，属于中档题21. 已知函数f（x）x2a2lnx（a0）（）讨论f（x）的单调性；（）若f（x）在1，e上没有零点，求a的取值范围参考答案：()详见解析；（）.【分析】求出，解不等式，即可求出的单调区间；用导数求出函数在区间上没有零点，只需在上或，分类讨论，根据导数和函数的最值得关系即可求出【详解】，令，解得；令，解得，函数的单调增区间为，单调减区间为要使在上没有零点，只需在上或，又，只需在区间上，当时，在区间上单调递减，则，解得与矛盾当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，解得，当时，在区间上单调递增，满足题意，综上所述，实数a的取值范围是：【点睛】本题是导数在函数中的综合运用，考查运用导数求单调区间，求极值，求最值，考查分类讨论的思想方法，同时应