高中数学A版必修4《向量加法及其几何意义》说课稿

1、向量加法及其几何意义（说课稿）各位评委，各位老师：大家好！我是来，很高兴有机会参加这次说课比赛，我说课的内容是向量加法及其几何意义。下面我将从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程设计四个方面来阐述我对本节课的构思。【教学内容分析】本节课选自人教版高中课程标准实验教科书（a 版）必修 4 第二章第二节在学习平面向量基本概念之后,考察它的运算及运算律是数学研究中的基本问题，类比数的运算， 向量是否能够进行运算呢？向量的工具作用如何发挥呢？这是学生认知冲突的地方， 这一冲突正使数学建模思想应运而生，也是激发学生进一步探究数学新知的契机。 向量加法运算是平面向量线性运算最基本、最重

2、要的运算，减法运算和数乘运算都可以归结为加法运算，这一节内容掌握程度关系到能否进一步领会和掌握后续内容. 教学重点 为向量加法的三角形法则和平行四边形法则. 教学难点 是向量加法意义的理解。【教学目标】学情分析从心理特征来说， 高一学生的逻辑思维从经验型初步向理论型发展，动手操作能力强 ,勇于创新 , 敢于发表自己的见解。 但同时，这一阶段的学生逻辑不够缜密容易进入误区，形成思维定势，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们对知识产生兴趣，形成初步认识；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，并充分利用学生已有的物理学知识,结合实际

3、操作探究突破难点；从认知状况来说，通过上一节的学习和已有的物理知识，学生对向量有了初步认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于向量加法的准确理解，学生会产生一定的困难，所以教学中予以简单明白，深入浅出的分析、归纳和总结，帮助学生上升到理性认识的层面. 根据教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求及以上分析，我确定了以下教学目标：知识与技能目标： 通过物理中的位移合成认识、动手操作力的合成实验,了解向量加法不同于一般意义上数量相加,有其遵循的新规则,在此基础上理解向量加法的意义,体验数学知识发生、 发展的过程；过程与方法目标： 在学生探究向量加法感性认识的基础上,引导学生理解向量加法遵

4、循的 “ 规则”,即三角形法则和平行四边形法则,切实掌握两个向量加法运算律；情感态度与价值观目标：通过由实例到概念 ,由具体到抽象的学习过程 ,培养学生的探究能力 ,使学生能用数学方法思考问题,用数学方法解决问题. 【教法分析和学法指导】结合本节课的教学内容和学生的和认知水平，在教法上，我借助多媒体、几何画板软件及flash 动画，采用 “ 启发探究讨论” 式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。在学法上， 我以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验， 精心设置一个个问题链，循序渐进层层深入，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的

5、机会。【教学过程设计】第一环节：创设情境、设置疑问请学生思考情境题，设计意图 从现实生活中的问题出发， 引起学生兴趣， 让学生初步感知向量加法的直观意义。第二环节：探究实验、形成概念师生共同完成探究实验： （并请学生上台演示，学生交流探讨，发现规律）设计意图 学生对向量的大小相加和方向相加可能难懂,借助物理中位移的合成、力的合成，以此为基础支持，抽象概括出数学中向量的加法意义，使学生容易接受向量是如何相加的. 问题 1：类比观察实验结果，思考：给出两个向量怎样求向量的和？学生通过实验的做法和结果思考向量求和方法，教师演示向量求和的平行四边形法则，形象的给出向量加法的的直观意义及作图方法。设计意

6、图 有效的从生活实例中抽象出数学模型，进行合情推理，学生也是易接受的。 同时在这个交流过程中， 启发学生自主发现平行四边形法则的存在性和规律性，培养学生自主探究，合作交流的能力。第三环节：抽象实例、探究归纳问题 2：请学生画出和向量， 并思考是否有其他的方法求两向量的和。 （引导学生类比小明去图书馆的例子，从而得出三角形法则）设计意图 这两个法则本质是一致的,通过练习一方面巩固所学内容,另一方面通过老师点拨 ,引出三角形法则并归纳出三角形法则和四边形法则的区别和联系。培养学生的观察能力和提取有效信息的能力。体验语言转化的过程。完成例题 1，体验三角形法则的首位顺次连接的意义和做法，并能通过平移

7、构造三角形或平行四边形，学会应用法则解决向量加法问题。思考并完成 问题 3， （教师先给出错误答案，再请同学回答怎样正确的解答）设计意图 通过错误的解，引起学生注意三角形法则与四边形法则的区别和联系，从而更好的应用其解决向量的问题。问题 4：向量是否满足交换律、结合律？（学生先猜想、交流）设计意图 借助多媒体演示， 引导学生得出向量加法也满足交换律、结合律。培养学生类比、猜想、归纳的数学思维。第四环节：实际应用、巩固提高向量加法及其几何意义1.平行四边形法则例 1. 学生练习：性质: 作法: 2.三角形法则例 2. 性质作法提出例题 2，分析物理过程中的向量加法，并通过动画演示得出结论。设计意

8、图 让学生体验数学来源于现实生活,又服务于现实生活的乐趣，同时问题设计层层递进， 有助于学生进一步理解向量加法意义， 渗透数学建模思想。第五环节：归纳小结、加深认识分别从知识层面、 方法层面、学习反思等方面对本节课进行全面具体的总结。设计意图 小节是一堂课的概括和总结， 有利于优化学生的认知结构， 把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力。第六环节：课后作业，分层提高作业共分为三级，其中一级作业、二级作业为必做作业，三级作业是探究作业（学生可选做）；设计意图 对课后作业实施分层设置，分必做和选做，有利于不同层次的学生得到充分的锻炼，拓展学生的自主发展的空间。【

9、板书设计】【教学评价与反思】这节课的教学活动设计我本着以学生的发展为中心的原则有以下几点思考：导入高速度 ，本课以物理中位移的合成及力的合成为背景，意图在于让学生由直观的认识入手，这样引入自然、高效，让学生充分的感受到数学源于生活。在此基础上发掘和探索向量加法的三角形法则和平行四边形法则；活动高效度 ，本课设计了探究实验，以物理中力的合成实验引出向量和的平行四边形法则，同时问题设计层层递进、环环相扣， 让学生在课堂上高效的主动思考、自主探索， 能较好地培养学生的创新能力，充分体现新课标中以学生为主题的思想；巩固多角度 ，例题与练习的设计从不同角度巩固向量加法的求法及意义，并注重所学知识的实际应用，充分彻底的突破了本课的重点、解决了难点；小结抓高度 ，小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力。作业分层次 ，采取 “ 作业三级跳 ”, 让不同程度的学生根据自身的能力水平自由选择想要达到的层面，让不同的学生都取得成功，得到不同的发展。有力度,深入浅出。教后反思 ，由于课堂上活动丰富，可能有部分学生易受课堂上活动和讨论而分散精力，从而影响其